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1、辽宁省沈阳市2020届高三数学上学期教学质量监测试卷（一）文（扫描版）辽宁省沈阳市2020届高三数学上学期教学质量监测试题（一）文（扫描版）2020年沈阳市高三教学质量监测（一）数学（文科）参考答案与评分标准说明：一、解答题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四
2、、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一选择题（每题给出一种解法仅供参考）1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9.B 10.C 11. C 12.D1，在复平面内复数对应点的坐标为，在第一象限.考点：复数的概念，复数的运算，复数的几何意义.2D 试题分析：因为，所以考点：集合的概念，集合的表示方法，集合的运算，一元二次不等式的解法3，所以.考点：数列的项和，等差数列的性质4C 试题分析：因为即.考点：分段函数求值，指数运算，对数运算.5B 试题分析：根据三视图的法则：长对正，高平齐，宽相等可得几何体如右图所示这是一个三棱柱.考点：三视图，棱柱、棱锥、棱台的概念.6
3、D 试题分析：由已知得，圆心为，所求直线的斜率为，由直线方程的斜截式得，即，故选D.考点：圆的标准方程，两条互相垂直直线斜率之间7 试题分析：当时， 当时， 当时， ，此时输出，故选.考点： 程序框图的应用.，解得，故身高在120,130），130,140,140,150三组内的学生比例为3:2:1.所以从身高在140，150内的学生中选取的人数应为3.考点： 统计的知识，分层抽样的方法，识别图表的能力.9. B 试题分析：由函数的图象可知， 所以， 及均为减函数，只有是增函数，选B.考点：幂函数、指数函数、对数函数的图象和性质.10C如图所示，设点是内切球的球心，正四面体棱长为，由图形的对称
4、性知，点也是外接球的球心设内切球半径为，外接球半径为在中，即，可得，故选C.设内切球半径为，外接球半径为，易有，有) 考点：的定义，正四面体与球的位置关系，的表面积一所示，的定义，由抛物线的对称性，不妨设直线的斜率为正，所以直线的倾斜角为，直线的方程为，联立直线与抛物线的方程可得：，解之得：，所以，而原点到直线的距离为，所以，故应选当直线的倾斜角为时，同理可求.（解法二）如图所示，则又，故，又，所以，故应选考点： 抛物线的简单几何性质； 直线与抛物线的相交问题.12D 试题分析：题意，设函数，时，在上单调递减，又为偶函数，所以为偶函数，又，所以，故在的函数值大于零，即的函数值大于零考点：的，函
5、数的奇偶性函数，利用导数研究函数的性质 （写成也给分） 16.13.3 试题分析：不等式组所表示的平面区域如图：目标函数（虚线）在点处取得最大值.考点：线性规划.142 试题分析：(解法一)(解法二)以为原点，以为轴，以为轴建立直角坐标系，,，.考点：向量数量积15 （写成也给分） 试题分析：函数定义域为， ，所以函数递区间为 考点：利用导数研究单调性 试题分析：，由余弦定理可求得，将，两点分别与双曲线另一焦点连接，可以得到结合矩形性质，利用双曲线定义，所以离心率.考点：双曲线的定义，双曲线离心率余弦定理17. （） 3分所以，即，时，函数的最大值为 5分此时相应的取值集合. 6分（或相应给分
6、）（） 10分 11分. 12分考点：三角函数基本关系式，三角函数恒等变换，辅助角公式，性质.）当为棱中点为棱中点时，平面.6（），所以直线平面，8分,.又所以，设点是的中点，连接，则， . ，设点到平面的距离为，则有，10分即，即点到平面的距离为. 12考点：空间垂直关系的转化与证明，点到面的距离，线面平行，面面19 （）设“从所有，取到“”动物”为事件A，由已知得，所以， （）率为，率为 率的条形统计图如图所示，由图可以看出影响到 （）11分至少有99.9%的把握认为12分考点：独立性检验的应用统计概率根据数据做出相应评价， 1分根据，得 2结合，解得.3分所以，椭圆的方程为 4 6分由、
7、互相平分且共圆，易知，因为，所以 8，又、互相平分且共圆，所以、是圆的直径，所以，又由椭圆及直线方程综合可得：前两个方程解出，6分将其带入第三个方程并结合，解得：，. 8分（）由（）结论，椭圆方程为， 9分由题可设，所以，10分又 ,即，由可知，. 12分考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆的相交综合问题.21（）， 2曲线在处的切线的方程为，4分（）是函数的极值点，；6分当时，定义域为，当时，单调递减当时，单调递. 8分（）， ，函数在上单调递增不妨设，则，可化为 10分设，则为上的减函数，即在上恒成立，等价于在上恒成立在上恒成立，所以，所以，而函数在上增函数，（当且仅当，时等号成立）.
8、所以的最值为.12分考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值, 3分同理，,所以，,所以，. 5分（）连接TM、AM,因为CD是切内圆于点M，所以由弦切角定理知，又由（）知，所以，又,所以. 8分在中,由正弦定理知, ,在中,由正弦定理知, ,因,所以,由知,所以,即, .10分23（）依题,因,所以曲线的直角坐标下的方程为,所以曲线的直角坐标下的方程为,3分又，所以,即曲线的极坐标方程为.5分()由题令，切线的倾斜角为，所以切线的参数方程为: (为参数). 7分联立的直角坐标方程得, , 8分即由直线参数方程中,的几何意义可知, ，因为所以. 10分(解法二)设点，则由题意可知当时切线与曲线相交时斜线的倾斜角为则切线MN的参数方程为（t为参数），7分与C2的直角坐标联立方程，得，8分则,因为，所以，”是真命题，所以，恒成立，又，所以恒成立，所以，.3分又因为，“”成立当且仅当时.因此，于是. 5分（）由（）得，因为“，”是假命题，所以“，”是真命题. 7分因为（），因此，此时，即时. 8分即，由绝对值的意义可知，.10分xToyMDCBAT0.250.66未注射 注射0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 -
