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1、江西省安福中学2020学年高一下学期第一次月考数学试题(无答案,课改班)高一数学命题小组一选择题(每小题5分,共50分)1已知a、b为非零实数,且ab,则下列不等式成立的是( ) Aa2b2Ba2bab 2 CD2在等比数列an中,若,则m的值为( ) A4B5C6D73某工厂对一批产品进行了抽样检测,如右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布方图,其中产品净重的范围是96,106,样本数据分组为96,98,98,100,100,102,102,104,104,106。已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98并且小于104克的产品的个数是( )
2、 A90B75C60D454已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足,则数列an的公差是( ) AB1C2D35已知关于x的不等式的解集为,其中,则不等式解集为( ) ABCD6若等差数列的公差d=1,是与的等比中项,则的值为( ) A2B1C2或1D-1或17某流程图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为( ) AK4BK5CK6DK78在ABC中,如果B=30,那么C等于( ) A60B90C120D1509在等比数列中,a1+a2 =3,a5+a6 =48,则a9+a10等于( ) A16B256C768D10已知,则的最小值是( ) ABC2D1二填空题(每小题5分,共25分)11在
3、如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别记为a,b,则a+b= 12在ABC中,角A、B、C成等差数列,则= 。13在等比数列中,公比q0,若a2=4,则a1+a2+a3的取值范围是 。14已知x,y0,且,则xy的最小值是 。15假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:X23456Y2.23.85.56.57.0根据上表提供的数据,用最小的乘法求出y与x的线性回归方程y=bx+a中的b=1.23,估计使用年限为10年时,维修费用为 万元。三解答题(共75分)16(12分)已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边。 (1)若ABC的面积
4、,=2,A=60,求a、b的值;(2)若,试判断ABC的形状。17对划艇运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们最大速度的数据如下: 甲:27,38,30,37,35,31乙:33,29,38,34,28,36根据以上数据,试判断他们谁更优秀。18(12分)已知函数, (1)求不等式g(x)0的解集;(2)若对一切x2,均有f(x)(m+2)xm15成立,求实数m的取值范围。19(12分)在数列中,a1=2,且点P(an,an+1)(nN*)在直线2xy=0上. (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和Tn.20(13分)如图,某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方
5、形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影)组成,已知人行道的宽分别为4和10。(1)若休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,则要使公园面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽应如何设计?(2)若公园的面积为4000平方米,则要使休闲区A1B1C1D1的面积最大,公园的长和宽应如何设计?21(14分)已知数列的前n项和为Sn,且满足Sn = n2an-n2(n-1),a1=(1)令,求与的关系式;(2)求数列的通项公式,求数列的前n项和 。4米10米B1C1D1A1BCDA甲 乙82991345254826785535667结束输出S否是S=2S+KK=K+1开始S=1,K=1