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1、江西省高安中学2020学年高二上学期期中考试 数学文江西省高安中学2020学年度上学期期中考试高二年级文科数学试题命题人：陈腾云 审题人：黄军一选择题：（10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）1数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2设a，b，c，dR，且ab，cbd BacbdCacbd D.3下列说法正确的是： （ ） 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学 吸烟
2、与健康具有相关关系在回归直线方程中，当变量 x 每增加一个单位时，变量增加0.1个单位 。A B C D 4不等式的解集为( ) A. B. C. D. 5已知一组数的平均数是，方差，则数据的平均数和方差分别是（ ）A11，8 B10，8 C11，16 D10，166. 递减等差数列an的前n项和Sn满足：S5=S10，则欲Sn最大，则n=A.10 B.7 C.9 D.7，8是等比数列，且，那么的值等于（）A.1 B. C. D.8若正实数x、y满足：2x+y=1,则的最小值为（ ）A. B. C. D.29数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（ ）A11B99 C120D3510
3、. 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )A. B. C. D.二填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为_12.如图是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，则a2b2的最小值为_7 8 8 3 a 6 b 8 9 4 13已知数列an的前n项和是, 则数列的通项_ 14.
4、若正实数满足，则的最小值是 15.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是_三解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前项和 17.（本小题满分12分）解关于x的不等式ax2（a1）x10。18. （本小题满分12分）在数列中,(I)证明数列是等比数列 (II)求数列的前项和19(本小题满分12分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别 频数 频率145.5149.5 1 0.02149.5
5、153.5 4 0.08153.5157.5 22 0.44157.5161.5 13 0.26161.5165.5 8 0.16165.5169.5 m n合计 M N（1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？（2）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？ （3）根据频率分布表，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）20某集团准备兴办一所中学，投资1 200万元用于硬件建设，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区的教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位)如下：班级学生数配备教师数硬件建设(万
6、元)教师年薪(万/人)初中602.0281.2高中402.5581.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年收取学费600元，高中生每年收取学费1 500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元(利润学费收入年薪支出)?）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足=+（）.（1）求常数；（2）求数列和的通项公式；（3）若数列前项和为，问的最小正整数是多少? W 江西省高安中学2020学年度上学期期中考试高二年级文科数学答题卡命题人：陈腾云 审题人：黄军一选择题：（10小题，每题5分，共50分
7、，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）题号12345678910答案二填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）11. _ 12. _ 13. _14. _ 15._三解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12分）17（12分）18（12分）19（12分）20（13分）21（14分）高二年级文科数学试题答案一选择题：（10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）题号12345678910答案BBBACDCCDC二填空题：（本题共5小题，每小题5分，
8、共25分）11. 8，16，10，6. 12. 32 13. 14. 15. 三解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.解：（1）； （2）17.解：当a0时，不等式的解为x1；当a0时，分解因式a（x）（x1）0当a0时，原不等式等价于（x）（x1）0，不等式的解为x1或x；当0a1时，1，（x）（x1）0不等式的解为1x；当a1时，1，不等式的解为x1；当a1时不等式的解为 。18.(I)即: 所以故数列是等比数列.(II)因为,所以得:即: 19 （1） 4分8分12分解：设初中x个班，高中y个班，则设年利润为s，则s600.06x400.15y21.2x2.51.6y1.2x2y，作出，表示的平面区域，如图，易知当直线1.2x2ys过点A时，s有最大值，由解得A(18,12)smax1.21821245.6(万元)即学校可规划初中18个班，高中12个班，可获得最大例如45.6万元（1） , .又数列成等比数列， ， ；公比， ；又, ；数列构成一个首为1公差为1的等差数列， ， 当， ； )；（） ； 由得，满足的最小正整数为112. 学校 班级 姓名 学号 考号 密封线
