《河北省2020届高三上学期期中考试数学（理）试题（B）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2020届高三上学期期中考试数学（理）试题（B）.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省冀州中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题（B）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合=（ ） A B C D2，0 2、已知是三角形的内角，则“”是“”的 （ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知幂函数通过点（2,2，则幂函数的解析式为（ ）A. B. C. D.4、已知sin 2 = ，则sin cos =( ) A. B. C. D. 5、非零向量使得成立的一个充分非必要条件是A . B. C. D. 6、一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体
2、积为A BC D已知数列的前项和，正项等比数列中， ()则 A、n1B、2n1C、n2D、n.、设函数的一个对称轴是A BC D中，成等差数列，则（ ）A.或3B.3 C.27D.1或2713、若，则为( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当时，等于 A10 B9 C8 D7第28题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。将正确答案写在答题纸上。16、已知为虚数单位，复数的虚部是 17、已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，
3、则ABC的面积为已知数列an满足a1=0，a2=1，则an的前n项和Sn=，数列的前n项和为Sn, 数列的通项公式为=n-8,则的最小值为_. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21. （12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c己知csin A= acos C （I）求C;（II）若c=，且 求ABC的面积。12分）已知数列an满足，an+1+ an4n3(nN*) （1）若数列an是等差数列，求a1的值；（2）当a12时，求数列an的前n项和Sn；2312分）已知函数（1）求f（x）的最大值及取得最大值时的x集合；（2）设ABC的角A，B，C的对边分别为a，
4、b，c，且a=1，f（A）=0求b+c的取值范围（本小题满分12分） 已知函数f（x）=21n xax+a（aR） （I）讨论f（x）的单调性；（II）若f（x）0恒成立，证明：当0时，25（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的图象在点处的切线方程；(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围请考生在2、2、2三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分26.(本小题满分10分)选修41 ：几何证明选讲如图:AB是的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是 的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，AD于点F，过点G作的切线，切点为H.求证：（；(II)若G
5、H=6，GE=4, EF 的长.27.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知抛物线，过原点的直线与交于两点。（1）求的最小值； （2）求的值.28. (本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知关于的不等式当时，求此不等式的解集；若此不等式的解集为，求实数的取值范围 15 18. 19. 20. 21.22. 解:（1）若数列an是等差数列，则an a1+ (n1)d，an+1 a1 + nd由an+1+ an4n3，得(a1+nd) + a1+(n1)d 4n3，即2d4，2a1d43，解得，d2，a1.4分（2）由an+1+ an4n3，得an+2 + an+14n + 1
6、(nN*)两式相减，得an+2an4 所以数列a2n-1是首项为a1，公差为4的等差数列 ，数列a2n是首项为a2，公差为4的等差数列，由a2 + a11，a12，得a21所以an 8分当n为奇数时，则an2n，an+12n3 所以Sna1+a2+an(a1+a2)+(a3+a4)+ +(an-2+an-1)+an 1+9+(4n11)+2n 10分当n为偶数时，Sna1+a2+an(a1+a2)+(a3+a4)+ +(an-1+an)1+9+(4n7)所以Sn.12分23. 解：（1）f（x）=1sin2x+2cos2x=cos2xsin2x+2 =2cos（2x+）+2，1cos（2x+）
7、1，02cos（2x+）+24，f（x）的最大值为4当2x+=2k（kZ），即x=k（kZ）时，函数f（x）取最大值，则此时x的集合为x|x=k，kZ；（分）（2）由f（A）=0得：2cos（2A+）+2=0，即cos（2A+）=1，2A+=2k+（kZ），A=k+（kZ），又0A，A=，（分）a=1，sinA=，由正弦定理=得：b=sinB，c=sinC，（分）又A=，B+C=，即C=B，b+c=（sinB+sinC）=sinB+sin（B）=（sinB+cosB+sinB）=2（sinB+cosB）=2sin（B+），（1分）A=，B（0，），B+（，），sin（B+）（，1，则b+c的取
8、值范围为（1，2 解：（）f(x)，x0若a0，f(x)0，f(x)在(0，)上递增；若a0，当x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递增；当x(，)时，f(x)0，f(x)单调递减分（）由（）知，若a0，f(x)在(0，)上递增，又f(1)0，故f(x)0不恒成立若a2，当x(，1)时，f(x)递减，f(x)f(1)0，不合题意若0a2，当x(1，)时，f(x)递增，f(x)f(1)0，不合题意若a2，f(x)在(0，1)上递增，在(1，)上递减，f(x)f(1)0，合题意故a2，且lnxx1（当且仅当x1时取“”）8分当0x1x2时，f(x2)f(x1)2ln2(x2x1)22(1)2(x2x1)22(1)(x2x1)，所以2(1)12分(1) 所以切点为 所以所求切线方程为4分6分 (i) 当时，函数在上单调递减，故成立 8分 (ii) 若，即时，在区间上，则函数在上单调递增，在上无最大值，当时，此时不满足条件； (iii) 当时，由，故函数在上单调递减，故成立 综上所述，实数a的取值范围是12分 证明：连接，是的直径，又，四点共圆5分 又因为，所以 10分
