《河北省三河一中2020届高三高考仿真模拟试卷 数学（文科）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省三河一中2020届高三高考仿真模拟试卷 数学（文科）.docx（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省三河一中2020届高三高考仿真模拟试卷 数学（文科）三河一中2020届高考仿真模拟试卷 数学(文科) 2020.5.22一.选择题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则A. B. C. D.2.如果等差数列中，那么A.14 B.21 C.28 D.353.设向量,则下列结论中正确的是 B. C. D.与垂直 B. C. D.6.设0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是A. B. C. D.3 7.下列命题错误的是 A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”;B若为假命题，则、均为假命题; C命题：存在,使得，则
2、：任意,都有 ; D“”是“”的充分不必要条件.8.执行右面的程序框图，如果输入，则输出是A. B. C. D.9.设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于A. B.4 C. D.210.四面体ABCD的棱长为1，E是ABC内一点，点E到边ABBC、CA的距离之和为x，点E到平面DABDBC、DCA的距离之和为y，则A.1 B. C. D.11.若的三个内角满足，则A.一定是锐角三角形. B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形. D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.12.设函数f(x)ax2bxc，且f(1)，3a2c
3、2b，函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；时有一个零点 C.当时有一个零点 D.不确定本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若,其中为虚数单位，则_14.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为_15.圆心在抛物线上，与直线相切的面积最小的圆的方程为_16.已知函数，若方程有三个不同的解，且，则的取值范围
4、是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知为等差数列，且，.（）求数列的通项公式；（）若等比数列满足，求数列的前n项和.18如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.()证明：EF平面PAD；()求三棱锥EABC的体积V.19.有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5.同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和.（）求事件“m不小于6”的概率；（）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.2
5、0.设动点到点和的距离分别为和，若（）求动点P的轨迹的方程；（）过点作直线交轨迹于两点，若，求的取值范围. 21.已知函数(，e为自然对数的底数)（）求函数的单调区间；（）当时，若方程只有一解，求a的值；（）若对任意的，均有，求a的取值范围 选做题：22.选修4-1：几何证明选讲如图，E是O中直径CF延长线上一点，弦ABCF,AE交O于P,PB交CF于D，连接AO、AD.求证：（）E=OAD；（）.23.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若椭圆C两焦点的极坐标分别是，长轴长是4.（I）求椭圆C的参数方程；（II）设动直线垂直于x轴，且与椭圆C
6、交于两点A、B，P是上满足的点，求P点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形 （）.（）若，求的取值范围；（）若，解不等式.三河一中2020届高考仿真模拟试卷 数学(文科)参考答案 2020.5.22一.选择题:DCDBC CBBBD CA二.填空题：13.3 14.15 15. 16.二.解答题：17. 解：（）设等差数列的公差， 因为， 所以 ， 解得.所以. （）设等比数列的公比为，因为所以 ， 即=3，所以的前项和公式为.18.解:()在PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，EFBC.又BCAD,EFAD,又AD平面PAD,EF平面PAD,EF平面PAD.()连接AE,AC,EC,过E作E
7、GPA交AB于点G,则EG平面ABCD,且EG=PA.在PAB中，AD=AB,PAB,BP=2,AP=AB=,EG=.SABC=ABBC=2=,VE-ABC=SABCEG=. 另解：19. 解：因玩具是均匀的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出现的可能情况有 （1，1），（1，2），（1，3），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，5） （3，1），（3，2），（3，3），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，5）共16种 （）事件“m不小于6”包含其中（1，5），（2，5），（3，5），（3，3）（5，1），（5，2），（5，3），（5，8）共8个基本事件， 所
8、以P(m6)= , （）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率不相等.因为m为奇数的概率为 ,M为偶数的概率为,这两个概率值不相等.20. 解：（）在中 由余弦定理得， 因为， ,所以，点P的轨迹C是以A、B为焦点的椭圆，其方程为.（）(1)当直线的斜率不存在时，其方程为，代入得，,，；（2）当直线的斜率存在时，设其方程为，设，由消去得 ， (=， 所以 ,，, =， 由于，所以 ，当时取等号,综上知的取值范围为.21. 解：（）， 当时，在上是单调增函数当时，由，得，在上是单调增函数；由，得，在上是单调减函数综上，时，的单调增区间是时，的单调增区间是，单调减区间是（）由（）知，当，时，最小，即，由方程只有一解，得，又考虑到，所以，解得 （）当时，恒成立，即得恒成立，即得恒成立，令（），即当时，恒成立又，且，当时等号成立当时，所以在上是增函数，故恒成立当时，若，若，所以在上是增函数，故恒成立 当时，方程的正根为，此时，若，则，故在该区间为减函数所以，时，与时，恒成立矛盾综上，满足条件的的取值范围是（），,即,又;23. 答案：（I）为参数）；（II）由，得P点的轨迹方程为（是参数），消参后为， 即P点轨迹为椭圆及椭圆夹在两直线之间的部分.24. 解: （）,解得,或（）,则的解集为.
