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1、江西省德兴一中、横峰中学、铅山一中、弋阳一中四校2020学年高一第三次月考数学试题命题人：林文光 时间：120分钟 总分：150分一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、集合的真子集的个数是（ ） A、32B、31C、16D、152、已知，则（ ） A、B、C、D、3、设，则（ ） A、B、C、D、4、由若干个相同的正方体叠成的一个物体，它的主视图、左视图、俯视图从左到右分别如图所示，则这个物体共有（ ）个小正方体。 A、7B、11C、12D、145、已知反比例函数的图像如图所示，则二次函数的图像大致为（ ）6、已知，在上满足，则方程=0在上（ ） A、有唯一解B、至少有一解C、至多
2、有一解D、无解7、下列关系中一定正确的是（ ）个 若，则若，则若 A、1B、2C、3D、48、已知直线平面，直线平面，给出下列命题 A、B、C、D、9、把一个半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A、B、C、D、10、已知、是异面直线，是空间一定点，下列命题中正确的个数为（ ） 过点总可以作一条直线与、都垂直过点总可以作一条直线与、都垂直相交过点总可以作一条直线与、之一垂直与另一条平行过点总可以作一个平面与、同时垂直过点总可以作一个平面与、之一垂直与另一条平行 A、0B、1C、2D、3二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）11、设方程的两根为、，且，则实数的取值范围是 。12、已
3、知集合，非空集合，若，则实数的取值范围是 。13、如果关于的不等式，的解为一切实数，那么的取值范围是 。14、在，是上的一动点，则的最小值为 。15、已知函数，值域为，那么函数的一个解析式可以是= 。三、解答题（共75分）16、（12分）求函数的单调区间及值域。17、（12分）已知集合.（1）当为何值时，为含有两个元素的集合. （2）当为何值时，为含有三个元素的集合.18、（12分）函数. （1）求函数的定义域. （2）若函数上单调递增，求的取值范围。19、（12分）如图是正三角形，都垂直于平面，中点. （1）求证： （2）求证： （3）求以为顶点的四面体体积.20、（13分）已知. （1）若 （2）若关于的方程上有两个解，求的取值范围，并证明21、（14分）设是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当 （1）求 （2）证明：时，恒有 （3）求证：在上是减函数. （4）若的取值范围.
