《江西省赣县中学2020届高三第三次适应性（三模）考试数学（文）试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣县中学2020届高三第三次适应性（三模）考试数学（文）试题.docx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣县中学2020届高三第三次适应性（三模）考试数学（文）试题一、选择题：1. 设集合，集合，集合，则为A. B. C. D. 2. 不等式的解集是A. B. C. D. 3. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，则函数的大致图象为4. 函数的零点所在区间为A. B. C. D. 5. 如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm）， 则该饭盒的表面积为A B C D 的公差，且，则该数列的前项和取得最大值时，A. 6B. 7C. 6或7 D. 7或87.执行如图所示的程序框图，输出的S的值是（ ）A. 2B. -1C. D. 18.数列满足a11，a21，（nN，n3）从该数
2、列的前15项中随机抽取一项，则它是3的倍数的概率为 A B C D 9.设变量满足约束条件，则的最小值为 A.-2 B.-4 C.-6 D.-810. 设F1、F2是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：11. 复数 _12已知x0，则的最大值为_13已知sin，且是第三象限角，则sin2tan_14. 若函数满足，且时，则函数的图象与函数图象的交点个数为_。17. 在内，分别为角所对的边，成等差数列，且.（）求的值；（）若，求的值。18.如图，已知长方形ABCD中，AB2，A1，B1分别是AD，BC边
3、上的点，且AA1=BB1=1, E， F分别为B1D与AB的中点.把长方形ABCD沿直线折成直角二面角，且.（1）求证：（2）求三棱锥的体积.20. 已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.(1)求椭圆的方程；(2)若(为坐标原点)，求的值；，求函数的单调区间；记函数，当时，在上有且只有一个极值点，求实数的取值范围；，证明：存在一条过原点的直线与的图象有两个切点赣县中学北区高三年级第三次适应性考试数学（文科）试卷参考答案：一、选择题：1.A 2.D 3.C 4.C 5. B 6.C 7. A 8.B 9. D 10. C 二、填空题：11. 12. 13.14.4 15.三、解答题17.
4、解（）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b, 2分 又，可得， 4分 所以，6分（）由（），所以， 8分因为所以， 10分得，即. 12分18. 解：（I）证明：因为AA1=BB1=1, 且AA1/BB1，所以四边形ABB1A1为矩形，故AA1A1B1，A1B1 ,同理可得EGA1B1,所以A1B1面EFG，可得A1B1EF. 因为CD/A1B1，所以CDEF. （6分）（II）因为A1B1D=30，所以，可得，因为二面角AA1B1D为直二面角，由（I）可知FG面A1B1E, 所以 （12分）20. 解(1)由题设知，圆的圆心坐标是，半径为， 故圆与轴交与两点，.分所以，在椭圆中或，又，
5、所以，或 (舍去，), 分于是，椭圆的方程为.分(2)设，；直线与椭圆方程联立, 化简并整理得.分，,，.分，,即得 ，即为定值.分（2）时， 5分在上有且只有一个极值点，即在上有且只有一个根且不为重根，由得， （i），6分（ii）时，即7分（iii）时，得，故 综上得：在上有且只有一个极值点时， 8分注：本题也可分离变量求得（3）证明：由（1）可知：（i），则，在上为单调增函数，所以直线与 的图象不可能有两个切点，不合题意9分（），在处取得极值若，时，由图象知不可能有两个切点10分故，设图象与轴的两个交点的横坐标为（不妨设），则直线与的图象有两个切点即为直线与和的切点 ，设切点分别为，则，且， 即 , , ,
