《江苏省2015高考数学一轮复习 第十一章 第61课 双曲线检测与评估答案（pdf）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015高考数学一轮复习 第十一章 第61课 双曲线检测与评估答案（pdf）.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第第61课 双 曲 线 课 双 曲 线 1 1 3 解析 由题意知 双曲线的离心率e 1m m 2 解得m 1 3 2 2 5 x 2 20 y 1 解析 由已知得 b a 2 所以b 2a 在方程y 2x 10中 令y 0 得x 5 所以c 5 所以c 2 a2 b2 5a2 25 a2 5 b2 20 所以所求双曲线的方程为 2 5 x 2 20 y 1 3 5 2 解析 由题意知a 2 4 b2 1 则c2 a2 b2 1 4 5 所以e 5 2 4 x 2 2 2 y 1 解析 由题意知 b a 2 即b 2 a 且c 3 可解得a 1 b 2 故 双曲线的方程为x 2 2 2 y
2、1 5 3 解析 由已知得双曲线C的标准方程为 2 3 x m 2 3 y 1 则c 33m 设一个 焦点F 33m 0 一条渐近线l的方程为y 1 mx 即x my 0 所以焦点F到渐近 线l的距离d 33 1 m m 3 6 2 2 x 2 2 y 1 解析 由题意得a b 又c 2 22 ab 2 a 所以a 2 故双曲线 的方程为 2 2 x 2 2 y 1 7 2 9 x 2 16 y 1 解析 由题意可知OA 5 所以F1 5 0 F2 5 0 则c 5 由 A 3 4 在y b a x上 得 b a 4 3 由 得a 3 b 4 所以双曲线的方程为 2 9 x 2 16 y 1
3、8 x 5 2 y2 16 解析 双曲线 2 9 x 2 16 y 1的右焦点为 5 0 渐近线为y 4 3 x 所以 所求圆的圆心为 5 0 半径r 4 故圆的方程为 x 5 2 y2 16 9 因为AB BF2 AF2 3 4 5 令AB 3m m 0 BF2 4m AF2 5m 所以AB BF2 由线的定义知AF2 AF1 2a BF1 BF2 2a 所以AF1 5m 2a BF1 4m 2a 因为BF1 AF1 AB 所以4m 2a 5m 2a 3m 即m a 所以由勾股定理知 6a 2 4a 2 2c 2 解得 c a 13 负值舍去 故e 13 10 因为P是双曲线 2 2 x a
4、 2 2 y b 1 a 0 b 0 上一点 所以 PF1 PF2 2a 又PF1 PF2 3b 所以 PF1 PF2 2 PF 1 PF2 2 9b2 4a2 所以有9ab 9b 2 4a2 即9 2 b a 9 b a 4 0 解得 b a 4 3 所以e 2 2 2 c a 1 2 b a 25 9 所以e 5 3 11 1 设F c 0 因为b 1 所以c 2 1a 由题意 直线OB的方程为y 1 a x 直线BF的方程为y 1 a x c 所以B 22 cc a 又直线OA的方程为y 1 a x 则A c c a 所以kAB 2 2 cc aa c c 3 a 又因为AB OB 所以
5、 3 a 1 a 1 解得a2 3 故双曲线C的方程为 2 3 x y 2 1 2 由 1 知a 3 则直线l的方程为 0 3 x x y0y 1 y0 0 即y 0 0 3 3 x x y y0 0 因为直线AF的方程为x 2 所以直线l与AF的交点为M 0 0 2 3 2 3 x y 直线l与直线x 3 2 的 交点为N 0 0 23 2 2 x y 则 2 2 MF NF 2 0 0 2 2 0 0 2 3 3 23 2 22 x y x y 4 3 2 0 22 00 2 3 33 2 x yx 又点P x0 y0 是双曲线C上一点 则 2 0 3 x 2 0 y 1 代入上式得 2 2 MF NF 4 3 所以 MF NF 2 3 3 为定值
