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1、2012届广东高考物理复习二轮专题资料：专题04 动能定理与能量守恒定律专题四 动能定理与能量守恒定律 【专家概述】 一、本专题的重点和难点内容 1、功的定义是在力的方向上有位移。物体在运动过程中位移只有一个，但物体受力可以有多个，每一个力对应一个功，计算公式为，其中是某一个恒力，为物体的位移，为该力与位移的夹角。功有正值，也有负值，也可以是零。若是随位移均匀变化的力，可用平均值替换。其它情况用图象中的面积求功。将每一个力对应在功加起来，就得到总功，即合外力所对应的功。 2、动能的定义是物体的质量与速率的平方乘积的一半。计算公式是。动能定理是物体所受合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。合外
2、力对物体所做的功即总功。动能的增量就是末动能减初动能。动能定理与方向无关。动能定理的计算公式是。 3、能量守恒是自然界普遍存在的规律之一。违背能量守恒的事情不可能发生。 二、本专题的解题思路与方法 1、仔细审题，确定研究对象，确认运动过程，找出已知量、所求量，对研究对象进行受力分析，根据动能定理建立方程。 2、若要使用能量守恒建立方程，则需要确认物体在运动过程中，有什么能量向什么能量转化，转化了多少。 3、通常在题目不涉及加速度和时间的问题中，用动能定理求解一般比用牛顿定律和运动学公式简单 【经典例说】 例1 （2011年珠海二模）如图所示，水平台高h=0.8m，台上A点放有一大小可忽略的滑块
3、，质量m=0.5kg，滑块与台面间的动摩擦因数=0.5；现对滑块施加一个斜向上的拉力F=5N，=37，经t1=1s，滑块到达平台上B点时撤去拉力，滑块继续运动，最终落到地面上的D点，x=0.4m.(取sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2) (1)求滑块在C点离开台面瞬间的速度； (2)滑块在AB段的加速度大小； (3)求AC间的距离. 分析：滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动到B点，然后做匀减速直线运动到C点，再后做平抛运动。 解：(1)在CD段，由平抛规律： 滑块在C点离开台面瞬间的速度 (2)在AB段，滑块受力如图 滑块的加速度 (3)由运动学规律： 在BC段，由动能
4、定理： AC间的距离 小结：将运动分成几段，在每段运动过程中受力分析是关健。 变式训练（2011年江苏高考）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30角固定放置.将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口.现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g) (1)求小物块下落过程中的加速度大小； (2)求小球从管口抛出时的速度大小； (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于（2011年山东高考）如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由
5、两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量.B与A左段间动摩擦因数.开始时二者均静止，先对A施加水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走.B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离.(取)求： (1)B离开平台时的速度. (2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间ts和位移xB (3)A左端的长度l2 例2 （2011年天津高考）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用.此后，该质点的动能可能（ ） A一直增大 B先逐渐减小到零，再逐渐增大 C先逐渐增大到某一值，再逐渐减小 D先逐渐减小至某一非零的
6、最小值，再逐渐增大 答案：ABD 分析：质点做匀速直线运动，合外力为零。某时刻受一恒力作用，合外力不为零了。 解：若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角小于90，则该恒力做正功，该质点的动能一直增大，选项A正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向相反，则该恒力先做负功，待速度减小到零后该恒力做正功，该质点的动能先逐渐减小到零，再逐渐增大，选项B正确；若该恒力与开始时匀速运动的方向夹角大于90，则该恒力先做负功，后做正功，该质点的动能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，选项D正确. 小结：合外力与初速度的方向不确定，所以会有多种可能性，要分别讨论，将所有的可能性讨论完毕才算结束。 变式训练 （20
7、11年天津高考）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，至最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ） A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关（2011年四川高考）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 ） A火箭开始喷气瞬间伞绳对
8、返回舱的拉力变小 B返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D 例3 （2011年惠州一调）（1）某行星有一质量为m的卫星，卫星绕行星做匀速圆周运动，其运动半径为r、周期为T，求行星的质量（已知万有引力常数为G） （2）钢球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下？ 分析：卫星在运动过程中，由于只受万有引力，所以机械能守恒。 解：（1）设行星的质量为M，由行星对卫星的万有引力提供向心力得：，解得： (2)小铅球恰能通过最高点时，N
9、=0 最高点时，由牛顿第二定律得： 小球在下落过程中由机械能守恒定律得：，解得：h=2.5R 小结：机械能守恒是有条件的，使用时一定要考虑条件。 变式训练 （2011年上海高考）人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将(填“减小或“增大)；其动能将(填“减小或“增大).（2011年茂名一模）设一卫星在离地面高h处绕地球做匀速圆周运动其动能为，重力势能为与该卫星等质量的另一卫星在离地面高2h处绕地球做匀速圆周运动，其动能为，重力势能为则下列关系式中正确的是 ） A C D 例4 （2011年汕尾模底）下图是一道竖直放置的凹槽轨道，圆轨道
10、部分的半径为r，小球的质量为，大小不计，重力加速度为g. (1)若小球在距离地面高为h=5r的B点从静止开始下落，小球通过圆轨道的最高点A时，轨道对小球的作用力大小为小球重力的2倍，求小球从开始下落到通过最高点A的过程中克服摩擦力做的功. (2)若轨道光滑，为了使小球在运动过程中不脱离轨道，求小球从静止开始下落的B点离地面的竖直高度h的取值范围？ 分析：小球在运动过程中，受摩擦力，机械能不守恒，所以考虑动能定理。 解：(1)依牛顿第二定律，小球通过A点时 (1) 设小球从B点到A点的过程中克服摩擦力做的功为，依动能定理 (2) 由(1)、(2)得 (2)当小球上升至与圆心同高度或低于圆心的位置
11、时，速度已减为0，小球将沿轨道作圆周运动返回，不脱离轨道，依机械能守恒 当小球通过最高点A时，不脱离轨道，满足 (3) 依机械能守恒(4) 由(3)、(4)得： 所以，为了使小球在运动过程中不脱离轨道，小球从静止开始下落位置离地面的竖直高度h的取值范围为： 小结：在处理运动问题时，用能量观点建立方程比较实用，但要注意各动能定理、机械能守恒定律的使用条件，不能乱套公式。 变式训练 （2011年上海高考）以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成光滑轨道一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度为、(2010年重庆高考)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳
12、的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地.如图所示.已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力. (1)求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小v2. (2)向绳能承受的最大拉力多大？ (3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？ 例5 （2011年东莞上末）如图所示 (1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离. (2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中，克服轨道摩擦阻力做
13、的功. 分析：小球先做圆周运动，注意不是匀速圆周，后做平抛运动。 解：(1)小球刚好通过C点，由牛顿第二定律： 小球做平抛运动，有： 解得小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离： (2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点，由动能定理： 解得小球克服摩擦阻力做功 小结：单个质点在运动过程中，遇到有摩擦力做功问题，选用动能定理建立方程较方便。 变式训练 （2011年东莞上末）一个质量为m的不变速率从半径为R的半球形的碗口到碗的最低点的过程中，则 ） A B过程中摩擦力不变 C不变 D过程中（2011年上海高考）如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度转动，当杆与水平方向成60时，拉力的功率为 ） A B C D高
