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1、河北省冀州中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题（B）考试时间 120分钟 满分150分 命题人：戴洪涛 审题人：孟 春第I卷（共60分）一、选择题（共15题，每题4分）1已知复数，则它的共轭复数等于( )ABCD已知函数，若，则实数a等于A、B、C、2D、4在平面直角坐标系中，A，点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则的最大值是A、4B、3C、2D、1下列命题中的真命题是()AxR，使得sin xcos xB.x(0，)，C.x(，0)，D.x(0，)，sin xcos x已知向量，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.
2、已知，则（ ）A.7 B.-7 C. D.已知锐角的终边上一点P(1cos 40， sin 40)，则锐角()A80 B70 C20 D10已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围 () A(1,2) B(，3)(6，)C(3,6)D(，1)(2，)函数，的零点分别是a，b，c则AabcBcbaCcabDbac下列命题正确的是 ( )A函数在内单调递增B函数图象关于点对称C函数的最小正周期为2D函数图象关于直线对称集合,，则集合S的个数为A、0 B、2C、4 D、8函数=,则函数y1与x轴的交点个数是A、1B、2C、3D、4. 定义在上的函数在区间上是增函数，且的图象关于对称，则（ ）A.
3、 B. C. D. 14设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）( )A 1 B 4 C D 1或4在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线(sin Asin B)sin Bsin C上角C的值函数的单调增区间为_的图象，则其解析式是_.18若函数f(x)xasin x在R上递增，则实数a的取值范围为_19. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的劣弧上运动，若=，其中，则的取值范围是 20. 若数列的通项公式，记，试推测 三、解答题:(共70分.解答必须写出必要的文字说明或解答过程)21在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c
4、，已知，且满足|.(1)求角A的大小；(2)若|，试判断ABC的形状已知函数在x2处取得极值为c16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值.设集合A为函数的定义域，集合B为函数的值域，集合为不等式 的解集 (1)求； (2)若，求的取值范围24.（本小题满分12分）已知函数 的图象过点（I）求函数的单调递增区间；(II)将函数f（x）图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数g（x）的图象，若a、b、c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，ac4，且当xB时，g（x）取得最大值，求b的取值范围。25(本小题满分12分)已知函
5、数 (a0)的单调递减区间是(1，2)且满足f(0)1，(1)求f(x)的解析式；(2)对任意m(0，2，关于的不等式在2，)上有解，求实数t的取值范围。4-1：平面几何】如图所示，PA为0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA =10,PB =5、 (I)求证：;（）AC的值.27.【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线已知过点的直线的参数方程为：（t为参数）直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列, 求的值28【选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非
6、空，求实数的取值范围.(，1) 18.-1,1 19. 20. 21解(1)由|mn|，得m2n22mn3，即1123，cos A.00，故f(x)在(，2)上为增函数；当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数由此可知f(x)在x2处取得极大值f(2)16c，f(x)在x2处取得极小值f(2)c16.由题设条件知，16c28，解得c12，此时f(3)9c21，f(3)9c3，f(2)c164，因此f(x)在3,3上的最小值为f(2)4. .12分23.解(1)由于，解得，又所以。所以 .6分（2）因为由，知当时，由，得，不满足当时，由，得，10分欲使则，解得：或，又，所以，
7、综上所述，所求的取值范围是 12分24解：（）2分因为点在函数的图像上，所以，解得4分由，得，函数的单调增区间为6分（）当时，取得最大值，8分由余弦定理可知，又的取值范围是12分 则 （） 则 （） 则 则25(本题满分12分)解：(1)由已知，得f(x)3ax22bxc，函数f(x)ax3bx2cxa2的单调递减区是(1，2)，f(x)的解是1x2所以f(x)3ax22bxc0的两个根分别是1和2，且a0，由f(0)a21，且a，可得a12分又得4分(2)由(1)，得f(x)3x29x63(x1)(x2)当x2时，f(x)0，f(x)在2，)上单调递增，x2，)时，f(x)minf(2)36
8、分要使在x2，)上有解，需 对任意m(0，2恒成立，即对任意m(0，2恒成立。 9分设，m(0，2，则th(m)min，令h(m)得m1或m1由m(0，2，列表如下：m(0，1)1(1，2)2h(m)h(m)极小值当m1时，h(m)minh(m)极小值12分27.解：（）根据极坐标与直角坐标的转化可得，C：sin2=2acos2sin2=2acos，即 y2=2ax，直线L的参数方程为：，消去参数t得：直线L的方程为y+4=x+2即y=x2（分）（）直线l的参数方程为（t为参数），代入y2=2ax得到，则有 （8分）因为|MN|2=|PM|PN|，所以即：2（4+a）248（4+a）=8（4+a）解得 a=1（10分）2解：（）不等式f（x）6 即|2x+1|+|2x3|6，或，或解得1x，解得x，解得 x2故由不等式可得，即不等式的解集为x|1x2（）f（x）=|2x+1|+|2x3|（2x+1）（2x3）|=4，即f（x）的最小值等于4，|a1|4，解此不等式得a3或a5故实数a的取值范围为（，35，+）
