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1、江西省白鹭洲中学2020学年高二下学期第二次月考 数学文 Word版含答案白鹭洲中学2020学年下学期高二年级第二次月考数学试卷（文科）命题人：高二年级数学备课组 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。）1设是虚数单位，若复数满足，则（ ）A. B. C. D.2设全集，集合，则（ ）A. B. C. D.以上都不对3“”是“”的（ ）A.充分必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不
2、必要条件4在右图的程序中所有的输出结果之和为（ ）A.30 B.16 C.14 D.95已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：若，且，则；若，且，则；若，且，则；若，且，则.其中正确命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.36若实数满足，则的最小值是（ ）A. B.1 C. D.37在等比数列中，是它的前项和，若，且与的等差中项为17，则 （ ）A. B.16 C.15 D.8若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，则满足条件的实数的集合为（ ）A. B. C. D.9已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.的定义域为
3、，若存在闭区间，使得函数满足：在上是单调函数；在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”下列结论错误的是（ ）A函数（）存在“和谐区间”B函数（）不存在“和谐区间”C函数）存在“和谐区间”D函数（）不存在“和谐区间”第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11命题“”的否定是 .12一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为 . 13已知函数的单调递减区间是，则实数 .14若是夹角为的单位向量，且，则 .对于是奇函数，则；.已知：事件是对立事件；：事件是互斥事件；则是的必要但不充分条件；.若，则在上的投影为； .(为自然对数的底)；.
4、函数的图像可以由函数图像先左移2个单位，再向下平移1个单位而来.其中，正确结论的序号为_.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16在中，角，所对的边分别是，已知，.（1）若的面积等于，求，；（2）若，求的面积.17电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。（）根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料判断你是否有95以上
5、的把握认为“体育迷”与性别有关?非体育迷体育迷合计男女合计（）将日均收看该体育项目不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。18如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，平面底面，为的中点，是棱的中点，.（）求证:平面；（）求三棱锥的体积.的首项为，公差为，且不等式的解集为（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列前项和20已知函数.（）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；（）若函数在处取得极小值，且，求实数的取值范围.，0），B（，0）点C在x轴上方（）若点C坐标为（，1），求以A，B为焦点且经过
6、点C的椭圆的方程：（）过点P（m，0）作倾斜角为的直线l交（1）中曲线于M，N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值参考答案1C【解析】，故选C.考点：复数的运算.2B【解析】，则，所以.考点：集合的运算.3D【解析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断;当a=1，b=-1时，满足ab，但，不成立;当a=-1，b=1时，满足，但ab不成立;“ab”是“”的既不充分也不必要条件故选：D考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.4A【解析】由程序框图可知，是循环结构，该循环体共运行4次，第一次输出的；第二次输出的；第三次输出的；第四次输出的；所有的输出结果
7、之和为30.考点：循环结构.5B【解析】利用当两个平面的法向量互相垂直时，这两个平面垂直，可以知道正确；由题意画出反例图为：有图符合题中一切条件但两平面相交，故错；由题意话反例图为：此图符合题中的条件，但，所以错；因为，又因为，利用线面平行的性质定理可知总可以在面内作l得ln，所以l，l，利用面面垂直的判定定理可以知道，故错误故选B考点：平面与平面之间的位置关系.6C【解析】画出可行区域，如下图：可知三角形ABC为可行区域，可知的最小值在C点处取得，将 C点坐标代入，求得最小值为-1考点：线性规划.7A【解析】设的公比为，则由等比数列的性质知，即；由与2的等差中项为17知，即 ，即，即考点：等
8、比数列的性质.8D【解析】因为，所以,又因为三点共线，则或；当x=0时三点重合，不符合题意，舍去所以x=-1，选D.考点：向量共线定理.9B【解析】方程化为：方程，令表示过斜率为1或-1的平行折线系，折线与曲线恰好有一个公共点时，有k=1，如图，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（1，+）故选B考点：函数的零点与方程根的关系.【解析】试题分析：根据“和谐区间”的定义，我们只要寻找到符合条件的区间即可，对函数（），“和谐区间”，函数是增函数，若存在“和谐区间” ，则，因为方程有两个不等实根和，故，即区间是函数的“和谐区间”，B错误，选B，根据选择题的特征，下面C，D显然应该是正确的（事实上， 函数）的“和谐区间”为，在其定义域内是单调增函数，若有“和谐区间”，则方程有两个不等实根，但此方程无实根，因此函数不存在“和谐区间”）考点：新定义的理解，函数的单调性，方程的解11【解析】否定时, 对应，对应
