《北师大版高中数学选修4-5同步配套练习：1.1不等式的性质 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学选修4-5同步配套练习：1.1不等式的性质 Word版含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1不等式的性质课时过关能力提升1.设ab0,P=3a3+2b3,Q=3a2b+2ab2,则P与Q的大小关系是()A.PQB.P0,所以a-b0,a2b20.所以3a23b22b2,即3a2-2b20.从而(3a2-2b2) (a-b)0,即3a3+2b33a2b+2ab2,即PQ.答案:C2.设角,满足-,则-的取值范围是()A.-0B.-C.-0D.-解析:-,-.-,且-0.-0.答案:A3.已知a1,a2(0,1),记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是()A.MNC.M=ND.不确定解析:a1,a2(0,1),M-N=a1a2-(a1+a2-1)=(a1-1)(a2-
2、1)0,MN.答案:B4.设a0,b0,则不等式-ba等价于()A.- x0或0xB.- xC.xD.x答案:D5.对于实数a,b,c,有下列命题:若ac2bc2,则ab;若ababb2;若cab0,则;若ab,则a0,bbc2,知c0.c20,ab.故该命题是真命题.abab,abb2,a2abb2.故该命题为真命题.ab0-a-bc-aa,c-a0,c-bc-a0.两边同乘,得0.又ab0,.故该命题为真命题.aba-b0,00.a-b0,b-a0,abb,a0,bb成立的充分不必要条件是()A.ab+1B.ab-1C.a2b2D.a3b3解析:由ab+1,得ab+1b,即ab.而ab不能
3、得出ab+1,故选A.答案:A7.比较大小:lolo(填“”或“=”).解析:因为lo-lo0,所以lolo.答案:8.已知abc,P=a2b+b2c+c2a,Q=ab2+bc2+ca2,则P与Q的大小关系是.解析:abc,a-b0,b-c0,a-c0.P-Q=a2b+b2c+c2a-(ab2+bc2+ca2)=(a2b-a2c)+(b2c-b2a)+(c2a-c2b)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=a2(b-c)+b2(c-b)+(b-a)+c2(a-b)=a2(b-c)-b2(b-c)+c2(a-b)-b2(a-b)=(b-c)(a2-b2)+(a-b)(c2-b2)=(
4、b-c)(a-b)(a+b)+(a-b)(c-b)(c+b)=(b-c)(a-b)a+b-(c+b)=(b-c)(a-b)(a-c)0,即PQ.答案:Pg(x).10.当a0时,比较(a2+a+1)(a2-a+1)与(a2+a+1)(a2-a+1)的大小.解:(a2+a+1)(a2-a+1)=(a2+1)+a(a2+1)-a=(a2+1)2-2a2=a4+2a2+1-2a2=a4+1,(a2+a+1)(a2-a+1)=(a2+1)+a(a2+1)-a=(a2+1)2-a2=a4+2a2+1-a2=a4+a2+1,(a2+a+1)(a2-a+1)-(a2+a+1)(a2-a+1)=(a4+1)-(a4+a2+1)=-a2.a0,a20,-a20,(a2+a+1)(a2-a+1)(a2+a+1)(a2-a+1).11.已知f(x)=ax2-c,且-4f(1)1,-1f(2)5,试求f(3)的取值范围.解:f(3)=9a-c=f(2)-f(1).-4f(1)1,-1f(2)5,-f(1),-f(2).-f(2)-f(1),即-f(3)20.资
