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1、湖北省黄梅一中2020学年高一上学期第八周检测数学试题第I卷（选择题）1设等于A B C D2已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为 （ ）A. B. C. D. (0，)上为增函数且以为周期的函数是( )ABC D4如图，平行四边形ABCD的对角线交点是O，则下列等式成立的是（ ）A BC D5已知函数，则的值是 ( )A B C D6已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 （ ）A. B. C. D. 7对任意两个非零的平面向量和，定义.若平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则()A. B. C.1 D. 8函数（）A是奇函数，且在上
2、是单调增函数B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数D是偶函数，且在上是单调减函数四个变量，随变量变化的数据如下表：05101520255130505113020203130594.4781785.2337336.371.2530558010513052.31071.42951.114071.04611.0151关于呈指数型函数变化的变量是（）ABCD若函数为奇函数，则（）A1BC D二、填空题11已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为_.下面四个命题中，其中正确命题的序号为_. 函数是周期为的偶函数； 若是第一象限的角，且，则； 是函数的一条对称轴方
3、程； 在内方程有3个解.14设，则_三、解答题18已知函数，在同一周期内， 当时，取得最大值；当时，取得最小值.（）求函数的解析式；（）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围，分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）；（2）20已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合而终边经过点（1）求的值；（2）求的值21已知函数恒过定点（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围参考答案【解析】试题分析：A项的周期为；B项周期；C项在上是减函数；D项满
4、足在区间(0，)上为增函数且以为周期考点：三角函数周期性单调性点评：函数，的周期为，的周期为4D【解析】试题分析： ；考点：向量加减法的三角形法则点评：向量加法的三角形法则：将向量首位相接，由最初的起点指向最末的终点；减法法则：将两向量起点放在一起，连接终点，方向指向被减向量5C【解析】试题分析：考点：分段函数求值点评：分段函数求值时需根据自变量的值结合函数定义域代入相应的解析式6D【解析】试题分析：函数的最小正周期为 得，不满足要求，向左平移得，不满足要求，向左平移得，不满足要求，向左平移得是偶函数，关于y轴对称考点：三角函数图像平移点评：函数向左平移个单位得，向右平移个单位得7D【解析】试
5、题分析：，又都在集合中点评：本题中首先要正确理解所给定的信息的意思，然后代入向量运算公式计算，本题的难点在于正确理解题干给定信息的意思8A【解析】试题分析：根据题意 ，由于函数 =-f(x)，因此可知为奇函数，同时由于函数随着x的增大而增大可知函数式递增函数，也可以利用定义法来的得到，因此选是奇函数，且在上是单调增函数考点：函数的奇偶性和单调性点评：解决的关键是对于幂函数性质的理解和运用，属于基础题。9B【解析】试题分析：根据表格中的数据可知，随着x的变化，函数值变化比较快，就是指数型函数的变量，那么可知的变化是符合变化规律的，故选B考点：指数型函数点评：解决的关键是理解指数函数爆炸式的增长，
6、属于基础题。10D【解析】试题分析：根据题意，由于函数为奇函数=-f(1)，则可知，解得a=，故选D。考点：函数的奇偶性点评：主要是考查了奇函数对称点处函数值的符号不同的运用，属于基础题。114【解析】试题分析：由公式得，所以面积考点：弧长公式，扇形面积公式点评：扇形的圆心角为，半径为，弧长为，面积为，则有12【解析】试题分析：中结合函数的图像可知是周期为的偶函数时大小不确定，时取得最值，因此是对称轴，中做出图像观察图像可知在内方程考点：三角函数性质点评：三角函数的周期性对称性单调性是常考的三角函数性质13【解析】试题分析：根据题意，由于，当a1，可知，故可知答案为考点：指数函数单调性点评：主
7、要是考查了指数函数的单调性的运用，属于基础题。14【解析】试题分析：根据题意，由于，那么可知当，故可知答案为考点：函数解析式点评：主要是考查了分段函数解析式的运用，属于基础题。15cos40sin40【解析】试题分析：根据题意，由于二倍角的正弦公式可知，故可知结论为。考点：二倍角的正弦公式的运用点评：主要是考查了二倍角正弦公式的运用，属于基础题。16（1）若则；若则（2）【解析】试题分析：（），若则；若则 5分（） 10分点评：向量平行则方向相同或相反，夹角为，求向量模时利用将求模转化为向量运算17（）（）【解析】试题分析：（）,= ，与平行，所以有解得 6分（）（） 解得，当与的夹角为时，
8、，所以且 12分点评：若则共线可得，夹角为钝角可得18（）（）试题分析：（）由题意， 2分由 得又 4分（）由题意知，方程在上有两个根. 12分点评：函数式在求解时值由最值确定，值由周期确定，值可由函数过的特殊点代入求解，第二问中将函数零点转化为方程的根进而借助于三角函数图像性质求解19（1）（2）【解析】试题分析：解：， 4分（1）当时，有， 6分解得 8分 （2）当时，有，应满足或 10分解得或 12分考点：集合的交集和并集点评：解决的关键是根据集合的交集和并集的定义，以及一元二次不等式来得到集合关系，结合数轴法求解，属于基础题。20（1）2（2）【解析】试题分析：解：（1） 4分（2） 10分考点：三角函数的化简求值点评：解决的关键是利用三角函数定义和同角关系式来得到，属于基础题。21（1）2（2）（3）【解析】试题分析：解：（1）由已知 2分（2） 4分（3）要使不等式有意义：则有， 6分据题有在（1,2恒成立设 在（0,1时恒成立.即：在0,1时恒成立 10分设 单调递增时，有. 12分考点：函数的最值，函数图像的变换点评：主要是考查了函数图像的变换以及函数的最值问题的运用，属于中档题。
