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1、湖北省黄冈市重点中学2020届高三3月月考数学理试题 Word版含答案湖北省黄冈市重点中学2020学年第二学期3月月考高三理科数学试卷 2020.3本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页.满分150分，考试时间120分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式： 如果事件互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱台的体积公式 球的表面积公式 其中S1
2、、S2分别表示棱台的上、下底面积， 球的体积公式 表示棱台的高 其中表示球的半径 选择题部分（共50分）选择题：1集合，则( )AB C D2已知函数.若，则的取值范围是( )A B C D3已知某几何体的三视图（单位:）如图所示，则此几何体的体积是( ) A1 B3 C5 D74已知条件，条件：直线与圆相切，则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件的图像向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式可以是（ ） A B C D 6如图所示的程序框图，若执行算，则在空白的执行框中，应该填入A B C D6名教师中选4名开发A、B、
3、C、D四门课程，要求每门课程有一名教师开发，每名教师只开发一门课程，且这6名中甲、乙两人不开发A课程，则不同的选择方案共有（ ）A300种 B240种 C144种 D96种8在ABC中，则角A的最大值为（ ） A B C D 9，若为双曲线的右焦点，是该双曲线上且在第一象限的动点，则的取值范围为（ ） A B C D 10如图，矩形AB中，E为边A，将AE沿直线E翻转成A1A1BE平面ABCD，则A1的轨迹是（ ） A线段 B圆弧 C椭圆的一部分 D以上答案都不是 非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.的展开式中，含的项的系数是_. 12已知是实数,且(其
4、中i是虚数单位),则_.13为两人中能达标的人数，则的数学期望为 14满足,则 .15则的值为 .16满足，则的最小值是 .17为不小于2的正整数，对任意，若（其中，且），则记，如，.下列关于该映射的命题中，正确的是 .若，则 若，且，则 若，且，则若，且，则三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分14分）中，（）求的值；（）求的面积.19（本题满分14分）的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.（）的通项公式；（），记， ,求证：20（本题满分14分）底面是菱形，,分别是的中点.（）平面； （）上的动点，与平面 所成的最大角为，求二面角 的正
5、切值. 21.（本题满分1分），直线过抛物线的焦点，交轴于点. （）； （）作抛物线的切线，切点为（异于原点）， （i）是否恒成等差数列，请说明理由； （ii）22（本题满分15分）（） （）有3个不同的根，求实数的取值范围； （）的条件下，是否存在实数，使得在上恰有两个极值点，且满足，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由理科数学参考答案 2020.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678910答案BDDCCCB ABD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 131.6 14 15-1 164 17三
6、、解答题： 18（本小题满分1分）解：（）（）（本小题满分1分）解：（）,E,F分别是BC,PC的中点.（1）求证: 面AEF面PAD （2）H是PD上的动点，EH与面PAD所成的最大角为，求二面角E-AF-C的正切值. (1)设菱形ABCD的边长为2a，则AE=,AEBC,又AD|BC, AEAD.PA面ABCD, PAAE,AE面PAD, 面AEF面PAD.（2）过E作EQAC，垂足为Q，过作QGAF，垂足为G，连GE，PA面ABCD，PAEQ,EQ面PAC，则EGQ是二面角EAFC的平面角.过点A作AHPD，连接EH， AE面PAD，AHE是EH与面PAD所成的最大角.AHE，AHAE，
7、AHPDPAAD，2aPA=,PA=2,PC=4a,EQ=,CQ=,GQ=,tanEGQ=.21.(1) 即证 (2) 能 抛物线22（本题满分15分）（） （）有3个不同的根，求实数的取值范围； （）的条件下，是否存在实数，使得在上恰有两个极值点，且满足，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由（）解：由得：或 可得或且 方程有3个不同的根，方程有两个不同的根 又，且要保证能取到0 即 （）解： 令，设 ， 存在，使得，另外有，使得 假设存在实数，使得在上恰有两个极值点，且满足则存在，使得，另外有，即，即即 （*）设 在上是增函数方程（*）无解，即不存在实数，使得在上恰有两个极值点，且满足输出T 是否开始
