《物理创新设计一轮复习精品课程(人教版)：3-1-8-2-磁场对运动电荷作用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理创新设计一轮复习精品课程(人教版)：3-1-8-2-磁场对运动电荷作用（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 对 的作用 磁场运动电荷 高考要求 考纲要求高考解读 洛仑兹力 洛仑兹力的方向 洛仑兹力公式 带电粒子在匀强磁场中的应用 纵观近几年高考 涉及本章知识点 的题目年年都有 考查次数最多的 是带电粒子在匀强磁场或复合场中 的运动 1 洛伦兹力的大小 1 v B时 洛伦兹力F 0 或180 2 v B时 洛伦兹力F 90 3 v 0时 洛伦兹力F 0 qvB 0 2 洛伦兹力的方向 1 判定方法 应用左手定则 注意四指应指向电流的方向即正电荷运动的方 向或负电荷运动的反方向 2 方向特点 F B F v 即F垂直于 决定的平面 注意B和v可 以有任意夹角 B和v 1 若v B 带电粒子不受洛
2、伦兹力 在匀强磁场场中做 运动动 2 若v B 带电带电 粒子仅仅受洛伦兹伦兹 力作用 在垂直于磁感线线的平面内以入射速 度v做 运动动 1 向心力由洛伦兹伦兹 力提供 qvB 2 轨轨道半径公式 R 匀速圆周 匀速直线 3 周期 T 周期T与速度v 轨道半径R无关 4 频率 f 5 角速度 1 质谱仪 1 构造 如图图8 2 3所示 由粒子源 加速电场电场 偏转转磁场场和照相底片等构成 2 原理 粒子由静止被加速电场电场 加速 根据动动能定理可得关系式 mv2 qU 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转 做匀速圆周运动 根据牛顿第二定律得关 系式qvB 由 两式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半
3、径 粒子质量 比荷 1 构造 如图8 2 4所示 D1 D2是半圆圆金属盒 D形盒的缝缝隙处处接 电电源 D形盒处处于匀强磁场场中 2 原理 交流电的周期和粒子做圆圆周运动动的周期 粒子在圆圆周运动动的过过程中一 次一次地经过经过 D形盒缝缝隙 两盒间间的电势电势 差一次一次地反向 粒子就会被一次一次地 加速 由qvB 得Ekm 可见见粒子获获得的最大动动能由 和D形盒半径R决定 与加速电压电压 交流 相等 磁感应强度B无关 2 回旋加速器 1 洛伦兹力与安培力相比较 2 洛伦兹力方向的特点 安培力是洛伦兹力的宏观表现 但各自的表现形式不同 洛伦兹力对运动电荷永远不做功 而安培力对通电导线可
4、做正功 可做负功 也可不做功 1 洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直 即 洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场 方向 确定的平面 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向也随之 变化 洛伦兹力电场力 性质 产生条件 方向 大小 做功情况 3 洛伦兹力与电场力的比较 磁场对在其中运动的电荷 有作用力 v不平行于B 电场对放入其中的电荷有作 用力 磁场中静止电荷 沿磁场方向运动的 电荷不受洛伦兹力 电场中的电荷无论静止 还是运动都要受到电场力 1 方向由电荷正负 磁场方向 以及电荷运动方向决定 方向 之间关系遵循左手定则 2 洛伦 兹力方向一定垂直于磁场方向 以及电荷运动
5、方向 电荷运动方 向与磁场方向不一定垂直 1 方向由电荷正负 电场 方向决定 2 正电荷受力方 向与电场方向一致 负电 荷受力方向与电场方向相 反 F qvB v B F qE 一定不做功 可能做正功 可能做负功 也可能不做功 即时应时应 用 即时时突破 小试试牛刀 以下说说法正确的是 A 电电荷处处于电场电场 中一定受到电场电场 力 B 运动电动电 荷在磁场场中一定受到洛伦兹伦兹 力 C 洛伦兹伦兹 力对对运动电动电 荷一定不做功 D 洛伦兹伦兹 力可以改变变运动电动电 荷的速度方向和速度大小 解析 选AC 电荷在电场中一定受电场力 故A对 电荷在磁场中运动 且速度方 向不平行于磁感线时 才
6、受到洛伦兹力的作用 B错误 洛伦兹力的方向总是垂直 于电荷的速度方向 不做功 它只改变速度的方向 不改变速度的大小 C正确 D错误 AC 反馈练习 2009 广东理基 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时 会受到洛伦兹力的作用 下列表述正确的是 A 洛伦兹力对带电粒子做功 B 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C 洛伦兹力的大小与速度无关 D 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 解析 根据洛伦兹力的特点 洛伦兹力对带电粒子不做功 A错B对 根 据F qvB 可知洛伦兹力大小与速度有关 C错 洛伦兹力的作用效果就 是改变粒子的运动方向 不改变速度的大小 D错 B 不考 虑其 它力 1 带电粒子在匀强磁场中做
7、匀速圆周运动的分析方法 圆心的确 定 半径的计 算 法一 如图8 2 9 a 所示 图中P为入射点 M为出射点 已知 入射方向和出射方向时 可以通过入射点和出射点作垂直于入射 方向和出射方向的直线 两条直线的交点就是圆轨迹的圆心O 法二 如图8 2 9 b 所示 图中P为入射点 M为出射点 已 知入射方向和出射点的位置时 可以通过入射点作入射方向的垂 线 连接入射点和出射点 作它的中垂线 这两条垂线的交点就 是圆轨迹的圆心O 即圆轨迹的圆心位于弦的垂直平分线上 法三 如图8 2 9 c 所示 圆轨迹的圆心位于速度偏向角 的 补角的角平分线上 一般利用几何知识 三角函数勾股定理 解直角三角形 如
8、从同一边界射入的磁场 又从同一边界射出的带电粒子 两次速度方向与边界的夹 角相等 运 动 时 间 的 确 定 如图8 2 10所示 粒子在洛 伦兹力作用下做匀速圆周运 动 不论沿顺时针方向还是逆 时针方向 从A点运动到B点 粒子速度偏向角 等于圆心 角 还等于AB弦与切线的 夹角 弦切角 的2倍 即 2 t 利用圆心角 与弦切角 的 关系 计算出圆心角 的大小 由公式t T s v 可求出 粒子在磁场中的运动时间 由此 式可知 越大 运动时间t越长 即时应时应 用 即时时突破 小试试牛刀 如图图8 2 7所示 在第 象限内有垂直于纸纸面向里的匀强磁场场 一 对对正 负电负电 子分别别以相同速率
9、与x轴轴成30 角的方向从原点射入磁场场 则则正 负电负电 子在磁场场中运动动的时间时间 之比为为 图8 2 7 反馈练习 在真空中 半径r 3 10 2 m的圆形区域内有匀强磁场 方向如图8 2 5所示 磁感应强度B 0 2 T 一 个带正电的粒子 以初速度v 106 m s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场 已知该粒子的比荷q m 108 C kg 不计粒子重力 求 1 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少 2 若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角 求入射时v方向与ab的夹角 及粒子 的最大偏转角 图8 2 5 名师支招 挖掘隐含的几何条件是解本题的关键 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 问
10、题 关键之处要正确找出粒子轨道的圆心和半径 画出轨迹圆弧 由几何形状明确弦切角 圆心角和偏转角之间的关系 从而就可进一步求出粒子在磁场中运动的时间问题 解析 1 粒子射入磁场后 由于不计重力 所以洛伦兹力充 当圆周运动所需要的向心力 根据牛顿第二定律有 qvB mv2 R 所以R mv qB 5 10 2 m 2 粒子在圆形磁场区域内的轨迹为一段半径R 5 cm的圆弧 要使偏转角最大 就要求这段圆弧对应的弦最长 即为场区的直径 粒子运动轨迹的圆心O 在ab弦中垂线上 如图8 2 6所示 由几何关系可知 sin r R 0 6 所以 37 粒子的最大偏转角 2 74 图8 2 6 答案 1 5
11、10 2 m 2 37 74 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法 三步法 1 画轨迹 即确定圆心 用几何方法求半径并画出运动 轨迹 2 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度相联系 偏 转角度与圆心角 入射方向 出射方向相联系 在磁场 中运动的时间与周期相联系 3 用规律 即牛顿第二定律和圆周运动的规律 特别是周 期公式 半径公式 解决带电粒子在有界磁场中的运动问题时 要特别注 意对称规律的应用 1 直线边界 从同一边界射入的粒子又从同一边界射出时 速度方向与边界的夹角相等 2 平行边边界 存在临临界条件 如图图8 2 5所示 图8 2 5 3 圆圆形边边界 沿径向射入必沿径向射出
12、 如图图8 2 6所示 图8 2 6 3 临界状态不唯一 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子轨迹是圆弧状 因此 它可能穿越磁场 也可能从入射界面这边反向 射回 如图8 2 4所示 于是形成多解 4 运动的往复性 带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间运动时 运动往往具有往复性 因而形成多解 要点三 洛伦兹力的多解问题 图8 2 4 1 带电粒子电性的不确定 受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电 也可能带负电 在相同初速 度的条件下 正 负粒子在磁场中轨迹不同而形成双解 2 磁场方向的不确定 有些题目中只告诉了磁感应强度的大小 而未具体指出磁感应强度 的方向 此时必须考虑磁场方向的
13、不确定而形成的双解 即时应时应 用 即时时突破 小试试牛刀 3 长为长为 L的水平极板间间 有垂直纸纸面向里的匀强磁场场 如图图8 2 12所示 磁感应应 强度为为B 板间间距离为为L 板不带电带电 一质质量为为m 电电荷量为为q带带正电电的粒子 不计计重 力 从左边边极板间间中点处处垂直磁感线线以速度v水平射入磁场场 欲使粒子不打在极板上 可采用的方法是 解析 如图所示 粒子能从右边穿出的 运动半径临界值为r1 有r12 L2 r1 2 得r1 L 又因为r1 得v1 所以v 时粒子能从右边穿出 粒子从左边穿出的运动半径的临界值为r2 由r2 得v2 所以v 时粒子能从左边穿出 故选项AC
14、答案 AC 例1 如图1所示 匀强磁场的磁感应强 度为B 方向垂直纸面向里 MN是它的下 边界 现有质量为m 电荷量为q的带电粒 子与MN成30 角垂直射入磁场 求粒子在 磁场中运动的时间 解析 粒子在磁场中的偏转方向取决于所受的洛仑兹 力的方向 不同电性的粒子所受的洛仑兹力的方向不同 本题没有明确粒子究竟带何种性质的电荷 所以粒子的轨 迹可能是图2中的两条 由 得 由图可知 1 2010 深圳调研 如图8 2 1所示 电电子枪枪射出的电电子束进进入示波管 在示波管 正下方有竖竖直放置的通电环电环 形导线导线 则则示波管中的电电子束将 A 向上偏转转 B 向下偏转转 C 向纸纸外偏转转 D 向
15、纸纸里偏转转 解析 由右手螺旋定则 电子束所处位置的 磁场方向垂直纸面向外 由左手定则知 电 子束将向上偏转 A项正确 答案 A 图8 2 1 2 如图8 2 16所示 一束电子流沿管的轴线进入螺线管 忽略重力 电子在管内的运动应该是 A 当从a端通入电流时 电子做匀加速直线运动 B 当从b端通入电流时 电子做匀加速直线运动 C 不管从哪端通入电流 电子都做匀速直线运动 D 不管从哪端通入电流 电子都做匀速圆周运动 图8 2 16 解析 通电螺线管内部磁感线方向与螺线管轴线平行 电 子束不受洛伦兹力 故做匀速直线运动 C项正确 答案 C 3 2010 中山模拟 半径为r的圆形空间内 存在着垂直
16、于纸 面向里的匀强磁场 一个带电粒子 不计重力 从A点以速度 v0垂直于磁场方向射入磁场中 并从B点射出 AOB 120 如图8 2 17所示 则该带电粒子在磁场中运动的时 间为 图8 2 17 解析 由 AOB 120 可知 弧AB所对圆心角 60 故 但题中已知条件不够 没有此项选择 另想办法找规律表 示t 由匀速圆周运动时间 从图中分析有R 答案 D 4 2009 安徽高考 如图8 2 18所示是科学史上一张著的实 验照片 显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运 动的径迹 云室放置在匀强磁场中 磁场方向垂直照片里 云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用 分析 此径迹可知粒子 A 带正电 由下往上运动 B 带正电 由上往下运动 C 带负电 由上往下运动 D 带负电 由下往上运动 图8 2 18 解析 从照片上看 径迹的轨道半径是不同的 下部半径大 上部半径小 根据半径公式r 可知 下部速度大 上部速度小 则一定是粒子从下到上穿越了金属板 再根据 左手定则 可知粒子带正电 因此 正确的选项是A 答案 A 5 电子质量为m 电荷量为q 以与x轴成 角的速度v0射入 磁感应强度为B的
