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1、江西省高安中学2020学年高二上学期期中考试 数学文江西省高安中学2020学年度上学期期中考试高二年级文科数学试题命题人:陈腾云 审题人:黄军一选择题:(10小题,每题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案填写在答题纸上)1数列的一个通项公式为( ) A. B. C. D. 2设a,b,c,dR,且ab,cbd BacbdCacbd D.3下列说法正确的是: ( ) 从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样某地气象局预报:5月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨,这表明天气预报并不科学 吸烟
2、与健康具有相关关系在回归直线方程中,当变量 x 每增加一个单位时,变量增加0.1个单位 。A B C D 4不等式的解集为( ) A. B. C. D. 5已知一组数的平均数是,方差,则数据的平均数和方差分别是( )A11,8 B10,8 C11,16 D10,166. 递减等差数列an的前n项和Sn满足:S5=S10,则欲Sn最大,则n=A.10 B.7 C.9 D.7,8是等比数列,且,那么的值等于()A.1 B. C. D.8若正实数x、y满足:2x+y=1,则的最小值为( )A. B. C. D.29数列的通项公式是,若前n项的和为10,则项数n为( )A11B99 C120D3510
3、. 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )A. B. C. D.二填空题:(本题共5小题,每小题5分,共25分)11.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人,为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别为_12.如图是一次歌咏大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为85,则a2b2的最小值为_7 8 8 3 a 6 b 8 9 4 13已知数列an的前n项和是, 则数列的通项_ 14.
4、若正实数满足,则的最小值是 15.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是_三解答题:(本题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,()求,的通项公式;()求数列的前项和 17.(本小题满分12分)解关于x的不等式ax2(a1)x10。18. (本小题满分12分)在数列中,(I)证明数列是等比数列 (II)求数列的前项和19(本小题满分12分)为了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查,根据所得数据整理后列出了频率分布表如下:组别 频数 频率145.5149.5 1 0.02149.5
5、153.5 4 0.08153.5157.5 22 0.44157.5161.5 13 0.26161.5165.5 8 0.16165.5169.5 m n合计 M N(1)求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少?(2)若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查,则身高在153.5,161.5)范围内的应抽出多少人? (3)根据频率分布表,分别求出被测女生身高的众数,中位数和平均数?(结果保留一位小数)20某集团准备兴办一所中学,投资1 200万元用于硬件建设,为了考虑社会效益和经济效益,对该地区的教育市场进行调查,得出一组数据列表(以班为单位)如下:班级学生数配备教师数硬件建设(万
6、元)教师年薪(万/人)初中602.0281.2高中402.5581.6根据有关规定,除书本费、办公费外,初中生每年收取学费600元,高中生每年收取学费1 500元,因生源和环境等条件限制,办学规模以20至30个班为宜,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大利润为多少万元(利润学费收入年薪支出)?)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足=+().(1)求常数;(2)求数列和的通项公式;(3)若数列前项和为,问的最小正整数是多少? W 江西省高安中学2020学年度上学期期中考试高二年级文科数学答题卡命题人:陈腾云 审题人:黄军一选择题:(10小题,每题5分,共50分
7、,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案填写在答题纸上)题号12345678910答案二填空题:(本题共5小题,每小题5分,共25分)11. _ 12. _ 13. _14. _ 15._三解答题:(本题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(12分)17(12分)18(12分)19(12分)20(13分)21(14分)高二年级文科数学试题答案一选择题:(10小题,每题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把答案填写在答题纸上)题号12345678910答案BBBACDCCDC二填空题:(本题共5小题,每小题5分,
8、共25分)11. 8,16,10,6. 12. 32 13. 14. 15. 三解答题:(本题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.解:(1); (2)17.解:当a0时,不等式的解为x1;当a0时,分解因式a(x)(x1)0当a0时,原不等式等价于(x)(x1)0,不等式的解为x1或x;当0a1时,1,(x)(x1)0不等式的解为1x;当a1时,1,不等式的解为x1;当a1时不等式的解为 。18.(I)即: 所以故数列是等比数列.(II)因为,所以得:即: 19 (1) 4分8分12分解:设初中x个班,高中y个班,则设年利润为s,则s600.06x400.15y21.2x2.51.6y1.2x2y,作出,表示的平面区域,如图,易知当直线1.2x2ys过点A时,s有最大值,由解得A(18,12)smax1.21821245.6(万元)即学校可规划初中18个班,高中12个班,可获得最大例如45.6万元(1) , .又数列成等比数列, , ;公比, ;又, ;数列构成一个首为1公差为1的等差数列, , 当, ; );() ; 由得,满足的最小正整数为112. 学校 班级 姓名 学号 考号 密封线