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1、福建省大田一中2020学年高二暑假作业数学（文）试题x13678y12345已知x,y之间的一组数据如右表：（1）从x,y中各取一个数，求的概率；（2）对于表中数据，甲、乙两位同学给出的拟合直线分别为与，判断两条直线哪条拟合效果更好？2、对某班学生是更喜欢体育还是更喜欢文娱进行调查，根据调查得到的数据，绘制出如下二维条形图：（1）根据图中数据，制作22列联表；（2）若要从更爱好文娱和更爱好体育的学生中各选一人分别作文体活动的协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；（3）在多大程度上可以认为性别与是否喜欢体育有关系？0.250.150.101.3232.0722.7063、观察以下各等式： 分
2、析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式的正确性加以证明；4、已知a0，证明；5、（1）若函数f (x)的定义域为1,3，求函数的定义域； （2）若，求函数的定义域； 7、若函数与在区间1,2上都是减函数，求实数a的取值范围；8、已知f (x)的定义域为R，对任意，有，且当x0时f (x)0，.（1）证明：f (x)是奇函数；（2）证明：f (x)是R上增函数；（3）求f (x)在-4,4上的最大值与最小值；高二数学署假作业二（文科）1、为了对某市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的三科成绩如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580
3、859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果；（参考数据：定义，若已知，,求AB；3、已知集合.（1）若，求实数m的取值范围；（2）若，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围；（3）若，且q是p的充要条件，求实数m的取值范围；4、在RtABC中，则；则在四面体ABCD中，类比上述结论，你能得到什么猜想，并证明；5、复数，设z在复平面上的对应点为Z，（1）当x为何实数时，； （2）当x为何实数时，z为虚数；（3）求证：z不能为纯虚数；（4）若点Z在第三
4、象限，求实数x的取值范围；（5）若点Z在直线x-2y+1=0上，求x的值；6、已知函数f (x)对任意的实数a,b都有成立.（1）求f (0)，f (1)的值；（2）求证：；（3）若f (2)=m,f (3)=n（m,n均为常数），求f (36)的值；7、求函数的值域；8、已知定义在R上的函数是奇函数，（1）求a,b的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围；高二数学署假作业三（文科）1、为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在现场时，990件产品中合格品有982件，次品有8件，甲不在现场时，510件产品中合格品有493件，次品有17件，试
5、用独立性检验的方法对数据进行分析；2、已知a0,b0,a+b2，求证：中至少有一个小于2；3、已知x,y是共轭复数，且，求x,y及|x|+|y|；4、设集合若，求实数a的取值范围； 5、求下列函数的值域 （1）； （2）； （3）； （4）； 6、是否存在实数a，使函数在区间2,4上是增函数；7、已知二次函数的顶点坐标为，且经过点.（1）求的解析式；（2）若在区间0,2上的最小值为，求g (t)的解析式；（3）若g (t)为（2）所求的解析式，根据实数m的不同值，讨论方程g (t)=m的解的个数；高二数学署假作业四（文科）1、若直线y=2a与的图象有两个公共点，求实数a的取值范围；2、若，则的
6、值为多少？的值为多少？3、设函数，求的值；4、计算 （1） （2）5、对于函数.（1）若f (x)的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数f (x)在内有意义，求实数a的取值范围；（3）若函数f (x)的值域为，求实数a的取值范围；（4）若函数f (x)在内为增函数，求实数a的取值范围；（5）若f (x)的值域域为R，求实数a的取值范围；（6）若函数f (x)定义域为，求实数a的取值范围；6、某工厂引入筀先进生产技术，产品产量从2020年1月到2020年8月的20个月间翻了两番，求月平均增长率；7、已知函数和直线m:y=kx+9,又f(-1)=0. （1）求a的值是否存在k的值,使直线m
7、既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.（1）若函数f (x)在上单调递减，在上单调递增，求实数a的值；（2）是否存在正整数a，使得f(x)在上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？高二数学署假作业五（文科）1、求下列各式的值（1）（2）（3）2、已知a,b是方程的两根，且ab，求的值；4、设，若当时，f (x)有意义，求实数a的取值范围；5、若点P是曲线lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为，且是奇函数，（1）求，的值；（2）求函数的单调区间；7、设f(x)x3x22ax.若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范
8、围；当0a2时，f(x)在1,4上的最小值为，求f(x)在该区间上的最大值为常数），如图所示.根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方能进入教室，那从药物释放开始，至少需要经过几小时后，学生才能回到教室.高二数学署假作业六（文科）求函数的单调递减区间；2、已知，若f(x)0在R上恒成，求实数k的取值范围；4、已知函数，是否存在实数m，使得y=f (x)的图象与y=g (x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明
9、理由；5、设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为多少？6、已知函数在x=1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数.（1）求a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x0，不等式恒成立，求实数c的取值范围；7、已知函数，求函数在1,2上的最大值.8、如图，在二次函数的图象与x轴所围成的图形中，有一矩形ABCD，求这个矩形的最大面积. 高二数学署假作业答案（文科）练习一1、（1）（2）用拟合效果更好2、（1）略（2）（3）在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“性别与是否喜欢体育有关系”6、（1）或（2）7、8、（1）略（2）略（3）最大值为12，最
10、小值为-12练习二4、四面体ABCD中，侧棱AB、AD、AC两两垂直，AE为底面上的高，则证明略5、（1）x=4（2）或x4（3）略（4）（5）练习三1、在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“甲不在现场与产品质量好坏有关系”2、用“反证法”进行证明3、或或或|x|+|y|4、5、（1）(0,1（2）（3）（4）8、解：（1）（2）略（3）练习四1、2、，；3、5004、（1）（2）6、7、（1）a=-2 (2)存在k=0,切线为y=9（2）存在，a=2练习五1、（1）（2）（3）2、3、km/h4、5、6、（1）（2）当时，函数在，单调递增，在上单调递减；当时，函数在上单增；练习六1、2、当a2时，；当时，；当0
