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1、山东省日照市2008年高三模拟考试数 学 （理工农医类类） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 第卷1至2页，第卷3至9页满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动。用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。参考公式： 球的表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径 如果事件A在一次试验中发生的概率 如果事件A、B互斥，那么 是P，那么n次独立重复试验中
2、恰好 发生k 次的概率一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知向量a=（1，2），b=（2，1），则向量a 与b A 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且反向 D.平行且同向（2）若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断：；ab与a0，若，则t=。（14）设正数a、b满足，则的最小值是。（15）如图，已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线交点的连线过F，则该椭圆的离心率为。（16）设函数的定义域为D，如果对于任意，存在唯一的，使（c为常数）成立，则称函数在D上均值为c，给出下列五个函数：；满足在其定义域上
3、均值为2的所有函数的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（）求角B的大小；（）设向量，若的最大值为5，求的值。（18）（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，点在函数的图象上，（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求使得成立的最小正整数。（19）（本小题满分12分） 某电视台举行春节娱乐活动，规定参与者只要从5道题中答对两题即为过关（闯关成功），则进入下一环节，如果题目用完尚未过关，则活动终止，设某参与者每道题答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响。
4、 （）求该参与者过关的概率； （）记该参与者闯关时的答题个数为，求的分布列及的数学期望。（20）（本小题满分12分） 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形。 （）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积； （）至少用多少个这样的几何体可以拼成一个正方体？若所拼成的正方体记为ABCD-A1B1C1D1，E为棱CC1的中点，求平面AB1E与平面ABCD所成二面角的余弦值。（21）（本小题满分12分） 已知椭圆的两个焦点在轴上，且椭圆上的点到焦点的最短距离为 （）求椭圆C的方程； （）若直线与椭圆C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围。（22）（本小题满分14分） 已知函数 （）确定实数a的取值范围，使在区间上恒为单调函数； （）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。资
