《人教A版高中数学必修1 2.2.1 对数与对数运算 教学设计(第一课时)(2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版高中数学必修1 2.2.1 对数与对数运算 教学设计(第一课时)(2)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、本节课是新课标高中数学A版必修中第二章对数函数内容的第一课时,也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型,学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容,在高考中占有一定的分量,它是在指数函数的基础上,对函数类型的拓广,同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习,可以让学生理解对数的概念,从而进一步深化对对数模型的认识与理解,为学习对数函数作好准备。同时,通过对数概念的学习,对培养学生对立统一,相互联系、相互转化的思想,培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。1.教学重点:对数的概念;对数式与指数式的相互转化。2.教学难点:对数概念的理解;对数性质
2、的理解。(一)引例1、一尺之棰,日取其半,万世不竭。(1)取5次,还有多长?(2)取多少次,还有0.125尺?(2)可设取x次,则有抽象出: 2、2002年我国GPD为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年GPD是2002年的2倍?分析:设经过x年,则有抽象出: (二)、对数的概念一般地,如果a(a0且a1)的b次幂等于N, 就是 =N 那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作,a叫做对数的底数,N叫做真数。注意:底数的限制:a0且a1对数的书写格式(三)、对数式与指数式的互化:幂底数 a 对数底数指数 b 对数幂 N 真数思考:为什么对数的定义中要求底数a0且a1?是否是所有的实数都有对
3、数呢?负数和零没有对数(四)、两个重要对数注意:两个重要对数的书写(五)课堂练习1 将下列指数式写成对数式:(1)(2)(3)(4)2 将下列对数式写成指数式:(1)(2)(3)3 求下列各式的值:(1)(2)(六)对数的性质探究活动1求下列各式的值:(1) 0 (2) 0 (3) 0 (4) 0 思考:你发现了什么? “1”的对数等于零,即类比:探究活动2求下列各式的值:(1) 1 (2) 1 (3) 1 (4) 1 思考:你发现了什么?底数的对数等于“1”,即类比:探究活动3求下列各式的值:思考:你发现了什么?对数恒等式:探究活动4求下列各式的值:(1) 4 (2) 5 (3) 8 思考:你发现了什么?对数恒等式:(七)小结:负数和零没有对数“1”的对数等于零,即底数的对数等于“1”,即对数恒等式:对数恒等式:资