《湖南省娄底市湘中名校2015_2016学年高二数学上学期期末考试试题文（PDF无答案） (1).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市湘中名校2015_2016学年高二数学上学期期末考试试题文（PDF无答案） (1).pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 绝密 启用前绝密 启用前 2015 2016 学年度高二上期期末考试卷学年度高二上期期末考试卷 数学 文 数学 文 时量 120 分钟 满分 150 分 命题 娄底三中 洪瑞春 注意事项 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 2 请将答案正确填写在答题卡上 第第 I 卷 选择题 卷 选择题 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 12 道小题 每小题道小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 分 1 已知 a b c d均为实数 下列命题中正确的是 A 22 abacbc B 0 0abcdac
2、bd D ab cdacbd 2 抛物线 2 4yx 的焦点到双曲线 22 2xy 的渐近线的距离是 A 2 2 B 2 C 1 2 D 2 3 已知命题p 若 22 0 xy 则 x y全为 0 命题q xR 使 3 sincos 2 xx 则下列命题是真 命题的是 A pq B pq C pq D pq 4 用反证法证明命题 若 2 f xxpxq 那么 1 2 3 fff中至少有一个不小于 1 2 时 反设正确的是 A 假设 1 2 3 fff都不小于 1 2 B 假设 1 2 3 fff都小于 1 2 C 假设 1 2 3 fff至多有两个小于 1 2 D 假设 1 2 3 fff至多
3、有一个小于 1 2 5 不等式 2 40axax 的解集为 R 则 a 的取值范围是 A 160a C 160a D 0a B 0c C c 9 D 1c 则点 P 的轨迹是 A 椭圆 B 线段 C 椭圆或线段 D 不存在 12 定义R上的函数 f x满足 对xR 均有 0f xfx 则对正实数a必有 A 0 a f ae f B 0 a f ae f C 0 a f f a e 第第 II 卷 非选择题 卷 非选择题 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 道小题 每小题道小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 设 x y满足约束条件 1 0 xy yx y 则3zxy 的最大
4、值是 14 若函数 2 x f xxmx e e 为自然对数的底 的单调递减区间是 3 1 2 则实数m 15 中心在原点 焦点在 x 轴上的椭圆与双曲线有公共焦点 左右焦点分别为 F1 F2 且它们在第一象限的交点为 P PF1F2是以 PF2为底边的等腰三角形 若 PF2 10 双曲线离心率的取值范围为 1 2 则椭圆离心率的取值范围是 16 设函数 0 2 x x x xf 观察 2 1 x x xfxf 43 12 x x xffxf 87 23 x x xffxf 43 1516 x fxffx x 据以上事实 由归纳推理可得 当 Nn 且2n 时 xffxf nn1 三 解答题 本
5、题共三 解答题 本题共 6 道小题 共道小题 共 70 分分 解答写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知命题p 实数m满足方程1 43 22 am y am x 0 a 表示双曲线 命题q 实数m满足方程1 21 22 m y m x 表示焦点在y轴上的椭圆 且q是p的必要不充分条件 求实数a的取值范围 x o 1 F 2 F y P 3 18 本小题满分 12 分 设 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 cos3cos 3 cosbACcaB 1 求 C A sin sin 的值 2 若cosB 6 1
6、且 ABC 的周长为 14 求 b 的值 19 本小题满分 12 分 已知数列 n a的首项 1 1a 1 4 2 n n n a anN a 1 证明 数列 11 2 n a 为等比数列 2 设 n n n b a 求数列 n b的前 n 项和 n S 20 本小题满分 12 分 有甲 乙两个班级进行数学考试 按照大于等于 85 分为优秀 85 分以下为非优秀 统计成绩后 得到如下的列联表 优秀 非优秀 合计 甲班 10 乙班 30 合计 105 已知从全部 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 2 7 1 请完成上面的2 2 列联表 2 根据列联表的数据 若按 95 的可靠性要求 能
7、否认为 成绩与班级有关系 3 若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人 把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号 先后两次 抛掷一枚均匀的骰子 出现的点数之和为被抽取人的序号 试求抽到 6 号或 10 号的概率 参考公式 2 2 n adbc K ab bc cdda 2 0 P Kk 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 0 k 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828 4 21 本小题满分 12 分 已知函数 1ln x f x x 1 若函数 f x在区间 1 0 3 a aa 上存在极值点 求实数a的取值范围 2 当1x 时 不等式 1 k f x x 恒成立 求实数k的取值范围 22 本小题满分 12 分 定义 若两个椭圆的离心率相等 则称两个椭圆是 相似 的 如图 椭圆 C1与椭 圆 C2是相似的两个椭圆 并且相交于上下两个顶点 椭圆 C1 22 22 1 0 xy a b ab 的长轴长是 4 椭圆 C2 22 22 1 0 yx m n mn 短轴长是 1 点 F1 F2分别是椭圆 C1的左焦点与右焦点 1 求椭圆 C1 C2的方程 2 过 F1的直线交椭圆 C2于点 M N 求 F2MN 面积的最大值 O 1 F 2 F x y M N
