《湖南省保靖县民族中学2014届高三全真模拟考试数学（文）试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省保靖县民族中学2014届高三全真模拟考试数学（文）试题.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省保靖县民族中学2020届高三全真模拟考试数学（文）试题1的定义域是：（ ）A（i是虚数单位）在复平面内对应的点为：（ ）A，则是的（ ）A BC D，且则）的最小值是）A B C DA B C D的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为：（ ）A，当0时，则关于的函数（01）的所有零点之和为：（ ）A的前n项和为，则 .13上的点到曲线的最短距离是 . 14，使”是真命题，则实数的取值范围为 。15已知二次函数同时满足：不等式的解集有且只有一个元素；在定义域内存在，使得不等式成立设数列的前项和为，且规定：各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称
2、为这个数列的变号数若令（） ； ()数列的变号数 16一汽车厂生产三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆): 轿车轿车轿车舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆,其中有类轿车辆.I）求的值. II）用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体从中任取辆,求至少有辆舒适型轿车的概率 17的顶点是坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边交单位圆于点A，且.将角的始边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B，记.（I）若，求；（II）分别过作x轴的垂线，垂足依次为，记的面积为，的面积为，若，求角的值。1
3、8，平面平面，E，F分别为AD，PC的中点.（I）求证：平面() 求证：（）若AB=2，求直线与平面所成的角的正弦值。19已知等比数列增，且是的等差中项. （I）求数列的通项公式； （II）若，求使成立的正整数的最小值.(本小题满分1分)双曲线的左、右焦点分别为，点双曲线上，已知双曲线离心率为求的方程；（）过双曲线向圆：作两条切线，切点分别为，求的最小值.21.(本小题满分1分)有两个不同的极值点，其中为实常数.（）求的取值范围；（）设命题：，试判断命题的真假，并说明你的理由.参考答案一、选择题：DACBB CBCDA1.解：由，得，故选D2.解：，故选A3.解：左视图是矩形，长（高）为4，宽
4、为，面积为，选C4.解：化简集合，故选B5.解：。故选B6.解：由得：，故，又由得：，故，选C7.解：设，由得：则 故令，则所以，当且仅当时，等号成立。故选B8.解：如图，可行域为，其中：，故 ，所以 ，故选C9.解：易知：，点（4,3）在渐近线上，所以又由得：，故选D10.解：如图，易知： ，故时，由得：，故选A二、填空题：11.； 12.；13.；14. ；15.（）5 12. ，又 ，即 ，故，时也成立，故13.圆的圆心到直线的距离为，故圆上的点到直线的距离的最小值为三、解答题：16. 解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得，所以n=2020.2分 4分(2) 设所抽样本中有m
5、辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2分抽取了2辆舒适型轿车3辆标准型轿车分别记作则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)，共10个分其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2)， 10分所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率
6、为分I）易知：， 2分，故 4分6分II）， 8分 ，可求得：，而 ，所以， 12分I）设，故 ，而平面平面，平面平面平面 4分II）设点是的中点，连结 则， 所以，四边形是平行四边形 故 6分平面，平面平面在正三角形中，故平面，7分，所以 8分， 由（II）知：平面，故就是直线与平面所成的角 10分，在正三角形中，所以 ，故所求角的正弦值为 12分，代入： 可得， 2分，； ： 9分得：易知：当时，当时，使成立的正整数的最小值为5. 13分20.，而，故，所以 故双曲线C的方程是. 4分APB2，. 6分.8分，则. 又圆心则 10分，则当时，所以f(t)在上是增函数，从而故的最小值为. 13分 2分有两个不同的极值点则是方程的两个不相等的正实数根所以，即 4分，所以 故a的取值范围是： 6分 由（）知： 故 9分可化为：，即 ，即 .因为x0，则不等式可化为： 11分，则.时，；时，所以当x(0，)时，所以当x(0，)时，恒成立。故命题为真命题 13分PBCDEFG1 1 OA B CEFCBAPDAD O C xBy11正视图A
