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1、福建省厦门市2020届高三5月适应性考试数学（文）试题2020年厦门市高中毕业班适应性考试数学（文科）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分,考试时间120分钟.参考公式：锥体体积公式 其中为底面面积，为高）则 A. B. C. D. 2. 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市A. 70家 B.50家 C.20家 D.10家3”是 “”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.执行右边的程序框图，若输入的为，则输出的是A B
2、C D下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是Ay ByCyx2D. ylg|x|，则 A B C D已知直线是两个不同的平面，下列命题A若，则B若，则 C若，则D若，则若，则实数的取值范围为ABCD 9设向量与满足，在方向上的投影为，若存在实数，使得与垂直，则=A. B. 1 C. 2 D. 310.将函数的图象向平移个单位，得的图象，若的图象关于原点对称，则是AB C D，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为A. B. C. D. 12.若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“ 阶稳定”点集现有四个命题：对任意平面点集，都存在正数，使得
3、是“ 阶稳定”点集；若，则是“ 阶稳定”点集；若，则是“ 阶稳定”点集；若是“ 阶稳定”点集，则的取值范围是其中正确命题的序号为A B C D 第卷(非选择题:共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.若复数为虚数单位）,则复数的 .14以双曲线的左焦点为圆心，实轴长为半径的圆的标准方程为_.15满足约束条件 若目标函数的最大值为1，则 .16记，当时，观察下列等式： 可以推测， _.三、解答题：本大题共小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答17（本小题满分12分）是等差数列为其前项和，若（
4、）求数列的通项公式（）满足：，求数列的前项和18.（本小题满分12分）（）（）19. （本小题满分12分），函数 .（）的单调递增区间；（II）在中，内角、的对边分别是、，且，不等式恒成立，求的取值范围（本小题满分12分）：的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交与、两点，已知，为等腰直角三角形的方程；（）过点的直线与该抛物线交于、两点，点为点关于轴的对称点，求证：直线过定点，并求该定点的坐标21（本小题满分12分） 中，底面是平行四边形，平面， .（）求证：平面； （）若，分别是线段，上的动点，且，试探究多面体的体积是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，说明理由. 22.（本小题满分12分）（，是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程为.（）求与的值；（）当时，若方程在有唯一的实数解，求的值；（）当时，证明：函数在上有且仅有两个极值点，并求在上的最大值.（参考数据：， ）（第4题图）否 输入 结束 输出 x x0 ? 开始
