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1、福建省福州八县（市）一中2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题命 题：平潭一中 魏 雄 复 核：念家桃 游文杰完卷时间：120分钟 满 分：150分 一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 则 =（ ）A、1 B、 C、-1 D、02、若i为虚数单位，m，nR，且=n+i 则mn=（ ） A、-2B、1C、2D、33、有一段推理是这样的：，如果，那么 是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） A、大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D （ ） A、 B、1 C、 D、5、一物体的运动方程为ssin
2、t，则它的速度方程为()vcos2tvsin2t +3 C、vcos2tvcos2t11)A、1213 1312 ， ，则p、q的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、由的取值确定8、函数极值点A、3个 B、2个 C、1个 D、0个9、有一串彩旗，代表蓝色，代表黄色。两种彩旗排成一行如下所示：那么在前200个彩旗中有（ ）个黄旗。A、111 B、89 C、133 D、6710、下面给出了四个类比推理： （1）由“若则”类比推出“若为三个向量则” （2）“a,b为实数，则a=b=0”类比推出“为复数，若”（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积
3、之和大于第四个面的面积”（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”。上述四个推理中，结论正确的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、已知在R上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为( )。A、 B、 C、 D、12、若函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是（ ）A、 B、或 C、或 D、 二、填空题本大题共4小题,每小题4分共16分13、复数zi(i1) (i为虚数单位) 的共轭复数 14、曲线与所围成的封闭图形的面积s= 15、两点等分单位圆时，有相应正确关系为sin sin()0；三
4、点等分单位圆时，有相应正确关系为sin sinsin0.由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为_（填上所有正确命题的序号）若实数满足，则中至少有一个不小于1若为复数，且=1，则的最大值等于2定积分 三、解答题12分，求函数的单调区间和极值18、（本小题12分在复平面内对应的点分别为，（1）若（2）复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值。19、（本小题12分-1=-1-1+3=2-1+3-5=-3-1+3-5+7=4-1+3-5+7-9=-5照以上式子规律：写出第6个等式，并猜想第n个等式；（nN*）用数学归纳法证明上述所猜想的第n个等式成立。（nN*）20、（本小题12分 求上
5、午6点到10点，通过该路段用时最多的时刻。21、（本小题12分过点（3,0），且函数f(x)在点（0，f（0）处的切线恰好是直线y=0。（1）求函数的解析式；（2）设函数g（x）14分（1）若，求函数在区间的最小值；（2）若讨论函数在的单调性；（3）若对于任意的求的取值范围。2020学年学期高二数学理科试卷 14、 18.解：（1）由复数的几何意义可知：（分）（分） （分）（分）在直线上（分）（分）+（-1）n（2n-1）=（-1）nn（分）下面用数学归纳法给予证明+（-1）n （2n-1）=（-1）nn（1）当时由已知得原式成立（分）假设当时原式成立即+（-1）k （2k-1）=（-1）kk
6、（分）那么当时+（-1）k （2k-1）+（-1）k+1 （2k+1）=（-1）kk+（-1）k+1 （2k+1）=（-1）k+1（-k+2k+1） 21.解：（1）（1分）函数f(x)在点（0，f（0）处的切线恰好是y=0，所以有 b=-3 （6分）22.解：（1） 综上所述： （3） 构造函数高二数学（理科）答案 第 3 页 共4页 高二数学（理科）答案 第 4 页 共4页高二数学（理科）答案 第 1 页 共4页 高二数学（理科）答案 第 2 页 共4页高二数学（理科）试卷 第 3 页 共4页 高二数学（理科）试卷 第 4 页 共4页高二数学（理科）试卷 第 1 页 共4页 高二数学（理科）试卷 第 2 页 共4页
