《山东省平邑县曾子学校高中数学必修一导学案：1.1.1集合的含义（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省平邑县曾子学校高中数学必修一导学案：1.1.1集合的含义（一）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章集合与函数的概念1.1.1 集合的含义（一）【导学目标】1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.2.掌握集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识.【自主学习】知识回顾：1.素数的概念： .请举出几个素数的例子.2.初中学习的“自然数的集合”、“不等式集合”的含义是什么？新知梳理：（观察课本的8个语句，思考并填写下列空格）各语句研究的对象分别是什么？1元素：一般地，我们把统称为
2、元素.2集合：把一些元素组成的叫做集合（简称为集）.3集合中元素的性质集合中元素具有 _ ，即任给一个元素，对于集合来说，要么 _集合A,要么集合，二者必具其一.集合中元素具有 _，即在同一个集合中,不存在 _ 的元素，各元素都是互不相同.集合中元素具有 _ ，即当两个集合中的元素相同，即便放置顺序完全不同时，它们也表示同一集合4集合相等：只要构成两个集合的，我们就称这两个集合相等.5集合与元素的表示：集合通常用来表示，它们的元素通常用来表示.6元素与集合的关系：如果是集合A的元素，就说，记作，读作.如果不是集合A的元素，就说，记作，读作 .7常用的数集及其记法：（1）自然数集：，记作或.（2
3、）正整数集：，记作.（3）整数集：，记作. （4）有理数集：，记作.（5）实数集：，记作.对点练习：1.写出下面集合中的元素:(1)大于3小于11的偶数;(2)平方等于1的数;(3)15的正约数.2.用符号或填空:(1)1_N,0_N,-3_N,0.5_N,_N;(2)1_Z,0_Z,-3_Z,0.5_Z,_Z;(3)1_Q,0_Q,-3_Q,0.5_Q,_Q;(4)1_R,0_R,-3_R,0.5_R,_R.3.判断正误:(1)所有属于的元素都属于. ( )(2)所有属于的元素都属于Z. ()(3)所有不属于的数都不属于Z. ()(4)所有不属于Q的实数都属于R. ()(5)不属于的数不能使
4、方程4x=8成立. ()【合作探究】典例精析例1.下列各组对象不能组成集合的是()A.大于6的所有整数B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数D.函数y=图象上所有的点变式练习：下列条件能形成集合的是()A.充分小的全体负数B.爱好足球的人C.中国的富翁D.某公司的全体员工例2下列结论中，不正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则变式练习2：判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“”，错误的填“”(1)所有在N中的元素都在N*中（）(2)所有在N中的元素都在中( )(3)所有不在N*中的数都不在Z中（）变式练习：3.设不等式的解集为，下列正确地是（） A. B. C. D. 例3.已知集合中有三个元素，若，求实数的值.变式练习：上例中，将“”，改为“”，求实数的值.规律总结：【课堂小结】资
