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1、福建省安溪一中、德化一中2020届高三摸底联考数学文试题安溪一中、德化一中2020届高三摸底联考数学文 试 题 （ 考试时间：120分钟 试卷分值：150分）第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把正确答案填在题目后面的括号内1.已知集合，下列结论成立的是( )A B C D2.复数 (是虚数单位在复平面上对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.如图,把一个单位圆八等分，某人向圆内投镖，则他投中阴影区域的概率为( )A. B. C. D. 4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0
2、,+ )上单调递减的是( )A B C. D5.三角形ABC中，设，若，则三角形ABC是( ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定执行如图所示的程序框图，输出的结果为20，则判断框内应填入的条件为( ) A. B. C. D. 7.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为() Aa kmB.a km C.a km D2a km( ) B. C. D. 1 ( ) 10.( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.下列命题正确
3、的是( ) A.若,则 B.若则 C.若,则 D.若,则12.如图，F是抛物线的焦点，A是抛物线E上任意一点。现给出下列四个结论：以线段AF为直径的圆必与y轴相切；当点A为坐标原点时，|AF|为最短；若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值； 点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列。 其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个第卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分请把正确答案填在题目后面的横线上若函数的一个正数零点附近的函数值用二
4、分法逐次计算，参考数据如右表：那么方程的一个近似根（精确到）为 .14.已知实数、满足，则的最大值是 15.已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于 16.设当时，函数取得最大值，则_. 17.（本题满分12分）数列中,(2,),数列为等比数列,且.(I)求数列的通项公式； (II)求数列的前n项和.18.（本题满分1分）（本题满分1分）50个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015（）根据频数分布表计算苹果的重量在90，95的频率；（）用分层抽样的方法从重量在80，85和95，100的苹果中共抽取4个，其中重量在80，85的有几个？ ()
5、在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80，85)和95，100)中各有1个的概率。（本题满分1分）. (I)求出点P的坐标；(II)求函数的解析式；()将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象，试求函数的单调递增区间.试求函数的单调递增区间.21.（本题满分1分）（）当时，求函数的极值；（）若函数在定义域内为增函数，求实数m的取值范围; ()若，的三个顶点在函数的图象上，且，、分别为的内角A、B、C所对的边。求证：安溪一中、德化一中2020届高三年期初摸底测试卷 数学（文）试题参考解答一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本题满分12分） 18.（本题满分1分）（本题满分1分）频数（个）5102015（本题满分1分）（本题满分1分）22(本小题满分14分) 解：（）)的定义域为，.1分时，=,得.2分随的变化情况如下表： + + .4分 , .5分（）函数在定义域内为增函数，恒成立，恒成立。.7分（当且仅当时取等号）,.9分.10分（）由（）知,时,在为增函数,的三个顶点在函数的图象上，且,.11分 .13分 .即.14分
