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1、河北省保定市2020届高三上学期11月摸底考试数学(文)试卷 Word版含答案2020年 高 三 摸 底 考 试数学试题(文科)第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设,则( )A B C D 2、函数的最大值为( )A-1 B1 C2 D33、已知,则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也非必要条件4、若正实数满足,则的最小值为( )A1 B2 C3 D45、已知中,且的面积为,则( )A B C或 D或 6、已知,则( )A B C D 7、已知为由不等式组,所确定的平面区域上的动点,若点,则的
2、最大值为( )A3 B C4 D8、定义在R上的偶函数满足:对且,都有,则( )A B C D 9、在中,若,且,则的周长为( )A B C D10、若变量满足,则关于的函数图象大致是( )11、设点P是函数图象上异于原点的动点,且该图象在点P处的切线的倾斜角为,则的取值范围是( )A B C D12、已知是等差数列的前n项和,且,给出下列五个命题: ;数列中的最大项为;。其中正确命题的个数是( )A5 B4 C3 D1第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、若,则 14、在中,分别是内角的对边,若,的面积为,则 的值为 15、等比数列中,公比,
3、若,则的值为 16、已知奇函数在时,则在区间上的值域为 三、解答题:本大题共5小题,满分65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分) 已知公差为2的等差数列的前n项和为,且.求数列的通项公式;若为等比数列,且,记,求的值。18、(本小题满分12分) 在中,分别是内角的对边,且 (1)求 (2)设函数,将的图象向左平移后得到函数的图象,求函数的单调递增区间。19、(本小题满分12分) 设函数,且,求函数的单调区间及其极大值。20、(本小题满分12分) 已知等比数列满足,且是的等差中项, (1)求数列的通项公式; (2)若为数列的前n项和,求使成立的n的 取值集合。21
4、、(本小题满分12分) 已知分别是的内角的对边,且 (1)求的值; (2)求证:成等差数列;22、(本小题满分12分)已知三次函数为实数 (1)若,求函数的极大值和极小值; (2)设函数有唯一零点,若,求的取值范围。2020年高三摸底考试数学试题(理科、文科)答案一.选择题:CDAAD BCADB CC二填空题:13.2; 14.; 15. 、(文)16; 16.8、(文) 三解答题:17. 解:(5分()()37分 T10= log3b1 +log3b2+ log3b3+ log3b10=log3(b1b10) + log3(b2b9) + log3(b5b6)=5log3(b1b10)=5
5、log33=5 3分当时,在上单增,此时无极大值; 5分当时,或, 在和上单调递增,在上单调递减。8分此时极大值为 9分当时,或, 在和上单调递增,在上单调递减。11分此时极大值为 12分20. 解:()设等比数列的公比为,依题意,有3分由得 ,或当时,;当时,得,所以, .6分() .7分 .10分,即解得.12分2分.4分(文5分)(2)6分(文8分)cosA=,(文10分) 即,a,b,c成等差数列. 8分(文12分)法二:由 得22. 解:(1)令,所以当时,;当时, 在,3上的最小值为f(1)=4-2分 又f()=,f(3)=28当时,即 428. 存在常数M=28等使得,都有M成立. 故函数在,3上是有界函数.-4分(2). 由1,得1 -7分令,显然在上单调递减,且当t+时,0. -9分令,则当m=1即时, , 综上可得a=0. -12分(文)解:(1)2分令,极大值极小值,5分(2),因为函数有唯一零点,所以,8分所以令,则令又则,当时,当时,。11分又所以的取值范围是12分 C