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1、福建省四地六校2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2020学年上学期第一次月考高三（文科）数学试卷(考试时间：120分钟 总分：150分)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的）1（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设集合S=x|,T=则=（ ）ABCD3设函数则（ ）ABCD4，则（ ）ABC D5函数的零点所在的大致区间是（ ）A（01）B（12）C（23）D（34）6已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是（ ）ABCD7在锐角中，角所对的边长分
2、别为.若（ ）A B C D8函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（ ）A B C D9已知在R上是奇函数且（ ） A B2 C D9810已知函数的图像是下列四个图像之一且其导函数的图像如图所示,则该函数的图像是 A B C D11若函数在上既是奇函数，也是减函数，则的图像是12给出下列命题其中正确命题的个数为在区间上，函数，中有三个是增函数；命题则，使；若函数是函数，则的图象关于对称；已知函数则方程有个实数根A B C D第卷 (非选择题 共90 分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知平面向量共线，则=_。14若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c
3、满足(ab)2c24，且C60，则ab的值为_。16关于函数f（x）= 4 sin（2x+）（），有下列命题：由f（x1）f（x2）0可得x1x2必是的整数倍；y =f（x）的表达式可改写为y = 4cos（2x）；y =f（x）的图象关于点（,0）对称；y =f（x）的图象关于直线x = 对称其中正确命题的序号是_。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17本小题12分设命题命题(2a+1)x+若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18本小题12分已知函数，.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若在区间上是减函数，求的取值范围.19本小题12分已
4、知是中的对边, （1）求；2）求的值20（本小题12分已知向量，向量，函数。 （）求的最小正周期T; （）若在上有解，求实数t的取值范围21本小题12分某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？22（本小题14分已知R函数e若函数没有零点,求实数的取值范围; 若函数存在极大值并记为求的表达式
5、当时求证。:学科网ZXXK“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2020学年上学期第一次月考高三文科数学参考答案1. A 2、D 3、D 4、C 5. B 6.B 7. A 8. B 9. A 10. B 11. A 12.C 13. . 14. 15. 16【解】 设A=x|, B=x|, 2分易知A=x|,B=x|. 即AB,8分 10分故所求实数a的取值范围是. 【解】2分记 4分化简得 6分由的必要不充分条件得BA8分 10分 12分18.解：（）当时，1分又，所以.2分又， 所以所求切线方程为 ，即. 所以曲线在点处的切线方程为.5分（）方法一：因为， 令，得或.
6、6分当时，恒成立，不符合题意. 7分当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则解得.9分当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则，解得. 11分综上所述，实数的取值范围是或.12分（）方法二：6分因为在区间上是减函数所以在恒成立7分因此9分则11分故实数的取值范围12分19.【答案】（1）在中，由余弦定理得， 2分即，解得4分 (2）由得为钝角，所以5分在中， 由正弦定理，得则6分由于为锐角，则7分8分9分所以12分 2分 4分 6分 7分 8分 10分 11分 12分21.【答案】(1)当02 000.11分所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6 050元12分22解：【
7、解】 (1)令f(x)=0得e . 1分函数f(x)没有零点,. 02时,则-m当x=-m时,f(x)取得极大值me 当m=2时,f(x)e在R上为增函数,f(x)无极大值. 当m-2, 此时随x变化,f (x),f(x)的变化情况如下表: 当x=-2时,f(x)取得极大值(4-m)e g(m)= 9分(3)证明:当m=0时e 要证 即证e 即证e 令g(x)=e则g(x)=e 当x0时g(x)为增函数;当x0时g(x)为减函数, x=0时g(x)取最小值,g(0)=0. . e. 14分22（本小题14分）21（本小题12分）20（本小题12分）17（本小题12分） 18（本小题12分）19（本小题12分）学校_班级_姓名_座号_成绩_密封装订线“六校联考”2020学年上学期第一次月考高三数学（文科）答题卷（时间：120分钟 满分:150分）题号一二171819202122总分得分一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
