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1、北京市朝阳区2017-2018学年高二下学期文科数学试题一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A BC D2.已知，则 ，的大小关系为（ ）A B C D3.已知平面向量，且，则的值为（ ）A B C D4.执行如图所示的程序框图，若输入的，分别为4，2，则输出的的值为（ ）A2 B3 C4 D55.在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充也而不必要条件6.已知函数的图象如图所示，则该函数可能是（ ）A B C D7.已知函数，则（ ）A是偶函数，且在上是增函
2、数 B是偶函数，且在上是减函数 C是奇函数，且在上是增函数 D是奇函数，且在上是减函数8.某市在今年高中学生足球联赛分组中，通过抽签方式，把甲、乙、丙、丁四支队伍分到编号为1，2，3，4的四个小组中作为种子队（每组有且只有一个种子队）.，四位学生进行如下预测：预测：乙队在第1小组，丙队在第3小组；预测：乙队在第2小组，丁队在第3小组；预测：丁队在第4小组，丙队在第2小组；预测：甲队在第4小组，丙队在第3小组；如果，四位学生每人的预测都只对了一半，那么在第3小组和第4小组的种子队分别是（ ）A“丁在第3小组，丙在第4小组”或“甲在第3小组，丁在第4小组”B“丙在第3小组，丁在第4小组”或“甲在第
3、3小组，丁在第4小组”C“丁在第3小组，丙在第4小组”或“丁在第3小组，甲在第4小组”D“丙在第3小组，丁在第4小组”或“丁在第3小组，甲在第4小组”二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.在复平面内，复数对应的点的坐标为10.若，则11.已知实数，满足条件，则的最小值为12.设，是任意非零整数，能够说明“若，则”是假命题的一组数，的值依次为13.已知函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是14.已知是边长为2的等边三角形.（1）若点在边上，则的最小值为；（2）若点是区域内一点（包括边界），且，则的取值范围是三、解答题 （本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.16.设是等差数列，且，等比数列满足，其中.（1）求的通项公式；（2）求；（3）求数列的前项和.17.在中，已知角，的大小成等差数列.（1）若的面积为，且，求的值；（2）若，求的取值范围.18.设函数（），是的导函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）令，求的单调区间；（3）若在其定义域内为减函数，求的取值集合.资
