《福建省惠安一中、、安溪一中联考2020届高三上学期期中数学试卷（文科） Word版含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省惠安一中、、安溪一中联考2020届高三上学期期中数学试卷（文科） Word版含解析.docx（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省惠安一中、养正中学、安溪一中联考2020届高三上学期期中数学试卷（文科） Word版含解析福建省惠安一中、养正中学、安溪一中联考2020届高三上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合A=x|x22x0，B=x|y=lg（1x），则AB等于( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|1x2考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算；对数函数的定义域 专题：计算题分析：利用二次不等式求出集合A，对数函数的定义域求出集合B，然后求解它们的交集解答：解：集合A=x|x22x0=x|0x2，B=x|y
2、=lg（1x）=x|x1，所以集合AB=x|0x1故选：B点评：本题考查一元二次不等式的解法，交集及其运算，对数函数的定义域，考查计算能力2已知平面向量=（1，2），=（2，k），若与共线，则|3+|=( )A3B4CD5考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由与共线，求出k的值，从而计算出3+及其模长解答：解：向量=（1，2），=（2，k），且与共线，k2（2）=0，解得k=4，=（2，4）；3+=（312，224）=（1，2），|3+|=；故选C点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题3已知等差数列an满足a2=3，an1=17，（n2），Sn=100，则n的值为(
3、 )A8B9C10D11考点：等差数列的前n项和；等差数列 专题：计算题分析：根据等差数列的前n项和的公式，写出求和等于100时的公式，整理出关于n的方程，写出n的值解答：解：等差数列an满足a2=3，an1=17，（n2），Sn=100，100=，n=10故选C点评：本题考查等差数列的前n项和公式，是一个基础题，题目的解决关键是看出数列中所给的两项恰好是前n项和的两项4给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“xR，x2+11”的否定是“xR，x2+11；在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件其
4、中不正确的命题的个数是( )A4B3C2D1考点：命题的否定；正弦函数的单调性 专题：阅读型分析：若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得；根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论即可；在ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可进行判断解答：解：若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故错；根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得，故命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；正确；根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，
5、然后否定结论：“xR，x2+11”的否定是“xR，x2+11；故错；在ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可得：“AB”是“sinAsinB”的充要条件故正确其中不正确 的命题的个数是：2故选C点评：本题考查的是复合命题的真假问题、命题的否定、正弦函数的单调性等属于基础题5已知0a1，b1且ab1，则M=loga，N=logab，P=loga三数大小关系为( )APNMBNPMCNMPDPMN考点：对数值大小的比较 专题：计算题分析：本题利用排除法解决0a1，b1知M0N0，P=10代入选择支检（C），（D）被排除；又ab1通过对数运算可知（A）被排除从而得出正确选项解答：解：0a1，b1知M
6、0N0，P=10代入选择支检（C），（D）被排除；又ab1logaab0logab+logaa0logab1，即logablogb（A）被排除故选B点评：本题考查对数值的大小，考查对数的运算法则，考查指数函数和对数函数的性质是一个知识点比较综合的题目，注意分析题目中的大小关系6对于平面，和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是( )A若am，an，m，n，则aB若，=a，=b，则abC若ab，b，则aD若a，b，a，b，则考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：A利用线面垂直的判定定理即
7、可判断出；B利用两个平面平行的性质定理即可判断出；C利用线面平行的判定定理即可判断出；D利用面面平行的判定定理即可得出解答：解：A由am，an，m，n，只有当m与n相交时，才能得到a，因此A不正确；B由，=a，=b，利用两个平面平行的性质定理即可得出ab，因此正确；C由ab，b，则a或a；D由a，b，a，b，只有a与b相交时，才能得出故选：B点评：本题综合考查了空间中的线面、面面平行于垂直的位置关系，属于基础题7某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )AB6CD考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成
8、的几何体，根据三视图的数据求半圆柱与半圆锥的体积，再相加解答：解：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体，根据图中数据可知圆柱与圆锥的底面圆半径为2，圆锥的高为2，圆柱的高为1，几何体的体积V=V半圆锥+V半圆柱=222+221=故选C点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量8如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，对角线AC、DB相交于点O若=，=，=( )AB+C+D考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：先证明DOCBOA，然后根据AB=2CD得到AO与AD的比例关系，最后转化成用
9、基底表示即可解答：解：ABCD，AB=2CD，DOCBOA且AO=2OC，则=2=，=，而=+=+=，=（）=，故选B点评：本题主要考查了向量加减混合运算及其几何意义，解题的关键是弄清AO与AD的比例关系，属于基础题9函数f（x）=sin（x+）（其中|）的图象如图所示，为了得到y=sinx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点( )个单位长度A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：首先利用函数的图象求出周期，进一步利用函数周期公式求出，利用在x=函数的值求出的值，最后通过平移变换求出答案解答：解：根据
10、函数的图象：求得：T=进一步利用：当x=|所以：=即函数f（x）=要得到f（x）=sin2x的图象只需将函数f（x）=向右平移个单位即可故选：A点评：本题考查的知识点：利用函数的图象求函数的解析式，主要确定A、的值，函数图象的平移变换问题10函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是( )Af（x）=x+sinxBCf（x）=xcosxD考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题分析：通过函数的图象的奇偶性、定义域、验证函数的表达式，排除部分选项，利用图象过（，0），排除选项，得到结果解答：解：依题意函数是奇函数，排除D，函数图象过原点，排除B，图象过（，0
11、）显然A不正确，C正确；故选C点评：本题是基础题，考查函数的图象特征，函数的性质，考查学生的视图能力，常考题型11已知函数，则使方程x+f（x）=m有解的实数m的取值范围是( )A（1，2）B（，2）C（，1）（2，+）D（，112定义域为的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=a+（1）b，已知向量，若不等式恒成立，则称函数f（x）在上“k阶线性近似”若函数在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( )A考点：等比数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：易得此人一共走了8次，由等比数列的前n项和公式可得解答：解：1+2+3+4+5+6+
12、7+8=36，此人一共走了8次第n次走n米放2n颗石子他投放石子的总数是2+22+23+28=2255=510故答案为：510点评：本题考查等比数列的求和公式，得出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题15设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0考点：奇偶函数图象的对称性 专题：常规题型；计算题；压轴题分析：先由f（x）是定义在R上的奇函数，结合对称性变形为，f（x）=f（1+x）=f（x）f（2+x）=f（1+x）=f（x），再由f（0）=0求解解答：解：f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于
13、直线对称，f（x）=f（x），f（x）=f（1+x）=f（x）f（2+x）=f（1+x）=f（x），f（0）=f（1）=f（3）=f（5）=0，f（0）=f（2）=f（4）=0，所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0故答案为：0点评：本题主要考查函数的奇偶性及对称性以及主条件的变形与应用16如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为9考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：先以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，求出其它各点的坐标，然后利用点的坐标表示出，把所求问题转化为在平面区域内求线性目标函数的最值问题求解即可解答：解：如图，以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，由于菱形ABCD的边长为2，A=60，M为DC的中点，故点A（0，0），则B（2，0），C（3，），D（1，），M（2，）设N（x，y），N为菱形内（包括边界）一动点，对应的平面区域即为菱形ABCD及其内部区域因为，=（x，y），则=2x+y，令z=2x+，则，由图象可得当目标函数z=2x+y 过点C（3，）时，z=2x+y取
