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1、福建省漳州市八校2020届高三3月联考数学（文）试卷漳州市五地八校联考高三数学文科试卷命题人 吴辉映 审题人 高三备课组一、选择题本大题共1小题，每小题分，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若复数满足，则（ ）A B C D2、已知函数（），为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度3、平面向量与的夹角为，则（ ）A B C D4、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（ ）5已知直线，平面，且，给出四个命题：若，则；若，则；若，则lm；若lm，则其中真命题的个数是A4B3C2D1为
2、公差不为零的等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D7、的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体个表面的距离均大于，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ）A B C D8、函数的图象是（ ）9、阅读右面的程序框图，则输出的（ ）A B C D10.设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（ ） B. C. D. 411.若的最小值是（ ） B. C. D.12、已知函数有两个极值点，且，则（ ）A BC D二、填空题本大题共小题，每小题分，分13、若实数，满足条件，则的最大值为 14、已知圆经过椭圆（）的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率
3、为 某校早上8：00上课，假设该校学生小张与小王在早上7:307:50之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_（用数字作答）16、在数阵里，每行、每列的数依次均成等比数列，且，则所有数的乘积为 三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知，分别为的三个内角，的对边，求的大小；若，求的周长的取值范围18.（本小题12分）已知首项都是的数列（）满足（）令，求数列的通项公式；（）若数列各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和 (本小题满分12分),BACCAD60,PA平面ABCD，E为
4、PD的中点，PA2AB2（1）若F为PC的中点，求证：PC平面AEF； （2）求四棱锥PABCD的体积V.20、（本小题满分1分）人，女学生人，教师人，用分层抽样的方法从中抽取人进行问卷调查问卷调查的问题设置为“同意”、“不同意”两种，且每人都做一种选择下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息请完成此统计表；根据此次调查，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；从被调查的女学生中选取人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.（）求椭圆的方程；（II）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点
5、（A，B不是椭圆C的顶点）. 点D在椭圆C上，且，直线BD与轴、轴分别交于M，N两点.（i）设直线BD，AM的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；（ii）求面积的最大值.22. （本小题满分1分）设函数,其中a为正实数.(l)若x=0是函数的极值点,讨论函数的单调性;(2)若在上无最小值,且在上是单调增函数,求a的取值范围;并由此判断曲线与曲线在交点个数.(125=60)题号123456789101112答案BADA CACBBCDD二、填空题 (44=16)13. 12 14. 15. 16. 512. 17. 解：（1）由正弦定理得： 6（2）由已知：， b+ca=7由余弦定理（当且
6、仅当时等号成立）(b+c)2449,又b+c7, 7b+c14，从而的周长的取值范围是 .12分18.（）-3分，即-4分又-5分-6分（）,-7分-8分 -9分 -12分19.（1）PACA，F为PC的中点，AFPC PA平面ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面PACCDPCE为PD中点，F为PC中点，EFCD则EFPC AFEFF，PC平面AEF （2）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2在RtACD中，AC2，CAD60，CD2，AD4SABCD 则V 20命题意图：本题主要考查古典概型、分层抽样、列举法等数学知识，考查学生分析问题解决问题的能力. 考查运算求解能
7、力，数据处理能力，应用意识函数与方程思想，分类与整合思想.同意不同意合计教师112女学生246男学生325解：（） 4分 （）人 7分（）设“同意”的两名学生编号为，“不同意”的编号为1，2，3，4选出两人共有（，），（，1），（，2），（，3），（，4），（，1），（，2），（，3），（，4），（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共15种结果， 9分其中（，1），（，2），（，3），（，4），（，1），（，2），（，3），（，4）共8种结果满足题意. 每个结果出现的可能性相等，所以恰好有1人“同意”，一人“不同意”的概率为. 12分21.【解析】（I）由题意
8、知，可得，椭圆C的方程简化为.将代入可得，所以椭圆C的方程为(II)(i)设则，因为直线AB的斜率所以直线AD的斜率设直线AD的方程为由题意知联立得由题意知，所以直线BD的方程为，令，得，即即所以，存在常数使得结论成立.（ii）直线BD的方程，令，得，即由(i)知，可得的面积当且仅当时等号成立，此时S取得最大值， 所以面积的最大值为.22. 【答案】解:(1) 由得 的定义域为: 函数的增区间为,减区间为 (2)由若则在上有最小值当时,在单调递增无最小值 在上是单调增函数在上恒成立 - 综上所述的取值范围为 - 此时即, 则 h(x)在 单减,单增, 极小值为. 故两曲线没有公共点 17（本小题12分）18（本小题12分）19（本小题12分）20（本小题12分）21（本小题12分）22（本小题12分）学校_班级_姓名_座号_成绩_密封装订线“五地八校联考”2020学年下学期高三数学（文科）答题卷（时间：120分钟 满分:150分）题号一二171819202122总分得分一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
