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1、河北省保定市2020届高三上学期期末联考数学(文)试题 Word版含答案保定市2020学年度第一学期高三期末调研考试数学试题(文科) 本试卷分第工卷(选择题)和第I倦(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟 第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R,集合A= 0。1。2,3,4,5,B=xRx2,则图中阴影部分所表 示的集合为 A.0,1B.1 C.1,2D.0,1,22.“a2”是“直线(a2a)xy0和直线2x+y1=0互相平行”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件
2、 C-充要条件D.既不充分也不必要条件序面3.用抽签法从1000名学生(其中男生250人)中抽取200人进行评教,某男学生被抽到的概率是 A、 B、 C、 D、4.某程序框图如图所示,若输出的S=26,则判断框内为 A. k2? B. k3? C. k4? D. k5?5.用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所示的图形,则这个几何体的最大体积是 A. 9 B. 11C、13D、156.若i为虚数单位,图中复平面点Z表示复数z,则表示复数的点是A、EB、FC、GD、H7.函数f (x) =log3x:x2的零点所在的区间为 A. (0,1) B.(1,2) C. (2
3、,3) D. (3,4)8.已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点 在抛物线y2=48x的准线上,则双曲线的方程为A、 B、 C、 D、9.在矩形ABCD中,AB4,BC3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为 A、 B、 C、 D、l0.在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a,则的最大值为 A. B. 3 C. 6 D. 911.若实数x, y满足xxyy1,则点(x,y)到直线y=x的距离的取值范围是A.、1,)B、(0,C.、(,1)D.、(0,112.对于时,恒成立,则a的取值范围是A、(,1)B、(0,)C、(1,)D
4、、(,2) 第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4题,每小题5分,共20分,把最简答案填在答题卡的横线上)13.曲线在点(0,1)处的切线方程为14.已知两点A(1,0),B1,1),O为坐标原点,点C在第二象限,且AOC135, 设则的值为15.设x,y满足约束条件,则的最大值与最小值之和为16.已知数列中,a1 1,a22,则三、解答题(本大题共6小题,70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分) 黄岩岛是中国中沙群岛中唯一露出水面的岛礁,黄岩岛四周为距水面0.5米到3米之间的环形礁盘礁盘外形呈等腰直角三角形,其内部形成一个面积为130平方公里、水深
5、为10-20米的湖湖东南端有一个宽400米的通道与外海相连,中型渔船和小型舰艇可由此进人维修或者避风,受热带季风的影响,四月份通道一天中整点(偶数)时的水深的近似值如下表: 此通道的水深y(米)与时间x(时)可以用形如y=Asin()+h(A0,w0,)的函数来刻画。 (1)根据以上数据画出其近似图像,并求出水深y(米)与时间x(时)的具体函数关系式; (2)若某渔船吃水深度为5米,船底与海底的安全间隙为2.5米,该船需进湖休息,一天中什么时刻可以进人湖内?18.(本小题满分12分) 在等差数列中,=4,其前n项和Sn,满足Sn (1)求实数的值,并求数列的通项公式; (2)若数列是首项为、公
6、比为2的等比数列,求数列的前n项和Tn19.(本小题满分12分) 有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2X2列联表 已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为。 (1)请完成上面的2X2列联表; (2)根据列联表的数据,若按99多的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”; (3)把甲班中的优秀学生中的前6名编号为1、2、3、4、5、6,从这些编号中有放回抽取两次(每次抽1人),求两次编号之和为6的倍数的概率。20.(本小题满分12分)已知直三棱柱ABC满足BAC90,ABAC,2,点M,N分别为的中点。(1)证明:MN;(2)求三棱锥CMNB的体积。21:(本小题满分12分) 设圆16的圆心为C,, A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M. (1)求点M的轨迹T的方程;(2)设直线l;:ykx12k恒过点P,且与曲线T相交于不同的两点B,D,若,试求k的取值范围。22.(本小题满分12分) 已知函数,曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率是。 (1)求a的值; (2)设,若当时,恒有1,求m的取值范围。