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1、第1讲:观察物体去看电影1、通过结合实际问题，使学生体会不同角度看问题在生活中的应用。2、使学生能根据不同角度观察物体，并画出或想象出对应平面图。3、学会巧用三视图法解决问题。方法（三视图法）填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。答案：左面，前面，上面。填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。答案：上面，正面，右面，左面。在上面的图中，看到的是， 看到的是，看到的是，看到的是。那么，是从（ ）看的， 是从（ ）看的，是从（ ）看的，是从（ ）看的。答案：上面，左面，正面，后面。仔细观察，找一找。（1） （2） （3） （4）小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图：
2、 从正面看，是图(A)的有( )。 从正面看，是图(B)的有( )。 从左面看，是图(B)的有( )。 从上面看，是图(B)的有( )。答案：（1）（3）（4）（3）（4）（2）。下面的几何体从侧面看，图形是的有（ ）。A、（1）（2）（4）B、（2）（3）（4） C、（1）（3）（4）答案：C。如图：（1）从（ ）面和（ ）面看到的形状是完全相同的。（2）从（ ）面看到的形状是。答案：（1）前面和后面。（2）上面。摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。下面的物体分别从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数
3、）上面的几何体是由()个小正方体搭成的。A、5个B、6个 C、7个答案：C。下面的物体各是由几个正方体摆成的？（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个答案：4，5，4，5。1、 观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。2、 观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面，正面，左面，右面），再确定观察的形状，并把它画下来。3、 观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。方法（三视图法）（图形个数问题）数出下面图中有几个正方体构成。答案：法一：先在脑海中构造出正视图，如下，所以正方
4、体个数为1+1+2+2+1+1=8（个）。111221法二：分层数，从上到下，第一层有个，第二层有2个，第三层有5个，所以一共有1+2+5=8（个）。数出下面图中有几个相同的长方体构成。1211221333答案：如上右图，画出正视图，个数和为1+2+1+1+2+2+1+3+3+3=19个。对图形个数问题，可以利用三视图进行图解数个数，也可以进行分层数，他们的本质其实相同。方法（三视图法）（周长问题）下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。答案：法一：从上面看就是2个长度为3米的线段，上下2边长度和为32=6米，左右2边和为：22=4米，所以周长为6+4=10米。法二：平移，平移后形成一个长为3
5、米宽为2米的长方形。下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。答案：上下方向：上面和下面是一样的，上面有4个边长为2cm的线段，所以上下方向有422=16(cm),同理左右方向：222+22=12（cm）。对于周长问题，可以通过三视图法直接转化为各方向上的长度和，也可以通过平移后求解，注意一定不能改变图形的实际长度，注意和原图形的对比。方法（三视图法）（面积问题）有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？答案：法一：从正面看，它是一个组合图形，可以利用整体减空白思想，先计算大正方形的面积，再减去缺少的小正方形的面积，所以其面积为88-
6、（8-3）（8-3）=39（平方厘米）。法二：分割成2个长为5厘米宽为3厘米的长方形，一个边长为3厘米正方形，所以总面积为253+33=39（平方米）。法三：容斥原理，2个长方形减去中间重合部分：832-33=39（平方厘米）。求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）答案：由题意可知：77+55-22=70(平方分米)。面积问题可以通过各部分的面积重合次数，利用容斥原理进行求解。也可以对图形进行切割转化。方法（三视图法）（多角度）一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）答案：给2个图形都增加中间的公共部分，所以面积差为：69-55=29（平方厘米
7、）。一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。答案：从图上可以看出，长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，说明原来长方形的宽是102=5厘为；宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，说明原来长方形的长是183=6厘米。所以，原来长方形的面积是：65=30平方厘米。三视图法可以用来求图形个数问题，也可以用来做图形还原，在周长及面积计算中，巧用三视图法往往会取到意想不到的效果。有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？一、 填空。1、2、二、选择适当的选项填空。1、从右面观察 ，所看到的
8、图形是（ ）。A、 B、 C、2、观察下面的立体图形，回答问题：从正面看形状相同的有（ ），从左面看形状相同的有（）。A、（1）（4） B、（2）（3）C、（1）（2）3、给添一个小正方体变成，从（ ）面看形状不变。A、正面 B、上面C、左面4、小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。（1）从正面看到的形状是的立体图形有（ ）。（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（ ）。（3）从正面看到的形状是的立体图形有（ ）。（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（ ）。三、解决问题。1、数一数（）个（）个（）个（）个2、从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么
9、？在下面画一画。（1）正面上面侧面（2）正面上面侧面（3）正面上面侧面3、下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画。左面正面上面左面正面上面上面左面正面4、如图：上面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么：（1）只有1个面涂红色的有（ ）个小正方体；（2）只有2个面涂红色的有（ ）个小正方体；（3）只有3个面涂红色的有（ ）个小正方体；（4）只有4个面涂红色的有（ ）个小正方体；（5）只有5个面涂红色的有（ ）个小正方体。答案：一、填空。1、上，左，下 ；上，左，右。2、略。二、选择适当的选项填空。1、B 2、A，B 3、C。4、（1） （2） （3） （4）。三、解决问题。1、8,10,18,13。2、略。3、略。4、（1）1 （2）0 （3）1 （4）4 （5）2。22
