《人教版九年级上册数学-第24章小结与复习-课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上册数学-第24章小结与复习-课件（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十四章 圆第二十四章 圆 本 章 总 结 提 升 本章知识框架 本章总结提升 本章总结提升 轴对称 平分 两条弧 圆心角 弦 弧 相等 一半 90 本章总结提升 d r d r d r d r d r d r半径 垂直 角平 分线 本章总结提升 整合拓展创新 类型之一 利用垂径定理进行计算 本章总结提升 垂径定理是解决线段相等 角相等 垂直关系等问题的重要依 据 应结合图形深刻理解 熟练掌握并灵活运用 应用时注意 定理中的 直径 是指过圆心的弦 但在实际应用中可以不 是直径 如半径 弦心距 过圆心的直线 在利用垂径定理 思考问题时 常常把问题转化为半径 弦长的一半 弦心距三 者组成的直角三
2、角形 例1 在半径为5 cm的 O中 如果弦CD 8 cm 直径 AB CD 垂足为点E 那么AE的长为 2cm或8cm 针对训练 本章总结提升 1 2014 黔东南州 如图24 T 1 已知 O的直径CD 弦AB于点E ACD 22 5 若CD 6 cm 则AB的长为 图24 T 1 B 本章总结提升 类型之二 弧 弦与圆心角的关系 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弦 两条弧中有一组量 相等 它们所对应的其余各组量也相等 这体现了转化思想 图24 T 3 C 本章总结提升 图24 T 4 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 图24 T 6 针对训练 本章总结提升 2 如图24 T 7
3、ABCD的顶点A B D在 O上 顶点C 在 O的直径BE上 ADC 54 连接AE 则 AEB的度数 为 A 36 B 46 C 27 D 63 图24 T 7 A 本章总结提升 解析 四边形ABCD是平行四边形 ADC 54 B ADC 54 BE为 O的直径 BAE 90 AEB 90 B 90 54 36 本章总结提升 类型之三 与圆周角有关的综合运用 圆周角定理为圆周角与圆心角的角度转换提供了依 据 在圆上 如果有直径 那么直径所对的圆周角是直 角 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 本章总结提升 例3 已知等边三角形ABC内接于 O 点P是劣弧BC上 的一点 端点除外 延长BP
4、至点D 使BD AP 连接CD 1 若AP过圆心O 如图24 T 4 且 O的直径为10 cm 求PD的长 2 若AP不过圆心O 如图 PC 3 cm 求PD的长 图24 T 4 本章总结提升 解 1 ABC为等边三角形 AC BC BAC 60 AP过圆心O AP平分 CAB AP为 O的直径 CAP 30 ACP 90 本章总结提升 本章总结提升 2 与 1 一样可证明得到 CAP CBD 则CP CD CPD CAB 60 PCD为等边三角形 PD PC 3 cm 本章总结提升 针对训练 图24 T 5 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 类型之四 展开图与面积 本章总结提升 例4
5、 如图24 T 8所示是一纸杯 它的母线AC和EF延长后 形成的立体图形是圆锥 该圆锥的侧面展开图是扇形OAB 经测 量 纸杯上开口圆的直径为6 cm 下底面直径为4 cm 母线 长EF 8 cm 求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积 面 积计算结果用 表示 图24 T 8 本章总结提升 本章总结提升 点评 用两个扇形面积作差来表示纸杯侧面展开图的面积 是整个解题的关键 利用弧长与扇形面积公式的关系是解决本 题的基本思路 充分运用了转化思想 针对训练 本章总结提升 图24 T 9 B 本章总结提升 图24 T 10 本章总结提升 类型之五 切线及切线长 证明直线与圆相切时 如果已知直线与圆有公共点 那么 连接公共点和圆心 证明直线垂直于该半径 基本思路是 连 半径 证垂直 如果已知直线与圆没有给出公共点 那么过 圆心作该直线的垂线 证明垂线段等于半径 利用圆的切线的 性质时 通常作过切点的半径 证明垂直 切线长定理体现了 圆的轴对称性 它为证明线段相等 角相等 弧相等 垂直 关系等提供了理论依据 本章总结提升 本章总结提升 图24 T 12 本章总结提升 针对训练 本章总结提升 图24 T 13 本章总结提升
