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1、贵州省遵义市湄潭中学2020学年高二下学期第一次月考 文科数学 Word版含答案湄潭中学2020-2020学年第二学期第一次月考高二年级数学（文科）试卷命题人：潘开刚 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共12小题,每小题5分,共60分）1.命题“若=,则tan=1”的逆否命题是若,则tan1B若=,则tan1C若tan1,则D若tan1,则=上一点M到焦点的距离为，则点M到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“,”的否定是（）AB C,D4. 以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为（ ） A B. C D. 5. 如果命题“”为假命题，则（ ）
2、A、均为假命题 B、均为真命题C、中至少有一个假命题 D、中至少有一个真命题6过抛物线的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是、，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 将“” 改写成全称命题，下列说法正确的是 （ ）A B都有C D都有8. 已知椭圆则 （）A与顶点相同.B. 与长轴长相同.C与短轴长相同.D. 与焦距相等下列命题中,真命题B C的充要条件是D是的充分条件. 已知双曲线C : =1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为A. =1B. =1C. =1D. =111. 设集合，那么“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必
3、要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件12若是椭圆上一点，为其焦点，则的最小值是（ ） A B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 抛物线的焦点坐标为_.，则”的否命题是_.15A是曲线与的一个交点，且A到的两焦点的距离之和为m，到两焦点距离之差的绝对值为n，则16抛物线上各点与焦点连线的中点的轨迹方程是_ 三、解答题：（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题10分)已知点P是圆上的动点，过点P作PD轴，垂足为D，点M在DP的延长线上，且DM：DP=3：2；求点M的轨迹方程。18. (本题12
4、分)（）已知，且是必要不充分条件，求实数的取值范围；（）已知命题 ，;命题,；若命题“且”是真命题，求实数的取值范围19(本题12分)抛物线与直线相交于A、B两点且（O为原点），求b，c的值20(本题12分)已知定点F(1，0)，动点P（异于原点）在y轴上运动，连结PF，过点P作PM交x轴于点M,并延长MP与N，且（1）求动点N的轨迹C的方程（2）若，求使最小的点N的坐标21(本题12分)已知双曲线的左右焦点分别是，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d（1）若是已知双曲线上的一条渐近线，是否存在点P，使成等比数列？若存在，写出点P坐标；若不存在，说明理由（2）在已知双曲线上，使成等比数列的点
5、P存在时，求离心率e的取值范围22.（本小题满分12分）如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且的周长为8.()求椭圆的方程.()设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相较于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.选择题：题序123456789101112答案二、填空题：13._; 14._; 15._; 16._. 三、解答题：17. (本题10分)已知点P是圆上的动点，过点P作PD轴，垂足为D，点M在DP的延长线上，且DM：DP=3：2；求点M的轨迹方程。解：18. (本题12分)（）已知，且是必要
6、不充分条件，求实数的取值范围；（）已知命题 ，;命题,；若命题“且”是真命题，求实数的取值范围。解：19(本题12分)抛物线与直线相交于A、B两点且（O为原点），求b，c的值。解：20(本题12分)已知定点F(1，0)，动点P（异于原点）在y轴上运动，连结PF，过点P作PM交x轴于点M,并延长MP与N，且（1）求动点N的轨迹C的方程（2）若，求使最小的点N的坐标。解：21(本题12分)已知双曲线的左右焦点分别是，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d（1）若是已知双曲线上的一条渐近线，是否存在点P，使成等比数列？若存在，写出点P坐标；若不存在，说明理由（2）在已知双曲线上，使成等比数列的点P存
7、在时，求离心率e的取值范围。解：22.（本小题满分12分）如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且的周长为8.()求椭圆的方程.()设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相较于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.湄潭中学2020-2020学年第二学期第一次月考高二年级数学（文科）参考答案选择题：题序123456789101112答案CABADCADDAAD二、填空题：13.; 14. “若或，则”； 15. 1； 16.。三、解答题：17. 。18. （），或。或。实数的取值范围是。（）命题 ;命题,或；因为命题“且”是真命题所以实数的取值范围是。19. 把代入中，整理得，由得由得，b，c的值分别为3，或，。
