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1、江西省白鹭洲中学20202020学年高二下学期期中考试试卷 数学文白鹭洲中学2020学年度下学期高二年级期中考试数学试卷（文） 命题人：杨承春、吴望保 审题人：罗志远 考生注意：1、本试卷由试卷I、II卷两部分组成，试卷所有答题都必须写在答题卡上。2、答题卡与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第I卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1，则（ ） D2、一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1
2、次拿出的是白球”为事件A，“第2次拿出的是白球”为事件B，则事件A与B同时发生的概率是( ) 3某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有245683040605070若与回归直线方程，则的值是175 17 14“”是“直线与直线互相垂直”的()充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件过平面外的两点，有且只有一个平面与垂直；若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；若直线与平面内无数条直线垂直，则；两异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线. 0个. 1个. 2个. 3个6已知，且，则使得取得最小值的分别是（ ）2，2 7.已知命题：“若，则有实数解”的逆命题；命题：“
3、若函数的值域为R，则”以下四个结论正确的是（ ）是真命题；是假命题；是假命题；为假命题 8. 如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,ACB=90,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为() . . . 9.已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则()2 12 1 1310.一个几何体的三视图如图所示， 设关于的不等式组表示的平面区域内存在点,满足,求得的取值范围是与直线有两个不同的交点时，则实数的取值范围是 （ ）. . . . 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共20分
4、。13. 从中，得第个等式是_.14 已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是_.15.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为_.16.已知函数在区间（1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）已知函数（其中），（1）若命题“”是真命题，求的取值范围；（2）设命题：，是假命题，求的取值范围18. （本题满分12分）设函数.（1）若，解不等式；（2）如果，求的取值范围. 19.（本小题满分12分）已知圆点，为过点且倾斜角为的弦，（）当时，弦（）当弦被点平分时，出直线的方程(3)设过点的弦的中点，求点的坐标所满足的关系式. 20.（本题满分12分）如下图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点, ,（1）求证：平面； (2) 求四棱锥的体积.21. （本题满分12分）已知函数（其中）.（）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（）当时求证：对于任意大于1的正整数，都有22.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点，离心率为，双曲线方程为，直线与双曲线的交点为且（1）求椭圆与双曲线的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，交双曲线与两点，当的内切圆的面积取最大值时，求的面积,俯视图正视图
