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1、第11讲:搭配玩新出的游戏1、结合自己的现实生活，理解搭配的概念，及搭配是否合理。2、掌握搭配的基本要求并完美的解决实际应用问题。3、学会巧用枚举法解决问题。枚举法用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（ ）个两位数，它们分别是（ ）。解析：这三个数可以分成3组，每组的两个数再调换位置又能得到一个新数。答案：6；46、47、64、67、74、76。用4、0和7可以组成（ ）个不同的三位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。解析：百位上不能放0，只能放4和7。答案：4；740；407。3位小朋友每两个人通一次电话，一共要通（ ）次话。解析：甲 乙 丙。将三个人依
2、次排列好，从第一个人开始分别后面每个人进行连线。答案：3。一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（ ）种不同的车票。解析：从合肥到南京与从南京到合肥虽然地点一样，但是起点和终点不一样，属于两种票，所以往返各三种票，总共6种。答案：6。猜猜电话号码： 2 5 3 7 口口口最后三个数字是由1、6、9组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少？答案：1在前面，可以有两种；6在前有2种；9在前有2种，共6种。答案：可能是2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。小军：我妈妈的手机号码后四位是由2、3、5、7四个数字组成的没有重复数字的四位
3、数。妈妈：这个四位数是一个双数。请你想一想：小军妈妈手机号码的后四位可能会是哪些四位数？请将这些四位数从小到大按顺序排列出来。答案：3572,3752,5372,5732,7352,7532。六（1）班有A、B、C、D四位同学站着合拍一张照片，A同学只想站在最左边，其余三人可以站任意位置，一共有哪几种不同的站法？解析：因为A已经固定，所以就相当于对B、C、D进行排序，有6种排法。答案：ABCD,ABDC,ACBD,ACDB,ADBC,ADCB。动物园里，绵阳、老虎、猴子和小熊在照相，这4个小动物一共有几种不同的站法？答案：24种。下面三张扑克牌上分别有2、6、8三个数，请你从这3个数中任意选取
4、两个数求和，得数有几种可能？解析：三个里面选两个有三种选择方法：2+6=8,2+8=10，6+8=14。答案：8、10、14这三种可能。水果店里有下面的四种水果搞促销，降价卖。菲菲的妈妈想挑其中的两种买，她有几种买法？可以怎样搭配呢？答案：她有6种买法。香蕉和桃子；香蕉和苹果；香蕉和梨子；桃子和苹果；桃子和梨子；苹果和梨子。去超市买一瓶5元的可乐，用下列钱，有几种付钱方法？解析：以五元为基准，一张就够了；以2元为基准，两张一元钱的或者一张一元钱的；以一元钱的为基准。答案：一张五元；两张2元一张1元；两张2元两张5角；一张2元三张1元；一张2元两张1元两张5角；五张1元；四张1元两张5角。有一些
5、1元、5角和1角的钱币，要买一支1元5角的笔，有（）种不同的付钱方法。答案：6。1、按顺序进行搭配，不重复不遗漏。2、如果限定了条件或者方向，注意不符合要求的情况就不要再讨论。枚举法（数线段）下面图形中共有多少线段？答案：法一：长度为1份的有5条； 长度为2份的有4条； 长度为3份的有3条； 长度为4份的有2条； 长度为5份的有1条。所以一共有线段5+4+3+2+1=15条。法二：以第一个顶点为顶点的线段有5条；以第二个顶点为顶点的新线段有4条；以第三个顶点为顶点的新线段有3条；以第四个顶点为顶点的新线段有2条；以第五个顶点为顶点的新线段有1条；所以一共有线段5+4+3+2+1=15条。下面图
6、形中共有线段多少条？答案：同上，共有线段6+5+4+3+2+1=21条。对于数线段的题，我们可以进行枚举，但一定要先对线段进行分类，这样才能不重复不遗漏，我们也可以直接利用公式：N个端点的线段条数： (N-1)+(N-2)+(N-3)+2+1=在此处键入公式。 n(n+1)2 （n表示最短线段的数量）枚举法（数角）下图中共有锐角多少个？答案：法一：包含一个基本角的有4个；包含两个基本角的有3个；包含三个基本角的有2个；包含四个基本角的有1个。所以一共有角：4+3+2+1=10个。法二：分别计算以OA等个边为起边的角再相加：4+3+2+1=10个。法三：公式法：1+2+3+4=10个。下图中共有
7、锐角多少个？答案：同上，1+2+3+4+5=15个。数角的问题和数线段的方法类似，也可以从所包含的基本角进行分类或者角的始边进行分类后枚举。这样比较不容易重复或者遗漏。枚举法（数三角形）下图中有三角形多少个？答案：包含一个基本三角形的有4个，包含二个的有3个，包含三个的有2个，包含四个的有1个，所以一共有三角形4+3+2+1=10个。下图中一共有三角形多少个？答案：先分类，只在第一条横线上方的三角形有4+3+2+1=10个，同理在第二条横线上方的增加10个所以一共有103=30个。数三角形问题类似前面两种，可采用类似计算公式或者直接分类后枚举。枚举法（数四边形）下图中共有多少个正方形？答案：边
8、长为1的正方形，即：11的正方形有47=28个，22的正方形有36=18个，33的正方形有25=10个，44的正方形有14=4个。所以共有正方形28+18+10+4=60个。下图中共有多少个长方形？答案：法一：直接用公式：（4+3+2+1）（2+1）=30个。法二：类似例题4，分类后枚举共有8+10+4+5+2+1=30个。数长方形、平行四边形和正方形：一般的，对于任意长方形（平行四边形），若其横边上共有n条线段，纵边上共有m条线段，则图中共有长方形（平行四边形）mn个。下图中共有锐角多少个？一、填空。1、34、35、43、45、53、54这些数是用（ ）、（ ）和（ ）这三个数字组成的。2、
9、用0、2、5、8四个数字可以组成（）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（），最大的两位数是（）。3、老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小明任意计算其中的4题，小刚一共有（）不同的选法。4、三（3）班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4100米接力赛，沙启刚的冲刺能力最强，李老师已经把他定在第四棒，那么这次接力赛一共有（）种不同的排法。二、选一选。1用5、0、2可以组成（ ）个不同的两位数。A4 B5 C62我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（ ）种坐法。A2 B4 C63莉莉和她的3个好朋友，每两人握一次手，一共要握（ ）次手。A3 B4 C64学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足
10、球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（）种不同的借法。A3 B4 C5 D65今天春游，小红的妈妈给小红准备了3件不同的上衣，4条不同的裤子，让小红自己搭配着穿，小红有（）种不同的穿法。（每次上衣与裤子只能各穿一件）A12 B10 C7 D8三、解答题。1、看！小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一？谁是第二？会有多少种结果呢？2、按下面的要求，用3、0、7、9这四个数字写出没有重复数字的三位数。（1）从小到大写出大于900的三位数:（2）从大到小写出小于700的三位数:3、玲玲从家去上学必须要经过一家医院，玲玲从家到学校有多少种不同的路线？4、每两个小动物握一次手，四只
11、小动物一共要握几次手？5、五只小动物要进行象棋比赛，每两个小动物要比一场，一共要比几场？6、下图中一共有线段多少条？7、下图中共有正方形多少个？8、下图中包含A的三角形有多少个？答案：一、 填空。1、3、4、5。2、9，20，85。3、5。4、6。二、选一选。1、A 2、C 3、C 4、D 5、A。三、解答题。1、答案：会有6种结果。（1）小猫第一，小熊第二。（2）小熊第一，小猫第二。（3）小猫第一，小兔第二。（4）小兔第一，小猫第二。（5）小熊第一，小兔第二。（6）小兔第一，小熊第二。2、（1）903,907,930,937,970,973（2）397,390,379,370,309,3073、有4种不同的上学路线。4、6次。5、10场。6、25条。7、108、718
