《人教A高中数学必修三2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》Word含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A高中数学必修三2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》Word含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时训练12用样本的频率分布估计总体分布一、频率分布直方图及应用1.在用样本频率分布估计总体分布的过程中,下列说法正确的是()A.总体容量越大,估计越精确B.总体容量越小,估计越精确C.样本容量越大,估计越精确D.样本容量越小,估计越精确答案:C2.(2015河北石家庄高三质检)对某班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其结果的频率分布直方图如图所示,若A高校某专业对视力的要求在1.1以上,则该班学生中能报A高校该专业的人数为()A.10B.20C.8D.16答案:A解析:从1.1到1.5的面积之和0.750.2+0.250.2=0.2,该班学生中能报A高校该专业的人数为500.2
2、=10,故答案为A.3.如图所示是总体的一样本频率分布直方图,且在15,18)内的频数为8.(1)样本容量为;(2)在该直方图中,12,15)内小矩形面积为0.06,样本在12,15)内的频数为;(3)在(2)中条件下,样本在18,33内的频率为.答案:(1)50(2)3(3)0.78解析:(1)由题图可知15,18)对应纵轴数字为475,且组距为3,故15,18)对应频率为4753=425.又已知15,18)内频数为8,故样本容量n=8425=50.(2)12,15)内小矩形面积为0.06,即12,15)内频率为0.06,且样本容量为50,故样本在12,15)内的频数为500.06=3.(3
3、)由(1)(2)知样本在12,15)内的频数为3,在15,18)内的频数为8,样本容量为50,所以在18,33内的频数为50-3-8=39,在18,33内的频率为3950=0.78.二、茎叶图及应用4.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知()A.甲运动员的成绩好于乙运动员B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D.甲运动员的最低得分为0分答案:A解析:由茎叶图可以看出甲运动员的成绩主要集中在30至40之间,比较稳定,而乙运动员均匀地分布在10至40之间,所以甲运动员成绩较好.5.(2015重庆高考,理3)重庆市2013年各月的平均气温()数据
4、的茎叶图如右:则这组数据的中位数是()A.19B.20C.21.5D.23答案:B解析:由茎叶图可知,这组数据的中位数为20+202=20.6.(2015安徽合肥高一检测)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:0010:00各自的点击量,得如图所示的茎叶图,根据茎叶图回答下列问题.(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少?(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎?并说明理由.解:(1)甲网站的极差为73-8=65,乙网站的极差为71-5=66.(2)414=27.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶
5、图的上方,从数据的分布情况来看,甲网站更受欢迎.(建议用时:30分钟)1.将容量为100的样本数据按由小到大排列分成8个小组,如下表所示,但第3组被墨汁污染,则第三组的频率为()组号12345678频数1013141513129A.0.14B.114C.0.03D.614答案:A解析:第三组的频数=100-(10+13+14+15+13+12+9)=14,第三组的频率=频数样本容量=14100=0.14.2.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图所示的频率分布直方图
6、.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不低于60分的学生人数为()A.588B.480C.450D.120答案:B解析:由频率分布直方图知40,60)分的频率为(0.005+0.015)10=0.2,故估计不低于60分的学生人数为600(1-0.2)=480.3.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13 s与19 s之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13 s且小于14 s;第二组,成绩大于等于14 s且小于15 s;第六组,成绩大于等于18 s且小于等于19 s.上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,设成绩小于17 s的学生人数占全班总人数的
7、百分比为x,成绩大于等于15 s且小于17 s的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为()A.0.9,35B.0.9,45C.0.1,35D.0.1,45答案:A解析:成绩小于17s的频率,也就是成绩小于17s的学生所占的百分比是0.02+0.18+0.34+0.36=0.9;成绩大于等于15s且小于17s的学生的人数为(0.34+0.36)50=35.4.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以组距为5将数据分组成0,5),5,10),30,35),35,40时,所作的频率分布直方图是()答案:A解析:由分组可知C,D一定不对;由茎
8、叶图可知0,5)有1人,5,10)有1人,所以第一、二小组频率相同,频率分布直方图中矩形的高应相同,可排除B.故选A.5.某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午12:00至13:00间的销售金额,并用茎叶图表示如图,则有()A.甲城销售额多,乙城不够稳定B.甲城销售额多,乙城稳定C.乙城销售额多,甲城稳定D.乙城销售额多,甲城不够稳定答案:D6.为了了解高三学生的身体状况,抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123,第2小组的频数为12,则抽取的男生人数为.答案:48解析:由题图可知前3小组的频率和为1
9、-(0.0375+0.0125)5=0.75,第2小组的频率为0.7513=0.25.抽取人数为120.25=48.7.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=.若要从身高在120,130),130,140),140,150三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为.答案:0.0303解析:由题意可知各组的频率之和为0.05+0.1+0.2+10a+0.35=1,a=0.030,所选三组的频数之比为321,所以身高在140,150内的学生中选取的人数应为1816=3
10、.8.把容量为100的某个样本数据分为10组,并填写频率分布表,若前七组的频率和为0.79,而剩下三组的频数由小到大依次成2倍关系,则剩下三组中频数最高的一组的频数为.答案:12解析:前七组的频率和为0.79,前七组的频数和为79,后三组的频数和为21.设后三组中频数最少的一组的频数为x,则x+2x+4x=21,x=3,4x=12.故剩下三组中频数最高的一组的频数为12.9.甲、乙两名工人每天生产60个机器零件,经检验员检验合格后才能入库,不合格的销毁重做,10天中甲工人的合格品个数为:15,56,28,9,27,38,33,24,31,39;乙工人的合格品个数为:19,51,49,39,37,28,31,33,36,36.(1)用茎叶图表示甲、乙两个工人合格品的分布情况;(2)根据茎叶图分析甲、乙两个工人谁的技术水平发挥得更稳定.解:(1)茎叶图如下:(2)从茎叶图上可以看到,乙的中位数是36,合格品数据对称,故乙的技术水平发挥较稳定.资
