《人教高中数学（文）选修22学案：1.3.1函数的单调性与导数（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高中数学（文）选修22学案：1.3.1函数的单调性与导数（二）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1函数的单调性与导数（二）【学习目标】1.进一步掌握函数的导数在判断函数的单调性中的应用；2.培养应用数形结合、分类讨论等数学思想的意识【新知自学】知识回顾：1. 函数的导数与函数的单调性的关系：在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内；如果，那么函数在这个区间内；如果恒有，那么函数在这个区间内2如果函数在某个区间内单调递增，那么在区间内；如果函数在某个区间内单调递减，那么在区间内新知梳理：对于二次函数y=x2-2ax+3，利用导数讨论函数的单调性时，对参数a如何分类？（为什么分类？怎么分？）对点练习：1.函数的单调递增区间是（）A. B.(0,3) C.(1,4) D.2如果函数y=
2、f(x)的图象如下图，那么导函数的图象可能是（）3函数的单调减区间为 _ 4判断函数在区间(0,2)内的单调性【合作探究】典例精析：例1. 用导数判断函数y=ax-5(a0)的单调性.变式练习：二次函数y=x2-2(a+1)x+3，利用导数讨论函数的单调性.例2.已知函数,常数.若函数f(x)在区间上是单调递增的，求a的取值范围.变式练习：设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，求实数a的取值范围.规律总结：已知函数的单调性，求函数解析式中参数的取值范围，可转化为不等式恒成立问题，一般地，函数f(x)在区间上单调递增（或递减），转化为不等式（或）在区间上恒成立，再用有关方法可求出参数的取值范围.【课堂小结】【当堂达标】1.函数的单调递增区间为（）2.若函数内单调递减，则实数的取值范是（）3.4.已知函数，若的单调递减区间是（0,4），求的值.【课时作业】1.若函数有一个单调区间,则的取值范围是( ) A. B. C. D.2.函数的单调递减区间为,则实数的取值是_3. (1)已知函数在区间上单调递增，求的取值范围(2)已知函数的一个单调递增区间为，求的值及函数的其它单调区间4.已知a0，函数f(x)x3ax在1，)上是单调增函数，则a的最大值是_5.已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x，讨论函数的单调性.资
