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1、河北省保定市2020届高三上学期期末联考数学（文）试题 Word版含答案保定市2020学年度第一学期高三期末调研考试数学试题（文科） 本试卷分第工卷（选择题）和第I倦（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U=R,集合A= 0。1。2，3，4，5，B=xRx2，则图中阴影部分所表 示的集合为 A.0，1B.1 C.1，2D.0，1，22.“a2”是“直线（a2a)xy0和直线2x+y1=0互相平行”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件
2、 C-充要条件D.既不充分也不必要条件序面3.用抽签法从1000名学生（其中男生250人）中抽取200人进行评教，某男学生被抽到的概率是 A、 B、 C、 D、4.某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内为 A. k2？ B. k3? C. k4? D. k5?5.用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积是 A. 9 B. 11C、13D、156.若i为虚数单位，图中复平面点Z表示复数z，则表示复数的点是A、EB、FC、GD、H7.函数f (x) =log3x:x2的零点所在的区间为 A. (0，1) B.（1，2) C. (2
3、，3) D. (3，4)8.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点 在抛物线y2=48x的准线上，则双曲线的方程为A、 B、 C、 D、9.在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为 A、 B、 C、 D、l0.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a，则的最大值为 A. B. 3 C. 6 D. 911.若实数x, y满足xxyy1，则点(x，y)到直线y=x的距离的取值范围是A.、1，）B、（0，C.、（，1）D.、（0，112.对于时，恒成立，则a的取值范围是A、（，1）B、（0，）C、（1，）D
4、、（，2） 第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的横线上）13.曲线在点（0,1）处的切线方程为14.已知两点A(1，0)，B1，1)，O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC135， 设则的值为15.设x，y满足约束条件，则的最大值与最小值之和为16.已知数列中，a1 1，a22，则三、解答题（本大题共6小题，70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） 黄岩岛是中国中沙群岛中唯一露出水面的岛礁，黄岩岛四周为距水面0.5米到3米之间的环形礁盘礁盘外形呈等腰直角三角形，其内部形成一个面积为130平方公里、水深
5、为10-20米的湖湖东南端有一个宽400米的通道与外海相连，中型渔船和小型舰艇可由此进人维修或者避风，受热带季风的影响，四月份通道一天中整点（偶数）时的水深的近似值如下表： 此通道的水深y（米）与时间x（时）可以用形如y=Asin()+h(A0,w0,)的函数来刻画。 (1)根据以上数据画出其近似图像，并求出水深y（米）与时间x（时）的具体函数关系式； (2)若某渔船吃水深度为5米，船底与海底的安全间隙为2.5米，该船需进湖休息，一天中什么时刻可以进人湖内？18.（本小题满分12分） 在等差数列中，=4，其前n项和Sn，满足Sn (1)求实数的值，并求数列的通项公式； (2)若数列是首项为、公
6、比为2的等比数列，求数列的前n项和Tn19.（本小题满分12分） 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2X2列联表 已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为。 (1)请完成上面的2X2列联表； (2)根据列联表的数据，若按99多的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； (3)把甲班中的优秀学生中的前6名编号为1、2、3、4、5、6，从这些编号中有放回抽取两次（每次抽1人），求两次编号之和为6的倍数的概率。20.（本小题满分12分）已知直三棱柱ABC满足BAC90，ABAC，2，点M，N分别为的中点。（1）证明：MN；（2）求三棱锥CMNB的体积。21:（本小题满分12分） 设圆16的圆心为C,， A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M. (1)求点M的轨迹T的方程；(2)设直线l;：ykx12k恒过点P，且与曲线T相交于不同的两点B，D，若，试求k的取值范围。22.（本小题满分12分） 已知函数，曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线的斜率是。 (1)求a的值； (2)设，若当时，恒有1，求m的取值范围。
