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1、河北省保定市八校2020届高三12月联考数学（文）试题高三12月月考数学文试题考试时间：120分钟 分值：150分选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上1.在复平面内，复数对应的点位于第一象限 第二象限 第三象限 第四象限设是公差为正数的等差数列，若，则 （ ）A B C D（ ） A B C5 D254.已知集合，且，则的所有可能值组成的集合是( ) A. B. C. D. 5.若，则的值是（ ） A. B. C. D.6.设，则等于（ ） AB C D 命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是（ ） A有些三角
2、形不是等腰三角形B所有三角形是等腰三角形 C所有三角形不是等腰三角形D所有三角形是等腰三角形把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）A（1y）sinx+2y3=0 B（y1）sinx+2y3=0C（ y+1）sinx+2y+1=0 D(y+1)sinx+2y+1=010.函数y=x+sin|x|，x，的大致图象是（ ）的两个根为，则下列结果正确的是( )A. B. C. D. 12.设函数，是公差为的等差数列，则（ ）A B C D无法确定二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13.在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距
3、离之和为定值”，类比猜想在空间中有 。14.在ABC中，已知,则ABC的面积为 。15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是 .三、解答题：本大题共6个小题，满分70分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17.（本小题满分10分）已知数列为等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）证明，函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。19.（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，且，（1）求的周长 （2）求的值20.（本小题满分12分）已知命题P：函数是R上的减函数。命题Q：在 时，
4、不等式恒成立。若命题“”是真命题，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）数列前项和为，（1）求证：数列为等比数列；（2）设，数列前项和为，求证：已知函数（1）时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值；（3）若对任意的，恒有，求实数的取值范围12月月考数学文试题参考答案一、DBCDC DCCBC AB二、13.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 14. 15. 16.1三、17. 解：（1）解：设等差数列的公差为d。由即d=1。所以即5分（2）证明：，7分所以 10分18. 解（1）= 4分f（x）的最小正周期是6分（2）由（I）知，=由 8分 f（x）的最大值是, 最小值是
5、1 12分19.解：（1） 的周长为5分 （2）7分，故A为锐角，9分12分20.解： P：函数是R上的减函数， ， 3分 故有。4分Q：由得，在 时恒成立，6分又 8分，10分是真命题，故真或真，所以有或11分所以的取值范围是12分21.解：（1）2分又4分故数列是首项为3，公比为3的等比数列6分（2）由（1）9分11分12分22.解：（1），曲线在点处的切线方程为：2分（2）当时，在上递增，函数无极值；4分当时，上单调递增；上单调递减的极大值为，无极小值6分（3）记7分当时，不符合条件8分当时，上单调递增；上单调递减的最大值为10分当时，上单调递增；上单调递减的最大值为故的取值范围是12分
