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1、河北省唐山一中、衡水一中2020届高三3月联考数学（理）试题（扫描版）3月T1理科数学答案一、选择题1. ，所以，选D。2 是实数，则虚部为 0，所以，选A3设双曲线方程为，又因为焦点为（0,6），则，选B。4.由得，即，因为，所以，又因为，所以在中，由正弦定理得：，解得，又，所以，所以。5. ，所以，选C。6. B7由题意易知：M是BC的中点，P是三角形ABC的重心，所以，所以=。故选代入得 9. D10.根据正弦定理得，所以由可得，即，所以，又，即，因为，(不等式两边不能取等号，否则分式中的分母为0，无意义)所以，即，所以，即，所以，解得，即，选D.11因为函数的图像关于点（1,0）对称的
2、图象关于原点对称，即函数为奇函数，由得，所以，所以，即，画出可行域如图，可得=x+2y0，12故选D45.二填空题： 13.1514 15. 600 甲、乙两名同学只有一人参加时，有=480；甲、乙两人均参加时，有=120。共有600种满足题意的数列只能有4项，若删掉，则，若删掉，则，所以所有数对所组成的集合为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）解析：（1），所以，得到 4分（2） ，6分即，得到， 8分 为等边三角形 12分18（本小题满分12分）解析 (I)先列出列联表，然后利用公式,计算出值,再根据k值是否大于6.635,来确定是不是有没有99%的
3、把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异(II)先确定所有可能取值有0,1,2,3（）2乘2列联表月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050所以没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异. （6分） （）所有可能取值有0,1,2,3，所以的分布列是0123所以的期望值是. （12分），交于，因为四边形为菱形，所以因为、都垂直于面,，又面面,所以四边形为平行四边形 ,则2分因为、都垂直于面,则4分所以所以为等腰直角三角形 5分（II）取的中点，因为分别为的中点，所以以分别为轴建立坐标系， 则所以 7分设面
4、的法向量为，则，即且令，则9分设面的法向量为，则即且令，则 11分则,则二面角的余弦值为 12分20（本小题满分12分）解：(1)设，则，由得，所以动点M的轨迹E的方程；4分(2)设，且，即，由相切得，注意到，化简得， 同理得， 所以是方程的两根，8分所以，有，当时面积最小值解：（1）当时，；对于1, e，有，在区间1, e上为增函数，（2）在区间（1，+）上，函数是的“活动函数”则令，对恒成立，且 =对恒成立， 5分 （*） 若，令，得极值点，当，即时，在（，+）上有，此时在区间（，+）上是增函数，并且在该区间上有（，+），不合题意；当，即时，同理可知，在区间（1，+）上，有（，+），也不合题意；分 若，则有，此时在区间（1，+）上恒有，从而在区间（1，+）上是减函数；要使在此区间上恒成立，只须满足，所以a分又因为h/（x）= x+2a= 0, h（x）在（1, +）上为减函数，h（x）
