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1、江西省赣州市信丰县信丰中学2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试卷2020-2020学年高一下学期第一次数学月考卷（理科A）2020.3.24命题人：曾林生 审题人：张二生一选择题（60分）1 cos()A. B. C D向量a，b满足|a|1，|b|，(ab)(2ab)，则向量a与b的夹角为()A45 B60C90 D120中，那么角等于（ ）A、 B、 C、 D、4集合A=x|x2a20，其中a0，B=x|x23x40，且AB=R，则实数a的取值范围是（）Aa4B0a4Ca4D4a6已知sin 2，则sin cos ()A B. C D.6已知7，a1，a2，1四个实数成等差数列，4
2、，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则=（）A1B2C1D1设m0，则直线(xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为()A相切 B相交C相切或相离 D相交或相切已知直线x3y70，kxy20和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k等于()A3 B3C6 D6函数ycos(2x)的单调递增区间是 （ ）Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ）A B C D11已知不等式对任意角，恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. 或D. 或12两平行直线l1，l2分别过点P (1,3)，Q(2，1)，
3、它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是()A(0，) B0,5C(0,5 D0，设的内角所对边的长分别为.若,则则角_.已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是，若目标函数（）的最大值为8，则的最小值为 .16设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则ab=0+若在ABC中，则ABC是等腰三角形在中，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是 三、解答题（17题10分 其余每题12分共70分）17已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求,+18已知函数（）求 的最小正周期：（）求 在区间 上的最大值和最小值。19
4、已知等差数列满足的前项和为。（1）求及；（2）令，求数列的前项和。20已知数列的前项和为，且满足，（1）求证数列是等比数列，并求的通项公式；（2）若数列的前项和为，且满足，求数列的前项和21解关于x的不等式的半径为3，圆心在轴下方且在直线上，轴被圆截得的弦长为（）求圆的方程；（）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由2020-2020学年高一下学期第一次数学月考卷（理科A）参考答案一选择题题号123456789101112答案CCAABCCBBBCC二填空题13、 14、1且 15、4 16、三解答题17 A= 4分 (2) 得 6分 8分b=2 c=2 10分18解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1.19解：（1）的首项为，公差为，由，解得3分由于，所以5分（2），所以，因此故，所以数列的前n项和12分20解：（）， 令 ，解得；令，解得 ； 所以，（） 两式相减得 所以，（） 5分 又因为 所以数列是首项为，公比为的等比数列 5分 所以，即通项公式 （） 6分（2），所以 所以 8分 令 得 9分 10分所以 12分21.解 原不等式可化为）当a时，不等式当时，原不等式解当，原不等式解.当时，原不等式的解为x当时，原不等式的解为
