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1、高一年级考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值是（ ）A B C D2.某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为人，则样本容量为（ ）A B C D3.下列事件是随机事件的是（ ）（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上（2）异性电荷相互吸引（3）在标准大气压下，水在时结冰（4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（1）（4）4.若扇形的周长为，半径为，则其圆心角的大
2、小为（ ）A B C D5.从，中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率为（ ）A B C D6.设某高中的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论不正确的是（ ）A与具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心C若该高中某女生身高增加，则其体重约增加D若该高中某女生身高为，则可断定其体重必为7.设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则等于（ ）A B C D8.把黑、红、白张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）A对立事件 B必然事件 C不可能事件 D互斥但不对立事件9.如
3、图，在中，为线段上的一点，且，则（ ）A， B，C， D，10.函数是（ ）A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数11.在中有如下四个命题：；若，则是等腰三角形；若，则是锐角三角形.其中正确命题的个数是（ ）A B C D12.已知，是函数一个周期内的图象上的五个点，如图所示，为轴上的点，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于点对称，在轴上的投影为，则，的值为（ ）A， B，C， D，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则的值是14.的内角，所对的边分别为，则15.已知向量，满足，且，则与的夹角为16.
4、甲、乙两同学的次考试成绩分别为：甲乙根据以上数据，分别从平均数和方差两个方面写出两个统计结论：_；_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在平面直角坐标系中，已知点，.（1）求及；（2）设实数满足，求的值.18.有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为、的个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为、的个完全相同的球.（1）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于的概率；（2）从甲袋中取个球，从乙袋中取一个球，求所取出的个球中含有编号为的球的概率.19.已知，.（1）求的值；（2）求的值.20.体检评价标准指出：健康指数不低于者为身体状况好，健康指数低于者为身体状况一般.经体检调查，某学校数学学科位教师的健康指数（百分制）的数据如下：，.（1）现将这位教师的健康指数分为如下组：，作出这些数据的频率分布表和频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图估算该学科教师健康指数的平均数.21.如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？22.已知函数，直线，是函数的图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求的值；（2）求函数的单调增区间；（3） 若，求的值.资
