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1、一 ，选择题 （每小题3分，共24分）1. 关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A、m0 B、m1 C、m-1 D、m12. 方程x22x30的解是( )Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x233. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是（ ）A12cm2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm24. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补5. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )A1B0C0
2、或1D0或-16. 如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1x2的值等于（ ） A.2 B.0 C. D.7. 某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A200(1+a%)2=148B200(1a%)2=148C200(12a%)=148D200(1a2%)=1488. （2011四川宜宾,7,3分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，（第3题图）且EF=3，则AB的长为（ ）A3 B4 C5 D6 二、填空题（每题3分，共21分）9.方程，化成一般形式是，其二次项的系数和
3、一次项系数的和是；10.如果方程的一个根是1，那么的值是，另一个根是；11.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)12 .如图1-12，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则=度. 第12题图 第13题图 第15题图13. 如上图1-13，菱形中，对角线，则菱形的周长等于14. 当时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根15. （2011山东潍坊，17，3分）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_.3、 解答题（共75
4、分）16.用指定的方法解方程：（每题4分，共16分）（1）（因式分解法） （2）（用配方法）（3）（用公式法） （4）（用合适的方法）17.（8分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽第19题图18.（8分）某种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价1元，每天销售量将减少20千克，现要保证每天盈利6000元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？19.（6分）已知关于的方程有实数根，求的取值范围；20.（8分）如图，矩形ABCD的
5、对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形21.（该小题9分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？22.（2011贵州贵阳，10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F（1）求证：ADEBCE；（5分）（2）求AFB的度数（5分）23.（10分）已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外
6、角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。（1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）求证：DFAB，DFAB；（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。27、（7分）如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点(1)求证：；(2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由28、（7分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？29、（7分）如图10，正
7、方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H（1）求证：BCGDCE；BHDE（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由30、（7分）如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？29.探究问题：（12）方法感悟： 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF（第25题）方法迁移： 如图，将沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF
8、=DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想问题拓展：（第25题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足,试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由）已知x1、x2是方程x2x1=0的两个实数根，则+=1三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x12x200的一个实数根，则三角形的周长是( )A、 24 B、24或16 C、16 D、222若方程(x+1)(x+a)=x+bx-4，则( )A、a4，b=3 B、a-4，b=3， C、a4，b=-3 D、a-4，b=-33若x=1是方程ax2+bx+
9、c=0的解，则( )A、a+b+c=1B、ab+c=0 C、a+b+c=0D、abc=04已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是（ ）A、 B、 C、 D、5已知方程x2+px+q=0的两根分别是2和3，则因式分解x2-px+q的结果正确的是 （ ）A、(x-2)(x-3) B、(x-2)(x+3) C、(x+2)(x-3) D、(x+2)(x+3) 6若a、b、c表示ABC的三边，且满足+（b-4）2=0，则ABC是( )A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形7、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A、kB、k且k0 C、k D
10、、k且k0已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.已知是方程的两个根，则等于_.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k0某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？设m为整数，且4mM C. M D. M二、填空题(每题3分，计30分)11一元二次方程（x+1）(3x2)=10的一般形式是 12若关于的方程有两个实数根相等，则_13请写出一个根为1，另一根满足-1x1的一元二次方程_14已知代数式x(x+5)+10与代数式9x-25的值互为相反数，则x=.15某辆汽车在公路上行驶，它的行驶路程s(km)和时间t(h)之间的关系式为.那么行驶5km所需的时间为.16两个负数的差是4，这两个数的积是96，则这两个数中较小的一个数是_17若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为.18已知，则的值等于19当x=时，既是最简二次根式，被开方数又相同
