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1、江西省崇仁县二中2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试卷崇仁二中2020学年度高一下学期第二次月考理科数学试卷一选择题(本大题共1个小题每小题5分共0分在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1在ABC中，已知角A60，a4，b4，则角B的度数为()A45或135B135C45 D以上都不对设Sn为等比数列an的前n项和，若3S3a42,3S2a32，则数列an的公比q等于()A3 B4C5 D6已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5等于()A35 B33C31 D29ABC的三边满足a2b2c2ab，则ABC的最大内角
2、为()A60 B90C120 D150 B C D6不等式ax的解集是(2)，则ac的值是()7等比数列an的各项均为正数，且a5a6a2a918，则log3a1log3a2log3a10的值为()A12 B10C8 D2log35、互相平行，则直线、确定一个平面B若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面9. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则10在如图所示的表格中，如果每格填上一个数后，每一行成等差数列，每一列成等比数列，那么xyz的值为()A1 B2C3 D
3、4 B C D12设m1，在约束条件下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为()A(1,1) B(1，)C(1,3) D(3，)二填空题(本大题共4个小题每小题5分共20分把答案填在题中横线上)设x为正实数且xy2则的最小值为_14在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若6cosC，则的值是_1若数列n(n4)()n中的最大项是第k项，则k_.的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）三解答题(本大题共小题共0分解答应写出必要的文字说明或演算步骤
4、)中，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.18(本小题12分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.(1)求角A的大小；(2)若sinBsinC1，试判断ABC的形状(本小题12分)某村计划建造一个室内面积为72 的矩形蔬菜温室在温室内沿左右两侧与后侧内墙各保留1 沿前侧内墙保留3 宽的空地当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大最大种植面积是多少？(本小题12分)解关于x的不等式x(a1)0(aR)(本小题12分)中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）求证：平面平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（3）证
5、明平面平面，并求出到平面的距离.22(12分)已知等差数列a差d0其前n项和为S且满足a(1)求数列a的通项公式；(2)通过b构造一个新的数列b是否存在一个非零常数c使b也为等差数列；(3)对于(2)中的等差数列b求f(n)(nN)的最大值崇仁二中2020学年度高一下学期第二次月考数学参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）1.C 2.B 3. C 4. D 5. B 6.A 7. B 8. C 9. D 10. B. 11.A12.A二、填空题：（共4小题，每小题5分） 13. 14.4 15. k4.中，平面，所以，又，所以，平面，所以，. （2）设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线， 又因为平面，平面，所以平面. 18(1)由已知，根据正弦定理得2a2(2bc)b(2cb)c，即a2b2c2bc，由余弦定理得a2b2c22bccosA，故cosA.又00.若a(a1)即a则xa或x时或x0即d4，an4n3.(2)Sn2n(n)，当c时即得b数列b为等差数列存在一个非零常数c使b也为等差数列(3)f(n)，当且仅当n即n10时等号成立n10时f(n)取最大值 AODCBAB1C1A1CGPFEDBADCBAB1C1A1俯视图左视图主视图BDEFPGCQHO
