《2019年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解学案新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解学案新人教版.pdf（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节曲线运动运动的合成与分解 全国卷三年考点考情 说明 斜抛运动只作定性分析 对应学生用书第58 页 教材知识速填 知识点 1 曲线运动 1 速度的方向 质点在某一点的速度方向 沿曲线在这一点的切线方向 2 运动的性质 做曲线运动的物体 速度的方向时刻在改变 所以曲线运动一定是变速运动 3 曲线运动的条件 易错判断 1 曲线运动一定是变速运动 2 曲线运动的速度大小可能不变 3 曲线运动的加速度可以为零 知识点 2 运动的合成与分解 1 基本概念 1 运动的合成 已知分运动求合运动 2 运动的分解 已知合运动求分运动 2 分解原则 根据运动的实际效果分解 也可采用正交分解 3 遵循的规律 位
2、移 速度 加速度都是矢量 故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则 4 合运动与分运动的关系 1 等时性 合运动和分运动经历的时间相等 即同时开始 同时进行 同时停止 2 独立性 一个物体同时参与几个分运动 各分运动独立进行 不受其他运动的影 响 3 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 易错判断 1 合运动不一定是物体的实际运动 2 合运动的速度一定大于分运动的速度 3 只要两个分运动为直线运动 合运动一定是直线运动 教材习题回访 考查点 曲线运动的特点 1 教科版必修2P4T2 多选 一质点做曲线运动 它的速度方向和加速度方向的关系是 A 质点速度方向时刻在改变 B
3、质点加速度方向时刻在改变 C 质点速度方向一定与加速度方向相同 D 质点速度方向一定沿曲线的切线方向 答案 AD 考查点 运动的独立性 2 人教版必修2P7T2改编 多选 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目 如图4 1 1 所示 当运动员从直升机上由静止跳下后 在下落过程中将会受到水平风力的影响 下 列说法中正确的是 图 4 1 1 A 风力越大 运动员下落时间越长 运动员可完成更多的动作 B 风力越大 运动员着地速度越大 有可能对运动员造成伤害 C 运动员下落时间与风力无关 D 运动员着地速度与风力无关 答案 BC 考查点 曲线运动的条件 3 人教版必修2P6演示实验改编 小文同学在探究
4、物体做曲线运动的条件时 将一条形磁 铁放在桌面的不同位置 让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动 得到 不同轨迹 图4 1 2 中a b c d为其中四条运动轨迹 磁铁放在位置A时 小钢珠的 运动轨迹是 填轨迹字母代号 磁铁放在位置B时 小钢珠的运动轨迹是 填轨迹字母代号 实验表明 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 选填 在 或 不在 同一直线上时 物体做曲线运动 图 4 1 2 答案 bc不在 考查点 运动的合成与分解 4 人教版必修2P4演示实验改编 如图 4 1 3甲所示 在一端封闭 长约1 m 的玻璃管内 注满清水 水中放置一个蜡块 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧 然后将这
5、个玻璃管倒置 在蜡块沿玻璃管上升的同时 将玻璃管水平向右移动 假设从某时刻开始计时 蜡块在 玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm 玻璃管向右匀加速平移 每1 s 通过的水平位 移依次是2 5 cm 7 5 cm 12 5 cm 17 5 cm 图乙中 y表示蜡块竖直方向的位 移 x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移 t 0 时蜡块位于坐标原点 甲乙 图 4 1 3 1 请在图乙中画出蜡块4 s 内的运动轨迹 2 求出玻璃管向右平移的加速度大小 3 求t 2 s 时蜡块的速度大小v 解析 1 蜡块在竖直方向做匀速直线运动 在水平方向向右做匀加速直线运动 根据题中的数据画出的轨迹如图所示 2 由
6、于玻璃管向右为匀加速平移 根据 x at 2 可求得加速度 由题中数据可得 x 5 0 cm 相邻时间间隔为1 s 则a x t 2 5 10 2 m s2 3 由运动的独立性可知 竖直方向的速度为 vy y t 0 1 m s 水平方向做匀加速直线运动 2 s 时蜡块在水平方向的速度为vx at 0 1 m s 则 2 s 时蜡块的速度 v v 2 x v 2 y 2 10 m s 答案 1 见解析图 2 5 10 2 m s 2 3 2 10 m s 对应学生用书第59 页 运动的合成及运动性质分析 1 合力方向与轨迹的关系 无力不弯曲 弯曲必有力 曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之
7、间 而且 向合力的方向弯曲 或者说合力的方向总是指向轨迹的 凹 侧 2 合力方向与速率变化的关系 3 合运动的性质判断 加速度 或合外力 变化 变加速运动 不变 匀变速运动 加速度 或合外力 与速度方向 共线 直线运动 不共线 曲线运动 题组通关 1 多选 一个质点在恒力F的作用下 由O点运动到A点的轨迹如图4 1 4 所示 在A点 时的速度方向与x轴平行 则恒力F的方向可能沿图示中的 导学号 84370149 图 4 1 4 A F1的方向B F2的方向 C F3的方向D F4的方向 CD 曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧 但和速度永远不可能达到平行的 方向 所以合力可能沿着F3的方向
8、 F4的方向 不可能沿着F1的方向 F2的方向 C D正确 A B错误 2 2016 全国 卷 多选 一质点做匀速直线运动 现对其施加一恒力 且原来作用在质 点上的力不发生改变 则 A 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D 质点单位时间内速率的变化量总是不变 BC 质点原来做匀速直线运动 说明所受合外力为0 当对其施加一恒力后 恒力 的方向与原来运动的速度方向关系不确定 则质点可能做直线运动 也可能做曲线 运动 但加速度的方向一定与该恒力的方向相同 选项B C正确 小船渡河问题 1 船的实际运动 是
9、水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2 小船渡河时间 只与船垂直于河岸方向的分速度有关 与水流速度无关 3 三种速度 v船 船在静水中的速度 v水 水的流速 v合 船的实际速度 4 两个极值 三种情况 渡河时 间最短 当船头方向垂直河岸时 渡河时间最短 最短时间tmin d v船 渡河位 移最短 如果v船 v水 当船头方向与上游夹角 满足v船cos v水时 合速度垂直河岸 渡河位移最短 等于河宽d 如果v船 v水 当船头方向 即v船方向 与合速度方向垂直时 渡 河位移最短 等于 dv水 v船 多维探究 考向 1 水速不均匀的小船渡河问题 1 一小船渡河 已知河水的流速与距河岸的距离的变化关系
10、如图4 1 5甲所示 船在静水 中的速度与时间的关系如图乙所示 则 导学号 84370150 甲乙 图 4 1 5 A 船渡河的最短时间为75 s B 要使船以最短时间渡河 船在河水中航行的轨迹是一条直线 C 要使船以最短路程渡河 船在行驶过程中 船头必须始终与河岸垂直 D 要使船以最短时间渡河 船在河水中的速度是5 m s A 当船头与河岸垂直时 渡河时间最短 t d v船 300 4 s 75 s 故 A 正确 船在 沿河岸方向上做变速运动 在垂直于河岸方向上做匀速直线运动 两运动的合运动 是曲线运动 故B 错误 要使船以最短路程渡河 必须是小船合速度始终与河岸垂 直 故C 错误 根据速度
11、的合成可知 船在河水正中间时速度最大 为5 m s 其 余位置小于5 m s 故 D错误 考向 2 避险求极值问题 2 2018 河北石家庄一模 如图 4 1 6 所示 一条小船位于200 m 宽的河正中A点处 从 这里向下游1003 m 处有一危险区 当时水流速度为4 m s 为了使小船避开危险区沿 直线到达对岸 小船在静水中的速度至少是 图 4 1 6 A 43 3 m s B 33 3 m s C 2 m s D 4 m s C 要使小船避开危险区沿直线到达对岸 则有合运动的 最大位移为100 2 1003 2 m 200 m 可知小船能安 全到达河岸的合速度方向 设此速度与水流速度的夹
12、角为 如图所示 即有tan 100 1003 3 3 所以 30 又已知水流速度 则可 得小船在静水中最小速度为v船 v水 sin 1 2 4 m s 2 m s 故选 C 考向 3 最短时间与最短航程的分析 3 有甲 乙两只船 它们在静水中航行速度分别为v1和v2 现在两船从同一渡口向河对岸 开去 已知甲船想用最短时间渡河 乙船想以最短航程渡河 结果两船抵达对岸的地点 恰好相同 则甲 乙两船渡河所用时间之比 t1 t2为 导学号 84370151 A v 2 2 v1 B v1 v2 C v 2 2 v 2 1 D v 2 1 v 2 2 题眼点拨 最短时间 对应船头正对河岸 最短航程 对应
13、船头斜向上 游 C 当v1与河岸垂直时 甲船渡河时间最短 乙船船头斜向上游开去 才有可能航 程最短 由于甲 乙两只船到达对岸的地点相同 此地点并不在河正对岸 可见乙 船在静水中速度v2比水的流速v0要小 要满足题意 则如图所示 设河宽为d 甲用时t1 d v1 乙用时 t2 d cos v2tan 则 t1 t2 v2 sin v1 cos v2 v0 tan v0 v1 由 式得 v2 v1 sin 将此式代入 式得 t1 t2 v 2 2 v 2 1 一小船渡河 河宽d 180 m 水流速度v1 2 5 m s 若船在静水中的速度为v2 5 m s 求 1 欲使船在最短时间内渡河 船头应朝
14、什么方向 用多长时间 位移是多少 2 欲使船渡河的航程最短 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 解析 1 欲使船在最短时间内渡河 船头应朝垂直河岸方向 当船头垂直河岸时 小船的运动轨迹如图甲所示 甲 此时渡河时间最短 为t d v2 180 5 s 36 s 渡河合速度v v 2 1 v 2 2 5 2 5 m s 渡河位移x vt 905 m 2 欲使船渡河航程最短 应使合速度方向垂直河岸 船头应朝上游与河岸方向成某 一夹角 小船的运动轨迹如图乙所示 乙 有v2cos v1 合速度v合 v2sin 解得 60 v合 5 2 3 m s 所以当船头偏向上游与河岸成60 角时航程最短 最短
15、航程x d 180 m 渡河时间t d v合 180 5 2 3 s 243 s 答案 1 船头垂直于河岸36 s905 m 2 船头偏向上游与河岸成60 角 243 s180 m 反思总结 分析 渡河 问题的技巧 1 2 关键 正确区分分运动和合运动 船的划行方向也就是船头指向 是分运动 船的运动方 向也就是船的实际运动方向 是合运动 一般情况下与船头指向不一致 绳 杆 端关联速度分解问题 关联速度 常见情景示例 情景图示 注 A沿斜面下滑 分解图示 定量结论vB vAcos vAcos v0 vAcos vBcos vBsin vAcos 基本思路 定合速度 物体实际运动 分析运动规律 定
16、分速度方向 平行四边形定 则求解 母题 多选 如图 4 1 7 所示 人在岸上拉船 不计绳与轮之间的摩擦 已知船的质量为m 水的阻力恒为f 当轻绳与水平面的夹角为 时 船的速度为v 此时人的拉力大小为 F 则此时 图 4 1 7 A 人拉绳行走的速度为vcos B 人拉绳行走的速度为 v cos C 船的加速度为 Fcos f m D 船的加速度为 F f m 题眼点拨 不计绳与轮间摩擦 说明人的拉力大小等于绳对船的拉力 船的速度为v 可知船的速度产生了两个效果 一是滑轮与船间的绳缩短 二 是绳绕滑轮转动 AC 将船的速度进行分解如图所示 人拉绳行走的速度v人 vcos A对 B错 绳对船的拉力等于人拉绳的力 即绳的拉力大小为F 与水平方向成 角 因此Fcos f ma 得a Fcos f m C对 D错 母题迁移 迁移 1 绳关联物体速度的分解 1 某人用绳子通过定滑轮拉物体A A穿在光滑的竖直杆上 人以速度v0匀速向下拉绳 当物体A到达如图 4 1 8 所示位置时 绳与竖直杆的夹角为 则物体A实际运动的速 度是 导学号 84370152 图 4 1 8 A v0 cos B v0
