河北省保定市高阳中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试卷.docx

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1、河北省保定市高阳中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试卷20202020学年第一学期高三月考数学试卷(考试时间:120分钟;分值:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1在复平面内,复数i(1i)对应的点位于() 第一象限第二象限第三象限 第四象限复数的虚部是() i B. i1 D. 1集合Mx|lgx0,Nx|x24,则MN() (1,2) B. 1,2) C. (1,2 D. 1,24函数的定义域为() (2,3)(2,4 (1,3)(3,6 (2,3)(3,4命题“若,则一元二次方程有实根”的原命题与其

2、逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是( ) 0 B. 2 C. 4 D. 不确定若函数f(x)=ax2+b|x|+c(a0)有四个单调区间,则实数a,b,c满足() b24ac0,a0b24ac00 0函数的值域为() (,1,1) ,)若,则的表达式为 B. C. D. 9已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是()y=f(|x|);y=f(x);y=xf(x);y=f(x)+x B. C. D. 10若函数f(x)的导函数=x24x+3,则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是x() 0,12,32,4 3,5,函数的导函数是,且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是

3、,则切点的横坐标为( )A. B C D12已知函数f(x)1的定义域是a, b(a, bZ),值域是0, 1,则满足条件的整数对(a, b)共有( )A2个B5个C6个D无数个:,则是_已知函数的导函数,且,则实数x取值的集合是1已知函数为R上的奇函数,当x0时,若=2,则实数a=已知函数在上不单调,则实数t的取值范围是17已知命题P:函数在定义域上单调递增;命题Q:不等式对任意实数x恒成立若是真命题,是命题,求实数a的取值范围已知集合A=x|(x2)x(3a+1)0,集合B=()当a=2时,求AB;()当时,若元素xA是xB的必要条件,求实数a的取值范围设函数 ()若=1,解不等式4;()

4、若函数有最小值,求的取值范围已知曲线C的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数)()把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线l的参数方程化为普通方程;()求直线l被曲线C截得的线段AB的长21已知函数(a0)为奇函数,函数(bR)()求函数f(x)的定义域;()当x时,关于x的不等式有解,求b的取值范围22已知函数,()若函数在定义域上是增函数,求a的取值范围;()求g(x)的最大值数学(理)答案一、选择题112 ACCDB CCDDB AB 二、填空题13. 14.(1,)15. 116. (0,1) 解:命题P函数y=loga(

5、12x)在定义域上单调递增;0a1 分又命题Q不等式(a2)x2+2(a2)x40对任意实数x恒成立;a=2或,即2a2 分是真命题,是命题,a的取值范围是10分 解:(1)当a=2时,可得集合A=x|(x2)(x7)0=x|2x7,集合 B=x|=x|4x5,AB=x|4x5 分(2)a2+12a=(a1)20,a2+12aB=x|2axa2+1当a时,3a+12A=x|2x3a+1元素xA是xB的必要条件,即B是A的真子集 2a2 且 a2+13a+11a3,经验证当a=1,3时,均符合要求故实数a的取值范围为:1a3分 解:()当a=1时,f(x)=|3x1|+x+3,当x时,f(x)4

6、可化为3x1+x+34,解得 ;当x时,f(x)4可化为3x+1+x+34,解得 综上可得,原不等式的解集为x| 分()f(x)=|3x1|+ax+3=函数f(x)有最小值的充要条件为,即3a3分20. 解:( I) 由得2sin2=4cos,y2=4x;由(t为参数),消去参数t,得x+y1=0;曲线C的直角坐标方程为y2=4x;直线l的普通方程x+y1=0;分( II) 设直线l交曲线C于A(x1,y1),B(x2,y2),联立,消去y得,x26x+1=0,x1+x2=6,x1x2=1;,直线l被曲线C截得的线段AB的长为8分 解:(1)a0,解得,;f(x)为奇函数;定义域关于原点对称,

7、所以a=1;f(x)的定义域为(1,1);分(2)f(x)=lg,f(1x)=;,分设h(x)=;h(x)0;h(x)在上单调递增;是h(x)在上的最小值;b13;b的取值范围为13,+)分 解:()由题意得x0,f(x)=1+,由函数f(x)在定义域上是增函数得, f(x)0,即a2xx2=(x1)2+1(x0);因为(x1)2+11(当x=1时,取等号),所以a的取值范围是1,+)分()g(x)=ex(1+2lnxx),由()得a=2时,f(x)=x2lnx+1,且f(x)在定义域上是增函数及f(1)=0,所以,当x(0,1)时,f(x)0,当x(1,+)时,f(x)0所以,当x(0,1)时,g(x)0,当x(1,+)时,g(x)0 g(x)在(0,1)上是增函数,在(1,+)上是减函数,故x=1时,g(x)取得最大值g(1)=e分

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