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1、北京市第三十五中学2018-2019年度第一学期 期中试卷高三数学（文科） 出题人:傅红缨 审核人:钟竺 2018.11班级姓名学号题号I卷II卷总分一二151617181920得分试卷说明：试卷分值 150，考试时间 120分钟，I卷为选择题，包括一个大题，共8个小题，II卷为填空题和解答题，包括第9至第20题.I卷一选择题（共8个小题，每题5分，共40分）1已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）2下列函数在上既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）（A）（B）（C）（D）3如图, 正方形中，为的中点，若，则的值为（ ）（A）（B） （C）（D）4已知表示两条不同的直线，表示平面，下列
2、说法正确的是（ ） （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则（D）若，则5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）（A）5（B）6（C）7（D）86已知非零平面向量，则“”是“存在非零实数，使”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件7已知函数则下列结论正确的是（ ）（A）（B）（C）函数的值域是（D）函数在上单调递增8地铁某换乘站设有编号为 A，B，C，D，E 的五个安全出口若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号A，BB，CC，DD，EA，E疏散乘客时间（s）1202201601
3、40200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（A）A（B）B（C）D（D）E211正视图侧视图俯视图11II卷二填空题（共6道小题，每题5分，共30分）9设向量，若，则.10. 已知数列为等比数列，则的前5项和.11.在等腰ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，则；ABC的面积为.甲组乙组8901a92212如图：茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩 已知甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，则；甲、乙两组的成绩方差较大的是组.13. 若函数在区间上是减函数，则的取值范围是.14. 对于数列，若，均有（为常数），则称数列具有性质.（i）若数列的通项公式为，且具有
4、性质，则的最大值为_；（ii）若数列的通项公式为，且具有性质，则实数的取值范围是_.三解答题（共6道题，共80分.每道题要写出必要的演算步骤和计算过程）15. （本小题共13分）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列（）求数列和的通项公式；（）求数列的前项和16. （本小题共13分）已知函数（）求的最小正周期及单调增区间；（）求证：当时，17（本小题共13分）为普及宪法知识，某中学举行了首届“宪法知识大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图
5、中仅列出了得分在，的数据）（）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取两名学生参加“全民宪法知识大赛”，求所抽取的两名学生中至少有一人得分在内的概率5 1 2 3 4 5 6 7 86789 3 418. （本小题满分14分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，平面SAD平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点（）求证：PQ平面SAD；（）求证：AC平面SEQ；（）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积19. （本小题满分13分） 已知函数（）求函数的单调区间和极值；（）若在区间上恒成立，求的取值范围.20. （本小题满分14分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）当时，求证：函数有且只有一个零点；（）当时，写出函数的零点的个数.（只需写出结论）答 题 纸班级姓名学号 成绩一选择题（每题5分，共40分）12345678二.填空题（每题5分，共30分）9. 10. 11.12.13.14.三.解答题（共80分，应写出文字说明、演算步骤或证明过程）15. （13分）16.（13分）班级姓名学号17.（13分）18.（14分）班级姓名学号19（13分）20.（14分）资
