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1、辽宁省沈阳铁路实验中学2020学年高二上学期第二次月考 数学(文)试题 Word版无答案一、选择题1.已知命题,则 A, ,2.已知数列等差数列,是等比数列,则 B. C. D.3已知正数x,y满足的最小值为A B6 C2D 4.若抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的横坐标为 A. B. C. D.5.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是 A. B. C. D.6设命题:若,则;命题:。给出下列四个复合命题:或;,其中真命题的个数有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7方程在上有实根,则的取值范围是 A BC D8若实数,满足不等式组的取值范围是A B C D
2、 9.已知,分别在轴和轴上滑动,为坐标原点, 则动点的轨迹方程是 A. B. C. D. 10.数列满足(且),则“”是“数列成等差数列”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件11.椭圆的左右焦点分别为,若椭圆上恰好有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是 A. B. C. D.12.直线与曲线的交点的个数 A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13在等差数列an中,满足3a4=7a7,且a10,Sn是数列an前n项的和,若Sn取得最大值,则n= .,若方程表示双曲线,则的范围是: 15过点作直线,使得它被椭圆所截出的弦
3、的中点恰为,则直线的方程为 .16.已知是大于0的常数,则当时,函数的最小值为 三、解答题17(10分)已知命题方程的一根在内,另一根在内,命题函数的定义域为全体实数.若为真命题,求实数的取值范围.18(12分)某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?19.(12分)已知圆M:x1)2y2=1,圆N:x1)2y2=9,动圆P与圆M外切并与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线 C()求C方程;()l是过曲线C的右焦点,且斜率为2的直线,该直线与曲线C相交于A、B两点,求|AB|. 是首项的等比数列,且,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)若,设为数列的前项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.的各项均为正数,其前项和为,且.(1)求数列的通项公式(2)设,求.22(12分).已知为椭圆,的左右焦点,是坐标原点,过作垂直于轴的直线交椭圆于,设 .(1)证明: 成等比数列;(2)若的坐标为,求椭圆的方程;(3)在(2)的椭圆中,过的直线与椭圆交于、两点,若,求直线的方程