《福建省漳州市2020届高三3月第二次高考适应性测试数学（理）试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市2020届高三3月第二次高考适应性测试数学（理）试题（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、漳州市2020届高中毕业班第二次高考适应性测试理科数学试题学校 班级 姓名 本试卷分第卷 (选择题) 和第卷 (非选择题) 两部分。共5页150分，请考生把答案填写在答题纸上。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知复数，则在复平面上对应的点为A（0，1）B（1，0）C（0，1）D（1，0）2已知集合，则=A（，）（，）B（，）C（ ，）D ，3下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前项和为，则下列说法中正确
2、的是A. 数列是递增数列B. 数列是递增数列 C. 数列的最大项是 D. 数列的最大项是4中华文化博大精深，我国古代算书周髀算经中介绍了用统计概率得到圆周率的近似值的方法古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币（如图）做统计，现将其抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为，正方形的边长为，在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是，则圆周率的近似值为ABCD 5已知点（1，2）在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率为ABCD6.在 DABC 中， AB = 2， ABC= 30 ，AD 是 BC 边上的高，则等于A. 0 B. C. 2 D. 17.已知函数，则下列说法错误的是A.的定义域是
3、 R B. 是偶函数C. 在(0，)单调递减 D. 的最小值为 18. 已知ABC 的内角 A，B ，C的对边分别为 a，b，c， A = 60， b = 3 c，角 A 的平分线交BC 于点 D ，且 BD =，则cosADB 的值为 9若正四棱柱的底面边长为，外接球的表面积为，四边形和的外接圆的圆心分别为，则直线与所成的角的余弦值是ABCD10.已知函数有三个零点，则实数a 的取值范围是A. a 0 D. a 111.如图， 已知DABC 的三个顶点均在抛物线 x2 = 4 y上，AB 经过抛物线的焦点 F ，点 D 为 AC 中点。若点 D 的纵坐标等于线段AC 的长度减去1，则当AFC
4、 最大时，线段 AB 的长度为A . 12 B. 14C. 10 D . 16 12已知函数（，）的图象经过点，若关于的方程在上恰有一个实数解，则的取值范围是A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若sin 2a =，则cos2a _.14. 若，则实数m = _.15.定义在 R 上的函数 f (x) 为奇函数， f (1) = 1，又 g (x) f (x2) 也是奇函数，则f (2020) = _16.已知正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 4，点 P 是 AA1的中点，点 M 在侧面 AA1B1B内,若 D1M CP，则DBCM 面积
5、的最小值为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）已知数列an的前 n 项和为 Sn，an 0，（1）求 an ；（2）若， 数列bn的前 n 项和为Tn ，求Tn18（12分）在如图所示的六面体中，四边形 ABCD是边长为 2 的正方形，四边形 ABEF 是梯形，AF / BE ，平面 ABCD 平面 ABEF ， BE2 AF， EF =（1）在图中作出平面 ABCD与平面 DEF 的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；（2）求证： AC
6、/平面 DEF ；（3）求平面 ABEF 与平面 ECD所成锐二面角的余弦值19（12分）眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体 800 名学生中随机抽取了 100 名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图（1）若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在 5.0 以上的人数；（2）为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过
7、 0.005 的前提下认为视力与眼保健操有关系?（3）在（2）中调查的 100 名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取 8 人，进一步调查他们良好的护眼习惯，在这 8 人中任取 2 人，记坚持做眼保健操的学生人数为 X ，求 X 的分布列和数学期望20（12分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点坐标，且点(，) 在椭圆上（1）求椭圆的标准方程；（2）设 A 、B 分别是椭圆的左、右顶点，动点 M 满足 MB AB， 垂足为 B ， 连接 AM交椭圆于点 P （异于 A）， 则是否存在定点T ，使得以线段 MP 为直径的圆恒过直线 BP 与 MT 的交点 Q ，若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由21（12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）若在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数使得（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一个题目计分。22选修：坐标系与参数方程（10分）已知曲线的参数方程为（为参数），是曲线上的点且对应的参数为，直线过点且倾斜角为（1）求曲线的普通方程和直线的参数方程（2）已知直线与轴，轴分别交于，求证：为定值23选修：不等式选讲（10分）已知，.（1）求证：；（2）若，求证：.
