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1、河北省保定市满城中学2020学年高二上学期期中考试数学(文)试卷(无答案)(考试时间:120分钟 分值:150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1. “”是“”成立的( )A.充分不必要条件; B.必要不充分条件; C.充要条件; D.既非充分又非必要条件;2、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( )A9 B18 C 27 D363、设是甲抛掷一枚骰子(六个面
2、分别标有16个点的正方体)得到的点数,则方程有两个不相等的实数根的概率为( )A B C D4,,是与的等差中项,则动点的轨迹方程是 AB C D5函数y的导数是()ABsinxC D若,且.当时,c的最大值是( )A B C D 已知函数f(x)在x1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为()Af(x)(x1)23(x1)Bf(x)2(x1)Cf(x)2(x1)2Df(x)x1按如下程序框图,若输出结果为,则判断框内应补充的条件为ABCD已知抛物线的焦点F,点在抛物线上,且,则有 ( )A B C D 设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么双曲线的离
3、心率是 A. B. C. D. 11.数据的方差为,则数据的方差为() A.BCD 12.,是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且,则的面积为 A. B. C. D. 二、填空题(本在题共4小题,每小题5分,共20分请把最简答案填在题后横线上)与之间的一组数据为 0123135-a7+a则与的回归方程过定点_14命题“”为假命题,则实数a的取值区间为 ._;16. 已知函数若a,b都是从区间0,4任取的一个数,则f(1)0成立的概率是_三、解答题(本大题共6小题,70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1.(10分)(1)求右焦点坐标是,且经过点的椭圆的标准方程;(2)求与椭圆有共同的
4、焦点并且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程.18(12分)已知命题:存在使;命题:方程表示双曲线.若命题“”为真命题,求实数的取值范围. 19(12分)已知函数f(x)2x3ax与g(x)bx2c的图象都过点 P(2,0),且在点P处有公共切线,求f(x)、g(x)的表达式20(12分)倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于A、B两点,Q为线段AB中点,(1)求抛物线的焦点坐标及准线l方程; (2)若,作线段AB的垂直平分线 交x轴于点P,证明:|AB|2|PF|。21. (12分)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h)随机选择了n名学生进行调查,下表是这n名学生的日睡眠时间的频
5、率分布表:序号i分组(睡眠时间)频数(人数)频率14, 5)60.1225, 6)0.2036, 7)a47, 8)b58, 9)0.08(1)求n值,若a=20将表中数据补全,并画出频率分布直方图(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,若据此计算的上述数据的平均值为6.52,求a, b的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的频率。22(12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.()求椭圆C的方程;()若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.开始