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1、四川省资阳市安岳县2015届中考数学二模试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下面的数中，与5的和为0的是（）A5B5CD2下列计算正确的是（）A30=0B|3|=3C31=3D3三角形的两边长分别为6cm和10cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A17cmB16cmC4cmD5cm4如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）ABCD5不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6下列说法正确的是（）A一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C一组数据 8，8，7，10
2、，6，8，9 的众数和中位数都是8D若甲组数据的方差S2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定7下列说法：相等的角是对顶角；两条不相交的直线是平行线；在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等，两直线平行；内角和为720度的多边形是五边形其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个8如图，在56的正方形网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则的长为（）ABC7D69规定：sin（x）=sinx，cos（x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny据此判断下步列等式成立的共有（）cos（60）=；sin75=；sin2
3、x=2sinxcosx；sin（xy）=sinxcosycosxsinyA1个B2个C3个D4个10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；b24ac0；b0；4a2b+c0；ca1，其中正确结论的是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为12分解因式：2x34x2+2x=13在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它产除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=1
4、4若关于x的一元二次方程mx23x+1=0有实数根，则m的取值范围是15如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为8的正方形，M（8，m）、N（n，8）分别是线段AB、BC上的两个动点，且ONMN，当OM最小时，m+n=16如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）曲线AA1A2A3叫做“正方形的渐开线”，其中弧AA1、弧A1A2、弧A2A3、弧A3A4所在圆的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A2015坐标是三、解答题（共8小题，满分72分）17解方程：18在我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某校根据实际情况，决
5、定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有750人，估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？19如图，有甲、乙两建筑物，甲建筑物的高度为40m，ABBC，DCBC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60，从A点测得D点的仰角为45求乙建筑物的高DC20如图所示，AB是O直径，OD弦BC于点F，且交
6、O于点E，若AEC=ODB（1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长21“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加m小时，求m的值22如图，将透明三角形纸片PAB的
7、直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PBx于点C，PAy于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F已知B（1，3）（1）k=；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标23在RtABC中，AB=BC，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，将三角板绕点O旋转（1）当点O为AC中点时：如图1，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，连接EF，猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系（无需证明）；如图2，三角板的两直角边分别交AB，BC延长线于E、F两点，连接EF，判断中的结论是否成立若成立，请证明；若不成立
8、，请说明理由；（2）当点O不是AC中点时，如图3，三角板的两直角边分别交AB，BC于E、F两点，若=，则=24在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（3，0）、B（1，0），过顶点C作CHx轴于点H（1）直接填写：a=，b=，顶点C的坐标为；（2）在y轴上是否存在点D，使得ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQAC于点Q，当PCQ与ACH相似时，求点P的坐标2015年四川省资阳市安岳县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分
9、30分）1下面的数中，与5的和为0的是（）A5B5CD【考点】有理数的加法【分析】根据两个互为相反数的数相加得0，即可得出答案【解答】解：与5的和为0的是5的相反数是5；故选A【点评】此题考查了有理数的加法，掌握两个互为相反数的数相加得0是本题的关键，比较简单2下列计算正确的是（）A30=0B|3|=3C31=3D【考点】负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂【专题】计算题【分析】根据平方根，负指数幂的意义，绝对值的意义，分别计算出各个式子的值即可判断【解答】解：A、30=1，故A错误；B、|3|=3，故B正确；C、31=，故C错误；D、=3，故D错误故选B【点评】解决此题目的关键是熟练掌
10、握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算3三角形的两边长分别为6cm和10cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A17cmB16cmC4cmD5cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系可得106x10+6，再解不等式可得答案【解答】解：设三角形的第三边为xcm，由题意可得：106x10+6，即4x16，满足条件的只有5cm，故选：D【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边4如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所
11、得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从上面看易得左边第一列有2个正方形，中间第二列最有2个正方形，最右边一列有1个正方形在右上角处故选C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】根据解不等式的方法，可得答案【解答】解：2x60，解得x3，故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画）6下列说法正确的是（）A一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B为了解全国中学生的心理
12、健康情况，应该采用普查的方式C一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8D若甲组数据的方差S2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定【考点】方差；全面调查与抽样调查；中位数；众数；概率的意义【分析】利用概率的意义、全面调查与抽样调查、中位数、众数及概率的意义逐项判断即可得到正确的答案【解答】解：A、一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏可能中奖，故本选项错误；B、了解全国中学生的心理健康情况，范围比较广，应采用抽查的反思调查，故本选项错误；C、数据 8，8，7，10，6，8，9 中8出现的次数最多的为8，故众数为8，排序后中位数为8，故本选项正确
13、；D、根据方差越小越稳定可知乙组数据比甲组数据稳定，故本选项错误故选C【点评】本题考查了概率的意义、全面调查与抽样调查、中位数、众数及概率的意义，考查的知识点比较多，但相对比较简单7下列说法：相等的角是对顶角；两条不相交的直线是平行线；在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等，两直线平行；内角和为720度的多边形是五边形其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个【考点】多边形内角与外角；对顶角、邻补角；垂线；平行线；平行线的判定【分析】根据对顶角的定义即可作出判断；根据平行线的定义即可作出判断；根据垂线的性质即可作出判断；根据平行线的判定即可作出判断；根据多边形的内角和公
14、式即可作出判断【解答】解：相等的角不一定是对顶角，原来的说法是错误的；在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，原来的说法是错误的；在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的；同位角相等，两直线平行是正确的；内角和为720度的多边形是六边形，原来的说法是错误的故选：A【点评】考查了对顶角的定义，平行线的定义，垂线的性质，平行线的判定和多边形的内角和公式，综合性较强，难度一般8如图，在56的正方形网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则的长为（）ABC7D6【考点】弧长的计算；旋转的性质【专题】网格型【分析】根据图示知BAB=45，所以根据弧长公式l=求得的长【解答】解：根据图示知，BAB=45，的长为： =故选A【点评】本题考查了弧长的计算、旋转的性质解答此题时采用了“
